Fen Projesi – KANKA SAYILAR

KANKA SAYILAR

Projenin Amacı: Bir sayının hem kendisi hem de rakamlarının basamak değerleri farkının bölündüğü en küçük sayıyı bulmak ve bunlar arasındaki ilişkiyi keşfetmek

Projenin Hedefi:

Sayılar arasında ilişki kurarak yeni yöntemler belirlemekBelirli bir kural çerçevesinde 1?den 100?e kadar olan iki basamaklı sayıların kanka sayılarını bulmakBunların arasındaki ilişkileri ortaya koymak

Proje Özeti: Buna göre bir doğal sayı ile bu sayının rakamlarının basamak değerleri farkının en küçük ortak katlarını buldum. Sayının kendisi ve rakamlarının basamak değerleri farkıyla, en küçük ortak katlarının arasındaki ilişkiyi ? kanka sayılar ? şeklinde adlandırdım. Daha sonra 10?dan 100?e kadar olan doğal sayıların kanka sayılarını bularak tablolaştırdım. Elimdeki verilerin analizini yaparak bazı genellemelere ulaştım.

Gerçekleştirilen Faaliyetler:

Bir proje yapabilmem için kendi ilgi alanlarıma uygun, severek çalışma yapabileceğim konuyu seçmek benim için en önemli unsurlardan biriydi. Proje çalışmaya başlarken ise hiçbir şeyle sınırlı olmadığımı, elimden gelenin en iyisini yapabileceğimi esas aldım. Konu belirleme aşamasında ise ? matematik her yerde? fikrinden hareket ettim. Bu kriterleri düşündükten ve kısa bir araştırma sürecinden sonra, doğal sayılar arasında ilişkiler sorgulamaya başladım.

Buna göre, bir doğal sayı ile bu sayının rakamlarının basamak değerleri farkının en küçük ortak katını buldum. Sayının kendisi ile rakamlarının basamak değerleri farkına bölünen sayı arasındaki ilişkiyi ? kanka sayılar ? şeklinde adlandırdım.

Örneğin 13 doğal sayısını ele alalım ve bu sayının kanka sayısını bulalım.

13?ün rakamlarının basamak değerleri farkı 10-3=7 dir.

13 ve 7?nin en küçük ortak katları ise 91 olur. (13, 7)ekok=91 dir.

Böylece 13 sayısının kanka sayısının 91 olduğunu buldum.

Kanka sayılarımızı [13, 91] şeklinde gösterdim.

Şimdi de 82 doğal sayısını ele alalım ve kanka sayısını bulalım.

82?nin rakamlarının basamak değerleri farkı 80-2= 78 dir.

82 ve 78?in en küçük ortak katları 3198 olur. (82, 78)ekok= 3198 dir.

Böylece82 sayısının kanka sayısının 3198 olduğunu buldum ve [82, 3198] şeklinde gösterdim.

Daha sonra 10?dan 100?e kadar bütün doğal sayıların kanka sayılarını bularak tablolaştırdım ve bu sayılar arasındaki ilişkileri incelemeye başladım. Bu süreçte bölünebilme kurallarını, asal sayıların tanımını ve bir sayının asal olup olmadığının nasıl bulunduğunu, iki sayının aralarında asal olması tanımını ve en küçük ortak katın hesaplanmasını kullandım.

Ulaşılan Sonuçlar: Elde ettiğim verilerden yola çıkarak şu sonuçlara ulaştım:

Bir sayının birden fazla kanka sayısı olabilir. Ben ise en küçüğünü buldum.Birler basamağı 0 olan sayıların kanka sayısı kendisine eşittir.Rakamları aynı olan sayıların kanka sayısı kendisinin 9 katıdır.Asal sayılar için, sayının rakamlarının basamak değerleri farkıyla kendisinin çarpımı kanka sayılarını verir.

Kullanılan Yöntemler:

1- Deneme yanılma yöntemi

2- Bilinen bir kabulden başka genellemelere ulaşma yöntemi

Literatür Taraması: Yaptıpım literatür taramasında böyle bir çalışmaya rastlamadım.

Kaynaklar: Sayıların Büyüsü Metematik, Akıl ve Anlam Maceraları, Clifford A. Pickover, Güncel Yayıncılık

Faaliyetlerin Takvimi:

Ekim 2012 ? Ocak 2013 tarihleri arasında çalışmamı tamamladım.

Ekim 2012 ? Matematiğin konularına ve alt dallarına ilişkin kaynak taraması yapılması ve bunun sonucunda proje konusuna karar verilmesi

Kasım2012 ? Bölünebilme kuralları, asal sayılar, EBOB- EKOK konularının araştırılması

Aralık 2012 ? Elde edilen bilgiler ışığında proje konusunun içeriğinin oluşturulması

Ocak 2013 ? Ulaşılan sonuçların değerlendirilmesi ve proje raporu yazılması

Destek alınan kişi ve kurumlar: Proje Danışman Öğretmenimiz Saliha YILMAZ CAN, Okul Müdürümüz Şafak BAYRAKTUTAN

Rauf Orbay Ortaokulu
CUMHURİYET MAH.KARLIDERE CAD. ADEMYAVUZ SOK NO:25/2 ÜSKÜDAR
MATEMATİK – KANKA SAYILAR
OSMAN CAN
SALİHA YILMAZ CAN

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin