PROJE ADI: Bütün sayılar 2 nin kuvvetinin toplamıdır
PROJE AMACI:
Bütün sayma sayılarını tekrarsız bir şekilde 2 nin üsleri toplamı olarak yazabilmek
GİRİŞ:
Bir çok kez sayılar arasında bir ilişki kurulmaya çalışılmıştır.Ama bizim yaptığımız gibi sayıları 2 ‘nin kuvvetleri toplamı şeklinde inceleme yapılmamıştır.Çift sayıların hepsi 2 nin bir katıdır.Çift sayıların hepsi bu durumda 2 nin kuvvetlerinin toplamı şekilde yazılabileceğini düşündük.Tek sayıları ise 2 nin kuvveti şeklinde yazarken 2°=1 olduğu için 2° dan yararlanarak 2 nin kuvvetlerinin toplamı şekilde yazılabileceğini düşündük.Yalnız bu işlem için her 2nin kuvvetini yalnız 1 kez kullanmayı hedefledik.
KULLANILAN YÖNTEM:
1 den başlayaraksayıları 2 nin kuvvetlerinin toplamı şekilde yazmaya başladık.
1= 2°
2= 2¹
3= 2¹+2°
4= 2²
5= 2²+2°
6= 2²+2¹
7= 2²+2¹+2°
8= 2³
9= 2³+2°
10= 2³+2¹
11 = 2³+2¹+2°
12= 2³+2²
13= 2³+2²+2°
14 = 2³+2²+2¹
15 = 2³+2²+2¹+2°
Buna baktığımızda belli bir kurala göre gittiğini gördük hiç hesap yapmadan bir sonraki işlemleri ilerletebileceğimizi fark ettik.Büyük sayıları da tekrarsız olarak 2 nin kuvvetlerinin toplamı şekilde yazabiliriz.
Örneğin: 398 sayısını ele alalım.
398 e en yakın 2 ‘nin kuvveti 2nin 8.kuvveti 256’dır.
398-256 =142
142’ye en yakın 2’nin 5.kuvveti 128’dir
142 – 128 = 14
14′ e en yakın 2’nin 3.kuvveti 8’dir.
14 – 8 = 6
6’ya en yakın 2’nin 2.kuvveti 4’tür.
6-4 =2
2 ise 2 nin 1. kuvvetidir.
O HALDE; 398= 2 ÜZERİ 8 + 2 ÜZERİ 5 + 2 ÜZERİ 3 + 2 ÜZERİ 2 +2 ÜZERİ 1
PROJE BÜTÇESİ: Projemizin bir maliyeti yoktur.
PROJE TAKVİMİ: 12.12.2012 tarihinde 2 nin kuvvetlerini incelemeye başladık.
14.12.2012 tarihinde çift bütün sayılar 2 nin katı olduğu için 2 nn kuvvetlerinin toplamı şekilde yazılabileceğini fark ettik.
18.12.2012 tarihinde tek saılarında 2 nin sıfırıncı kuvvetinin kullanarak 2 nin kuvvetlerinin toplamı şekilde yazılabileceğini farkettik.
22.12.2012 tarihinde genelleme yaparak kural bulduk.
SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME: Bütün sayılar tekrarsız olarak 2 nin kuvvetlerinin toplamı şekilde yazılabilir.Bulduğumuz bu kural ile sayılar arasında bir ilişki bulmuş olduk.Ayrıca toplamlar arasında bir örüntünün olduğunu fark ettik.Matematiğin eğlenceli yanını ortaya çıkarmış olduk.
KAYNAKLAR: http://www.liseozelders.com/2007/08/ys-trkiye-37.html
İSTANBUL ESENLER
125 Yıl Ortaokulu
Nenehatun Mahallesi Aziziye Caddesi 136.Sokak No:1
MATEMATİK – BÜTÜN SAYILAR 2 NİN KUVVETİNİN TOPLAMIDIR
RABİA HARAP BETÜL NUR SUCU
FULYA ERGÜLCÜ
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
