PROJENİN ADI:RİTMİK PASCAL ÜÇGENİ
PROJENİN AMACI: PASCAL ÜÇGENİNDEN YENİ ÜÇGELLER VE ÖRÜNTÜLER OLUŞRUTMAK.
PROJENİN HEDEFİ: Pascal Üçgeninde kenarda `1? olarak yazılarak devam ediliyor. Bu kenardaki sayılar 1 değil de acaba Ritmik olarak artarak devam ederse yine bir örüntü oluşturur mu?
Buna ulaşabilmek.
YAPILAN FAALİYETLER:
Pascal üçgeninde kenardaki (en dıştaki) sayılar ritmik olarak artarak yazıldı yani:
1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
Sonra Pascal üçgenindeki kuralları uyguladık yani iki sayıyı topladık ve bir alt satıra yazarak devam ettik.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
7 22 41 50 41 22 7
Her satırdaki sayıların toplamının bir örüntü oluşturduğunu gördük yani:
TOPLAM
1 1
2 2 4
3 4 3 10
4 7 7 4 22
5 11 14 11 5 46
6 16 25 25 16 6 94
7 22 41 50 41 22 7 190
Her satırdaki sayıların toplamının aritmetik olarak bir önceki satırın 2 katının 2 fazlası olarak artarak devam ettiğini ve yeni bir örüntü oluşturduğunu gördek.
Aynı şeyi çift sayılar ve tek sayılar üstünde de denedik ve yine farklı iki örüntü elde ettik.
ÇİFT SAYILAR İÇİN
TOPLAM
2 2
4 4 8
6 8 6 20
8 14 14 8 44
10 22 28 22 10 92
12 32 50 50 32 12 188
14 44 82 100 82 44 14 380
TEK SAYILAR İÇİN TOPLAM
1 1
3 3 6
5 6 5 16
7 11 11 7 36
9 18 22 18 9 76
11 27 40 40 27 11 156
13 38 67 80 67 38 13 316
SONUÇ: Sonuç olarak yeni Ritmik Pascal üçgenlerinden yeni örüntüler elde ettik ve her örüntünün bir kuralı olduğunu gördük.
ADIYAMAN BESNİ
Kesmetepe Ortaokulu
KESMETEPE BELDESİ
MATEMATİK – RİTMİK PASCAL ÜÇGENİ
ALİ ŞAHİN YILMAZ YAVUZ SELİM ERTÜRK
MÜSLÜM ŞAHİN
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
