Proje amacı:Prizmaların ve piramitlerin açınımında Euler formülü dışında kenar, köşe, yüzey sayıları arasında kapalı ve açık halleri olmak üzere bağıntılar geliştirmek.
Giriş:Proje için hangi prizma ve piramitlerin kullanılacağına karar verildi. Seçilen her bir prizma ve piramidin farklı açınımları bulundu ve bu açınımlar tabanlarına göre gruplandı. Bulunan açınımların sayısı, yüzey, ayrıt, açınımlardaki kapalı kenar ve açık kenar sayıları belirlenerek tablo oluşturuldu. Tablodaki sayıların arasındaki ilişkiye göre formüller geliştirildi.
Kullanılan yöntem: Taban ayrıtı en az olandan en fazla olana doğru prizma ve piramitlerin olabilecek tüm açınımları yapıldı. Bulunan tüm açınımlarda kapalı ve açık kenarlar numaralandırılarak sayıldı. Bulunan sayılarla prizma ve piramitlerin bulunuş sırasına göre tablo oluşturuldu. Tabloda bulunan sayılar arasında bağıntılar geliştirildi. Bulunan bağıntıların tüm prizma ve piramitlerin açınımlarında kullanılabileceği belirlendi.
Proje bütçesi: 100 TL
Proje çalışmasının takvimi:
EYLÜL ? EKİM: Üçgen, kare, düzgün beşgen ve düzgün altıgen prizma ve piramit açınımları bulunmaya çalışıldı. Bulunan açınımlar incelenerek başka açınımlarının olup olmadığı belirlendi.
KASIM ? ARALIK: Bulunan bütün açınımlar tabanlarına göre gruplandı. Her gruptaki açınımlar incelenerek; açınım sayısı, ayrıt, yüzey, açınımlardaki açık kenar ve kapalı kenar sayısı belirlendi ve tablo oluşturuldu.
OCAK: Tablodaki sayılar incelenerek prizma ve piramitlerin açınımları arasında bağıntılar bulundu. Bu bağıntıların incelenen tüm prizma ve piramitler için geçerli olduğu belirlendi.
Sonuç: Taban ayrıt sayıları bilinen prizma ve piramitlerin açınımlarında aşağıdaki formüllerle istenilen elemanların sayılarını bulabiliriz.
Hepsi için,
Köşe sayısı x 2 – 2 = Açıkken kenar sayısı
Yüzey sayısı + Köşe sayısı -2 = Ayrıt sayısı ( Euler formülünün doğruluğu)
Yüzey sayısı -1 = Kapalı iken kenar sayısı
Aynı tabanlı prizma ve piramitler için;
Prizma açınım sayısı- piramit açıınım sayısı = 3
Prizma kapılı kenar sayısı- Piramit kapalı kenar sayısı = 1
Prizma açık kenar sayısı: 2 +1 = piramit açık kenar sayısı
Prizma için,
Köşe sayısı : 2 +2 = Prizmanın yüzey sayısı
(Köşe sayısı :2 )X 3 = Ayrıt sayısı
Piramit için,
Açıkken kenar sayısı = Kapalı kenar sayısı X 2
İSTEK ÖZEL ANTALYA YEDİTEPE ORTAOKULU
TARIM MAH.1619. SOK. NO:21 MURATPAŞA/ANTALYA
MATEMATİK – AÇIL GEOMETRİK CİSMİM AÇIL
ASLI BOZKURT ŞAYESTE SELİN BARDAK
DENİZ BİNOL
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
