12. Ortaokul Öğrencileri Araştırma Projeleri Final Yarışması – TÜBİTAK
MATEMATİK PROJESİ
ASAL SAYILARLA ŞİFRELEME YÖNTEMİ
Bilgi güvenliğinin çok önemli olduğu günümüzde farklı birçok şifreleme yöntemi vardır. Bu
kapsamda, çalışmanın amacı yeni ve özgün bir şifreleme yöntemi oluşturmaktır. Araştırmanın
amacı kapsamında oluşturulacak şifrelemede karesel sayılardan ve karekök değerine bağlı olarak
irrasyonel sayılardan yararlanılacaktır.Şifreleme basamakları:
1. Şifreleme yapılacak metindeki harf sayısı sayılır. Toplam harf sayısına en yakın karesel sayı
(asal sayının karesi olacak şekilde) esas olmak üzere karesel bir bölge oluşturulur.
2. Karesel bölgedeki her hücreye bir harf denk gelecek şekilde harfler sıralanır.
3. Karesel sayının kökü olan asal sayının karekök değeri alınır. Karekök değerindeki ondalık
kısım şifrelemede temel olan sayıları verir. Karekökün ondalık kısmında yer alan ilk on
basamak şifrelenecek birinci hücreden başlanarak yazılır. Sonraki on hücre için temel
alınan asal sayıdan sonraki ilk asal sayı alınır ve işleme devam edilir. Bu şekilde şifrelenecek
metindeki harfler bitene kadar onar onar asal sayı karekök değerleri yazılarak şifreleme
tamamlanır.
4. Her hücredeki harf o hücredeki sayı kadar ötelenir. Bu şekilde bütün harfler ötelenerek şifreli
metin oluşturulur.
Oluşturulan şifrelemede her harf için oluşturulan karekök değerine bağlı olduğundan her harf farklı
şekilde şifrelenmektedir. Şifrelenecek metin değiştikçe kullanılan asal sayılar da değiştiğinden elde
edilen şifreleme sayıları her defasında değişmektedir. Bu düzensizlik sayesinde şifrenin kırılması
zorlaşmaktadır. Ayrıca her harfin belli bir harfle eşleştirilmeyip düzensiz bir şekilde şifrelenmesi
alfabedeki en sık kullanılan harflerin eşleştirilmesine bağlı şifre kırma yöntemlerini de bertaraf
etmiştir.
Dilanur DEMİR
Danışman
Hilal Keklikci DALAK
