ARI AİLESİNİN FİBONACCİ KARDEŞLİĞİ

1) Proje Adı: Arı ailesinin Fibonnaci kardeşliği

2) Projenin Amacı: Arıların gizemli yaşamlarından Fibonacci sayı örüntüsünü öğrenebilme.

3) Projenin hedefleri:

Hedefler:

a) Sayı örüntülerini hızlı bir şekilde yapabilmek

b) Sayı örüntülerini eğlenceli bir şekilde yapabilmek.

c) Sayı örüntülerini hatasız bir şekilde yapabilmek ?.

4) Gerçekleştirilen faaliyetler: Erkek Arıların üremesinde kovanlarında sayıların artmasında Fibonacci sayı örüntüsü olduğunu ve bunun nasıl olduğu ile ilgili araştırmalar yaptım. Bunun için kaynak taramaları ve Öğretmenlerimden bilgi toplamaya başladım. burdan da

Fibonnaci sayılarının en çarpıcı hususiyetlerinden birisi, kainatta tekrar tekrar karşımıza çıkmalarıdır. Böyle bir misal, erkek bal arısının (Apis Mellifera) jeneolojisinin ya da tabii geçmişinin tespit edilmesinde görülebilir. Bal arıları toplumunda dişisi yani kraliçe arı hakimdir; döllenmiş bütün arı yumurtaları dişi arılar çıkarırlar ve bu dişi anlar ya işçi anılar arasında yer alır, ya da, hususi bir beslenme süresinde, melike arı olurlar. Erkek arı, ya da ?drone?, daha aşağı hayat biçimlerinde yaygın bir üreme çeşidi olan, döllenmemiş yumurtalardan çıkarlar. Yani, erkek arıların babası yoktur.

Bu bilgilerden hareket ederek, bir jeneolojik tablo ya da aile ağacı hazırlayarak erkek arının ceddi, geçmişte arzu edilen herhangi bir nesile kadar tespit edilebilir.

Her ?kırmızı raptiğe?, sadece dişi bir ebeveyni olan erkek bir arıyı temsil etmektedir. Her ?mavi raptiğe? dişi bir arıyı temsil eder ve tabii olarak, bir dişi ve bir erkek ebeveyne sahiptir. Tablo büyüdükçe ve ataların sayısı hesaplandıkça açıkça görülmektedir ki, erkek arı, her nesilde, bir Fibonnaci sayısına tekabül eden miktarda erkek, dişi ve toplam ataya sahiptir.

Bu ilişkiyi gösteren bir aile ağacı için mantar bir pano alındı. Erkek arı için kırmızı raptiğe dişi arılar içinde mavi raptiğe kullanılarak erkek arıların soy ağacı çıkartılmaya başlandı. Her bir adım için kullanılan kırmızı raptiğelerin toplamı fibonacci sayı örüntüsüne göre kullanıldığı görülüp projeye ait sunum hazırlandı.

5) Yöntem ve Teknikler: Araştırma-inceleme, soru-cevap,

6) Ulaşılan sonuçlar: Erkek arılarının üremesindeki özel ve güzel olan Fibonacci sayı örüntüsüne ulaşıldı. Sınıf ortamında aile ağacı çıkartılarak toplamda kullanılan raptiğe sayısına bağlı aşamalı sayı cetveli tutuldu. cetvelde aşamalı olarak;

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21, 34, … örüntüsüne ulaşıldı.

7) Sonuçların değerlendirilmesi: Yapılan deneyler ve sunum sonucunda Matematiksiz bir hayatın boş olduğu ve dünya üzerindeki düzenin matematik sayesinde sağlandığı sonucuna ulaşıldı.

8)Literatür ( Kaynak ) Taraması: Matematik der kitabi, Fen ve Teknoloji ders kitabı, Altın oran ve pi sayısının gizemi, ,

9)Proje Takvimi:

24-28 Ekim: Problem durumu belirlendi

1-2 Aralık: Proje tespil edildi.

5-17 Aralık: Literatür ve kaynak taraması, anketlerin uygulanması

19-31 Aralık : Proje sunumunun ve aile ağacının hazırlanması

2-14 Ocak: Projenin Bilişim teknolojileri lab. sunulması ve değerlendirilmesi.

20-31 Ocak: Proje raporunun yazılarak elektronik ortamda başvurunun yapılması.

10) Proje bütçesi:

mantar pano: 25 tl

raptiğeler (50 kırmızı-50 mavi):5 tl

1 Yorum

  1. nasıl fibonacci oluyor. bir erkek arının babannesi aynı zamanda annesi (tek ana arı var bu yumurtalardan döllenmemiş olanları erkek arı çıkıyor ve ana arının yumurtalarını sürekli döllüyor) bu durumda bir erkek arının soy ağacı: E-ED-ED-ED-… yani kendisi 1 dersek; 1, 2, 2, 2, 2, …