Amacı: Verilen dört ardışık sayının çarpımını karekökten kolayca çıkarmak, sınavlarda zaman kazanmak, pratik sonuç elde etmek.
Giriş: Ardışık dört sayı çarpıldığında bir ekleyip karekökten çıkarmak için kısaca 1.sayının karesini alıp + 3 katı ile vede 1 ile toplayıp sonuca ulaşırız.
Ardışık dört sayı
I: n
II: n+1
III: n+2
IV: n+3 olsun
?n(n+1)(n+2)(n+3)+1= (n+1)2+n
= n2+2n+1+n
= n2+3n+1 (Özdeşlik)
Örneklem:
?0.1.2.3+1=12+0 =1
?1.2.3.4+1=22+1=5
?2.3.4.5+1=32+2=11
?3.4.5.6+1=42+3=19
?4.5.6.7+1=52+4=29
?5.6.7.8+1=62+5=41
Sonuçlar yanyana dizilirse = 1,5,11,19,29,41,??.
Farklar =4,6,8,10,12,????..
4,6,8,10,12 dikkat edilirse bu aritmetik dizinin genel terimi 2n+2 dir. Yani biz işlemi hiç yapmadan 6.terim 2.6+2=14 artacak sayı 41+14=55 olacaktır
Yani;
?6.7.8.9+1= 72+6 =55 sonucuna hiç çarpmadan ulaşabiliriz.
Dolayısıyla tek projede ardışık dört sayı-çarpım-karekök-özdeşlik vede diziyi kullandık.
Proje bütçesi: 100 TL
Çalışma takvimi:Kasım,2011-Ocak,2012-
Sonuçlar : Bu proje sayesinde çarpıma kareköke hiç uğraşmadan direk sonuç alınabilir.
Kaynaklar: 8.sınıf mat.kitabı, diğer yardımcı ders kitapları.
