Proje Adı: Kavram Bulmacası Oyunu
Proje Amacı:
1)Matematiğin soyut kavramlarını, olabildiğince somutlaştırmak.
2)Kullanışlı ders araç gereçleri oluşturarak, matematiğin görselleşmesini sağlamak.
3)Dersin anlaşılırlığını artırmak, eğlenceli hale getirmek.
4 )Permütasyon konusunun başlangıcında, sıralama, diziliş kavramlarını görmek.
5)Alfabemizi kullanarak kavram oluşturmaya çalışmak
6)Anlamlı kavramların olasılığını hesaplamaya çalışmak
Proje Hedefi:
1)Permütasyon ve olasılık konularını alfabemizi kullanarak somutlaştırmak
2)Disiplinler arası ilişki kurmak
3)Şans oyunlarında olasılığı hesaplayabilmek
4)Hayatta varsayımlarda bulunarak etkin kararlar verebilmeyi öğrenme
Giriş: Türkçe dil bilgisi kurallarına uyarak anlamlı ve anlamsız sözcükler oluşturmaya çalıştık. Bilindiği üzere Türkçe? de
1) Bir sesliyi bir sessiz
2)Bir sessizi bir sesli
3)İki sessizi bir sesli
4)Bir sesliyi iki sessiz
5)Bir sesliyi bir sesli
6)Üç sessizin
Birbirini takip ettiğini biliyoruz.
Şartlarının ilk dördünden yararlanarak Latin alfabesinden harflerimiz sıralanarak sözcükler elde edilmeye çalışıldı.
P(n,r)=n!/(n-r)!
Bunu genelleştirip n ve r değişkenleri ile ifade edersek
İlk eleman için n adet seçenek vardır.İkinci eleman için n(n-1) adet seçenek vardır.r kadar eleman seçmek için n(n-1)(n-2)…(n-r+1) adet seçenek vardır ki bu da yukarıda verilen formüle eşdeğerdir
Kullanılan yöntem:
Alfabemizin 29 harfi kullanılarak :Tüm durumların sayısı yani Evrensel Uzay için excel programı kullanılarak 1harfli, 2 harfli, 3 harfli, 4 harfli, 5 harfli, 6 harfli, 7 harfli anlamlı ve anlamsız sözcükler permütasyon formülü kullanılarak hesap edildi. Anlamlı sözcükler KAVRAM kabul edilerek olasılığı hesaplanmaya çalışıldı. Her öğrenciye bir harf tablosu verilerek içinde 2 harfli , 3 harfli, 4 harfli , 5 harfli, 6 harfli, 7 harfli?vs kavramlar buldurulup olasılık hesaplatılır. Projemizde Örnek Uzay için 5 harfli sözcükler seçilmiştir
P(n;r)=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-r +1)
ve olasılık için formülünden yararlanılır:
O(A)=s(A)/s(Ö)= İstenilen A Olayının Durum Sayısı / Tüm Durumların Sayısı
Tek harfli | Toplam | Olasılık |
29 | 29 | 1/29
İki harfli |Toplam | 748 | Olasılık |
8 | 21 | 168 |
20 | 21 | 420 | 1/768 |
20 | 8 | 160 |
Üç Harfli | Toplam | 11592 | | Olasılık |
20 | 8 | 21 | 3360 |
8 | 21 | 8 | 1344 | 1/11592 |
20 | 21 | 8 | 3360 |
8 | 21 | 21 | 3528 |
Dört Harfli | Toplam | 224448 | | | Olasılık |
20 | 8 | 21 | 8 | 26880 |
8 | 21 | 8 | 21 | 28224 |
20 | 21 | 8 | 21 | 70560 | 1/224448 |
20 | 8 | 21 | 21 | 70560 |
8 | 21 | 21 | 8 | 28224 |
Beş Harfli | Toplam | 4586400 | | | Olasılık |
20 | 8 | 21 | 8 | 21 | 564480|
8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 225792 |
20 | 21 | 8 | 21 | 8 | 564480 |
20 | 8 | 21 | 21 | 8 | 225792 | 1/4586400 |
20 | 21 | 8 | 21 | 21 | 1481760 |
8 | 21 | 8 | 21 | 21 | 592704 |
8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 292704 |
Altı Harfliler | Toplam | 78603840 | | Olasılık |
20 | 8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 4515840 |
8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 4741632 |
20 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 11854080 |
20 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 11854080 | 1/78603840 |
20 | 8 | 21 | 8 | 21 | 21 | 11854080 |
8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 8 | 4741632 |
8 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 4741632 |
8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 21 | 12446784 |
20 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 11854080 |
Yedi Harfliler|Toplam |26498610432 | | Olasılık = 1/26498610432 |
20 | 8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 758661120 |
8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 796594176 |
20 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 1991485440 |
20 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 1991485440 | |
20 | 8 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 1991485440 |
20 | 8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 21 | 1991485440 |
20 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 1991485440 |
20 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 1991485440 |
20 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 8 | 1991485440 |
20 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 21 | 5227649280 |
8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 8 | 21 | 8 | 796594176 |
8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 2091059712 |
8 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 21 | 2091059712 |
8 | 21 | 8 | 21 | 21 | 8 | 21 | 21 | 796594176 |
gibi excell den sonuçlar eldebiliriz.
Sonuçlar, Sonuçların Değerlendirilmesi;
Öğrencilerde; permütasyon ve olasılık konularına karşı ilgi arttı. Permütasyon ve olasılık konularının sadece bir matematik konusu olmadığının farkına varıldı ve hayatla ilişkilendirildi. Türkçe ve matematik dersleri arasında ilişki kurulmuş oldu. Permütasyon ve olasılık konusunun günümüzdeki gibi bulmaca oyunu içinde verilmesi öğrencinin eğlenerek öğrenmesini sağlamıştır. Öğrencilerde mantık çerçevesinde düşünme yetisi geliştirilmiştir. Öğrencinin hayatla ilgili kararlar alırken daha sağlam zeminde düşünülmesi sağlanmıştır
Proje Bütçesi:
Keçeli kalem, karton, kağıt: 15 TL
Proje Çalışmasının Takvimi;
25 Eylül – 30 Ekim : Literatür taraması
30 Ekim – 10 Kasım :Proje konusu seçildi
10Kasım- 10 Ocak : Projenin uygulanması
10 Ocak – 20 Ocak : Projenin yazılması
28 Ocak- :Proje başvuru yapılması
Kaynaklar.
1)http://www.tdk.gov.tr/index.php?option=com_content&view=article&id=208:Hece-Yapisi-ve-Satir-
2)http://www.turkceciler.com/turk-alfabesi.html
3)http://www.tdk.org.tr/index.php?option=com_gts&view=gts&Itemid=71
4)http://ue.anadolu.edu.tr/By/Documents/Yayihttp://tr.wikipedia.org/wiki/T%C3%BCrk_alfabesi#Alfabe
5)nlar/2012/PDF/e-OgrenmeSistemlerininTasarimindaKavramHaritalari.pdf
6)http://www.frmtr.com/matematik/1293715-permutasyon-kombinasyon-ve-olasilik.html
7)http://www.matematikcihoca.com/?p=3662
8)Sonunda-Kelimelerin-Bolunmesi&catid=50:yazm-kurallar&Itemid=132
9)http://tr.wikipedia.org/wiki/Perm%C3%BCtasyon
Örentaş Ortaokulu
ÖRENTAŞ MAH SAMSAT ADIYAMAN
MATEMATİK – KAVRAM BULMACASI OYUNU
MELIKE AKTOPRAK KEVSER ORHAN FATMA YILDIZ
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
