Eğitim Etkinlikleri

BEYZANIN YILDIZI

Proje Adı: BEYZANIN YILDIZI

Proje amacı: Sayılar arasındaki ilişkilerden yaralanarak gizemli bir yıldız oluşturmak.

Giriş: Sihirli karelerle ilgili gerek internet gerekse matematikle ilgili diğer yazılı kaynakları araştırdık. Sihirli karelerdeki gibi gizemli ilişkilerin diğer geometrik cisimlerde de olup olmayacağı ile ilgili çalışmalar yaptık. İlk önce üçgen üzerinde çalıştık. Üçgen üzerindeki çalışmamızın yetersiz olduğunu gördükten sonra farklı geometrik şekiller üzerinde çalıştık . Bu çalışmalar sırasında çeşitli yıldızları denedik. Toplumda hz Süleyman?ın mührü ya da hz Davud `un kalkanı olarak bilinen 6 köşeli yıldızın üçgendeki tıkanıklığı giderdiğini gördük. Köşe ve kesişim noktalarını kullandığımızda uygun sayıları kullanarak gizemli yıldızlar elde ettiğimizi gördük.

Kullanılan yöntem:

B C D E

F G

H I J K

Üstteki 6 köşeli yıldızın her bir köşesine bir harf verdik.12 tane harf olduğu için bu harflerin 1?den 12 ye kadar numaralandırdık.

O halde tüm sayıların toplamı 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 olur.yani

A + B + C + D +E+F+G+H+I+J+K+ L=78

Kenarlarımız (A+C+F+E)=X , (A + D + G + K) = X , (B + C + D + E) = x gibi tüm kenarlarımızı gösterdik.burada x sabitimiz oldu.

A + C + F + H = x

A + D + G + K = x

B + C + D + E = x

B + F + I + L = x

E + G + J + L = x

H + I + J + K = x

İşlemleri taraf tarafa toplayalım.

2 (A + B + C + D +E+F+G+H+I+J+K+ L) = 6X olur

2.78= 6X

26= X

Buradan yıldızımızın kenarları toplamının 26 olduğunu bulduk.yani yıldızımızın tüm kenarlarındaki sayıların toplamı 26 olmalı.toplamları 26 olan sayıların çeşitli kombinasyonlarına baktık.bu sayılar 1den 12? ye kadar olmalıydı.

{1,2,11,12} {2,3,9,12)
{1,3,10,12} {2,3,10,11)
{1,4, 9,12} {2,4,8,12)
{1,4,10,11} (2,4,9,11)
{1,5,8,12} (2,5,7,12)
{1,5, 9,11} (2,5,8,11)
{1,6,7,12} (2,5,9,10)
{1,6,8,11} (2,6,7,11)
{1,6,9,10} (2,6,8,10)
{1,7,8,10} (2,7,8,9)???????..(5,6,7,8) kadar hepsini bulduk.

Burada elde ettiğimiz kombinasyonları kullanarak tüm kenarlarının toplamı 26 olan sihirli yıldız elde edebiliriz.

Proje Bütçesi:Maliyet yok sadece emek.

Proje Çalışmasının Takvimi

01.11.2013 – 15.11.2013 Proje ile ilgili araştırma yapma.

18.11.2013 -22.11.2013 Proje konusuna karar verme.

25.11.2013 – 13.12.2013 Beyza?nın yıldızının oluşturulması.

16.12.2013 – 27.12.2013 sayı ilişkilerinin incelenip bazı sonuçlara ulaşılması.

30.12.2013 -10.01.2013 Projede elde edilen sonuçların değerlendirilmesi.

13.01.2014 – 17.01.2014 Proje raporunun tamamlanması.

Sonuçlar, Sonuçların Değerlendirilmesi:6 köşeli bir yıldızın her bir kenarındaki 4 noktaya gelen sayıların toplamı 26 olmak üzere yıldızlar oluşturulabilir. Bu yıldızlara sihirli yıldız denir.

Kaynaklar: