PROJE ADI: Sonu beş olan sayıların karesi
PROJENİN AMACI:Birler basamağı beş olan sayıların karesini bir kural kullanarak kolayca bulabilmek.
PROJENİN İÇERİĞİ VE ALINAN SONUÇLAR:Diziler, sayı örüntüleri ve benzeri konuları incelediğimizde bu dizilerin ve örüntülerin belli bir kurala göre ilerlediğini ve istenilen sıradaki sayının kural yardımıyla kolayca bulunabileceğini gördük.Ayrıca daha önceden hazırlanmış projeleri de inceledik ve bu hususta bir bir proje ürütebileceğimizi düşündük ve ürettik.Bu projemizde birler basamağı 5 olan sayıların karesinin kısaca ve kolay bir şekilde hesaplanabileceğini ortaya koyduk.Şöyle ki birler basamağı beş olan sayıların karesi alındığında son iki basamağı 25 tir.Sayının karesinin geriye kalan kısmı ise sayının 5 ten önceki kısmının kendisinin bir fazlası ile çarpımına eşittir.Aşağıda örneği sunulmuştur.
05^2=25 =0.(0+1)25
15^2=225 =1.(1+2)25
25^2=625 =2.(2+1)25
35^2=1225 =3.(3+1)25
45^2=2025 =4.(4+1)25
55^2=3025 =5.(5+1)25
65^2=4225 =6.(6+1)25
75^2=5625 =7.(7+1)25
85^2=7225 =8.(8+1)25
95^2=9025 =9.(9+1)25
105^2=11025 = 10.(10+1)25
115^2=13225 = 11.(11+1)25
: : :
: : :
a5^2 = a.(a+1)25
Ayrıca karesi alınmış sonu 5 olan sayının sıra numarası ile ilişkisini de ortaya çıkarıp formülize ettik.Şöyle ki birler basamağı 5 olan sayının karesinin son iki basamağı 25 tir.Diğer kısmı ise sayının sıra numarası ile sıra numarasının bir eksiğinin çarpımıdır.
1.SAYI 2.SAYI 3.SAYI 4.SAYI 5.SAYI 6.SAYI 7. SAYI 8.SAYI ………. n.SAYI
025 225 625 1225 2025 3025 4225 5625 ………….
1.(1-1)25 2.(2-1)25 3.(3-1)25 4.(4-1)25 5.(5-1)25 6.(6-1)25 7.(7-1)25 8.(8-1)25………….n.(n-1)25
KULLANILAN YÖNTEMLER:Araştırma inceleme, beyin fırtınası, deneme yanılma,buluş,kaynak tarama…
PROJE BÜTÇESİ:5 TL
PROJE TAKVİMİ:02/10/2012-18/10/2012:Kaynak tarama ve daha önceden hazırlanmış olan projelerinincelenmesi
18/10/2012-01/11/2012:Proje konusunun belirlenmesi
01/11/2012-15/11/2012:Projenin tasarlanması ve kağıt üzerine aktarılması
15/11/2012-23/11/2012:Projenin değerlendirilmesi
23/11/2012-07/12/2012:Projenin internet ortamına aktarılması
KAYNAKLAR:İlk mat. net, daha önceden hazırlanmış olan projeler
SONUÇLAR:Birler basamağı 5 olan sayıların karesinin kolayca hesaplanabileceği bir yöntem bulundu.
Birler basamağı 5 olan karesi alınmış sayıların oluşturduğu sayı dizisinin bir örüntü oluşturduğu ve bu örüntünün kuralı ortaya çıkarıldı.
