PROJE ADI : ÜÇGEN SAYILAR VE KARE SAYILAR
PROJE AMACI: üçgen sayılar ve kare sayılar arasında bir ilişki kurmak
GİRİŞ : Sayıların birbiriyle ilişkisi matematiği sevenler için hep uğraşı alanı olmuştur.Bizde sayıların bu eğlenceli dünyasında çalıştık.
Daha önce üçgen sayılar ve kare sayılarla ilgili ayrı ayrı çalışmalar yapılmış.Bizde üçgen sayılar ve kare sayılar arasında bir ilişki kurarak matematikte tesadüflerin yeri olmadığını göstermeyi hedefledik.
KULLANILAN YÖNTEM VE FAALİYETLER:
Üçgen sayılar 1 , 3 , 6 , 10, 15 , 21 , 28 şekline devam ediyor.
Herhangi bir üçgen sayının karesinden, sağındaki ve solundaki üçgen sayıların çarpımını çıkartırsak o üçgen sayı bulunabilir.
Örneğin; 1——3——6 üçgen sayıları için
3² – ( 1×6) = 3
6——10——15 üçgen sayıları için ,
10² – ( 6×15) = 10
Burdan yola çıkarak bir üçgen sayıya sağındaki ve solundaki sayının çarpımı eklenirse kare sayı elde edlilir.
üçgen sayılar: 1 , 3 , 6 , 10, 15 , 21 , 28
1+ 3.0= 1
3 + 1.6 = 9
6 + 3.10 = 36
10 + 6.15 = 100
15 + 21.10 =225
Bu şekilde devam edersek kare sayılar 1,9,36,100,225,441… olarak devam eder.Bu kare sayılarda aynı zamanda üçgen sayıların karesi olmuş oldu.
Ayrıca her üçgen sayının 8 katının 1 fazlasının da kare sayı olduğunu gördük.
8. T + 1 = Kare sayı (T üçgen sayı olmak üzere )
Örneğin;
3 üçgen bir sayı 8. T + 1 kuralımıza göre 3 . 8 + 1 = 25 Kare bir sayıdır.
PROJE BÜTÇESİ:Projemizin bir maliyeti yoktur.
PROJE TAKVİMİ:27.12.2012 üçgen sayılar ve kare sayılar incelendi
30.12.2012 üçgen sayılar ve kare sayılar arasında bir ilişki kurulabilir mi sorusuna cevap aranmaya başlandı.
02.01.2013 üçgen sayılar ve kare sayılar arasında ilişki kuruldu.
SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME: Üçgen sayılar ve kare sayılar arasında bir ilişki kurduk. Herhangi bir üçgen sayının karesinden, sağındaki ve solundaki üçgen sayıların çarpımını çıkartırsak o üçgen sayı bulunabileceğini ve ayrıca her üçgen sayının 8 katının bir fazlasının kare bir sayı olduğunu gördük.
KAYNAKLAR:http://www.cebirevi.com/2012/11/ucgen-saylar.html
http://seldahir.blogcu.com/kare-kup-ve-ucgen-sayilar/3667811
İSTANBUL ESENLER
125 Yıl Ortaokulu
Nenehatun Mahallesi Aziziye Caddesi 136.Sokak No:1
MATEMATİK – ÜÇGEN SAYILAR VE KARE SAYILAR
ÖZLEM YÜCEER BEYDA SARIDOĞAN
FULYA ERGÜLCÜ
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
