Üçgenin içindeki altıgenin sırrı
İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması
İLİ:Düzce
OKUL ADI: Hacıkadirler İlköğretim Okulu
HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Hilal Beyza Kara – Kaşife Soğan
DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Ahmet Ünsal
PROJE AMACI:
ÇİZİLEN HERHANGİ BİR ÜÇGENİN İÇİNDE, ÜÇGENİN KENARLARINI BELİRLİ ORANLARDA BİRLEŞTİREREK BİR ALTIGEN OLUŞTURMAK VE OLUŞTURULAN ALTIGEN VE ÜÇGENİN ALANLARI ARASINDAKİ İLİŞKİYİ ORTAYA ÇIKARMAKTIR.
PROJE HEDEFİ:
ÜÇGENİN ALANI VE ÜÇGENİN İÇERSİNDE BULUNAN ALTIGENİN ALANLARININ ORANLARI ARASINDAKİ İLİŞKİYİ ORTAYA ÇIKARABİLMEKTİR.AYRICA İNSANLARIN BU YENİ BULGUYU DAHA İYİ ANLYABİLMELERİ İÇİN BİR MAKET YAPMAKTIR.
PROJE ÖZETİ:
Üçgenin içersinde oluşan altıgen ve üçgenin alanı arasındaki ilişki ortaya çıkarılmıştır. Ulaşılan bulgular bir maket üzerinde somutlaştırılarak daha çok insan tarafından anlaşılması amaçlanmıştır.
GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
Bu proje bir üçgen ve bu üçgenin içindeki alanların oranlarını karşılaştıran Marions Teoreminden yola çıkılarak hazırlanmıştır. Bu teorem hakkındaki bilgilere http://mathworld.wolfram.com/MarionsTheorem.html adresindeki web sitesinden ulaşılmıştır. Bu teoremden yola çıkılarak Geometers Sketchpad isimli dinamik geometri yazılımı kullanılarak bu teoremdeki gibi bir üçgen içersinde altıgenler oluşturulmaya çalışılmıştır. Yapılan denemelerin bir tanesinde yazılımın verdiği imkanlar sayesinde üçgenin alanı ve altıgenin alanı hesaplanmıştır ve iki alan arasında ½ lik bir ilişki bulunmuştur. Yani altıgenin de içersinde bulunduğu üçgenin alanı, altıgenin alanının 2 katıdır. Bu bulguların yeterli olmadığı kabul edilip, bu bulgunun matematiksel ispatı yapılmaya çalışılmıştır. İspat için gerekli Üçgenlerde benzerlik, Üçgenlerin Alan hesapları ve Trigonometri konuları için çeşitli kaynaklara başvurulmuştur. Özellikle Açıköğretim kurumlarının geometri ile ilgili ders kitapları ve notlarının bulunduğu,http://egitek.meb.gov.tr/aok/Aok_Kitaplar/Kitaplar.htm linkinden ulaşılan web adresindeki e-kitaplardan yararlanılmıştır. Bu çalışmalar sonucunda bilgisayar yazılımıyla ulaşılan bulgular, matematiksel olarakta ispatlanmıştır. Bu ispatı daha görsel bir hale getirebilmek için bir maket yapılmıştır. Makette altıgenin alanı çeşitli alanlara parçalanarak, bu parçaların altıgenin dışında kalan üçgenin alanına eşit olduğu gösterilmiştir. Böylece yaptığımız ispatın daha çok insan tarafından anlaşılabilmesi amaçlanmıştır. Bu proje, matematiksel bulgularda bilgisayar kullanımı açısından önemlidir. Bilgisayar yardımıyla ulaşılan bir bulgu, matematiksel yöntemlerle ispatlanmıştır.
Matematik Projesi
İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması
