Proje Detayları
Proje Bilgileri
Proje Adı: ÇEVRE AYNI ALAN FARKLI
Proje Alanı/ Dalı: Matematik
Proje Türü: Araştırma Projeleri
Proje Amacı: Toplamları n olan iki pozitif tam sayının çarpımlarının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin araştırılıp formülleştirilmesi.
Proje Özeti: Dikdörtgenlerin çevresi kenar uzunluklarının toplamı ile bulunur. Alanları ise kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Bu kapsamda uzunluk negatif olamayacağı ve sıfır bir çokgenin kenar uzunluğu olamayacağı için pozitif tam sayılar kümesini ele aldık. Bu durumda çalışmamız toplamları n olan pozitif iki tamsayının çarpımlarının alabileceği değerleri bulduk. Bu değerler sayının büyüklüğüne göre farklı sayılarda karşımıza çıktı. Mesela n=3 için iki farklı sonuç bulduğumuz halde, n=9 için dört tane farklı sonuç bulduk. Bu değerlerin en küçüğü ile en büyüklerini not ettik. Bu değerler ve n sayısı arasında bir örüntü oluşturmaya çalıştık. Çarpımın alabileceği en küçük sayı değeri için bulunan örüntü (n-1) oldu. en büyük değer için sayı çift ise n sayısının karesi bölü 2 n tek ise n sayısının karesinin 1 eksiğinin çeyreğine eşit olduğunu gördük. bunları bir örüntünün genel terimi haline getirdik.
Projede Elde Edilen Sonuç: Bu projemizde aynı çevre uzunluğuna sahip dörtgenlerin farklı alanlarda olabileceğini keşfedip, bu farklı alanların en küçük ve en büyük değerleri için bir formül bulduk.
Anahtar Kelimeler: Dikdörtgende çevre alan ilişkisi
Proje Danışmanı: Saffettin ALAN
Proje Öğrencileri: Enes OKUR – Muhammet Emin DOĞAN
Tübitak Bilim Fuarı
