MATEMATİK PROJESİ – TABAN ARİTMETİĞİNDEN SİHİRLİ KARTLARA

TABAN ARİTMETİĞİNDEN SİHİRLİ KARTLARA

11. Ortaokul Öğrencileri Araştırma Projeleri Final Yarışması – TÜBİTAK
MATEMATİK PROJESİ

Bu çalışmanın amacı, bütün sayıların ikinin kuvvetlerinin tekrarsız toplamı halinde yazılabilmesinin nedenini
araştırmak, taban aritmetiği ile ilişkilendirip sonuç olarak sihirli kartlar oyunu oluşturmaktır. Ayrıca neden
bütün sayılar ikinin kuvvetlerinin toplamı halinde yazılabiliyorken, diğer sayıların kuvvetlerinin toplamı halinde
yazılamadığını incelemektir.

Bütün sayılar ikinin kuvvetlerinin toplamı halinde yazılmasının temel sebebi; bütün sayıların onluk tabandan
ikilik tabana çevrildiğinde yazılan sayının 1 veya 0 rakamlarından oluşmasıdır. Bütün sayılar ikinin kuvvetlerinin
tekrarsız toplamı halinde yazılabildiği gibi diğer sayıların kuvvetlerinin toplamı halinde de yazılabilir. Fakat bu
durumda, sayıların kuvvetlerinin önüne katsayı gelmektedir. Yani tekrarlı toplamları halinde yazılabilmektedir. Bir
sayı hangi sayının kuvvetlerinin tekrarsız toplamı şeklinde yazılmak isteniyorsa ilk başta yazılmak istenen sayı,
hangi sayının tekrarsız kuvvetlerinin toplamı halinde yazılmak isteniyorsa onun tabanına çevrilir. Bu şekilde verilen sayılar, istenen sayıların kuvvetlerinin toplamı halinde yazılabilir.

Araştırmalarımız çerçevesinde “ Bütün sayılar ikinin kuvvetlerinin tekrarsız toplamı halinde yazılabilir.” kuramı daha önceden proje olarak yapıldığı görülmekle birlikte, bu konuda akademik bir yazı bulunamamıştır. Çalışmamızda
bütün sayıların ikinin kuvvetlerinin toplamı halinde yazılabilmesinin nedeni taban aritmetiği olarak görülmüştür.
Bütün sayılar ikinin kuvvetlerinin toplamı halinde yazılabildiğine göre bu teoremi kullanarak sihirli kartlar oyunu
tasarlanmıştır. Sihirli kartlar oyunu GeoGebra’dan tasarlanarak internet yoluyla herkesin ulaşabileceği bir konuma
getirilmiştir. Bu sayede artık herkes bu oyuna rahatça ulaşacaktır.

Celal DALDAL

Danışman
Mustafa AKAY

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin

eight + fifteen =