PROJE AMACI:
Matematik bilimi için çalışma yapmanın yaşa bağlı olmadığını göstermek.
PROJE HEDEFİ:
1) BİLİM ÜRETMENİN KÜÇÜK YAŞLARDA BAŞLAYABİLECEĞİNİ ÖĞRENCİLERE GÖSTERMEK. 2) KÜMELER KONUSUNDA, ALT KÜME PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ BİR PROBLEM ÇEŞİDİNDEKİ ÖRÜNTÜYÜ ELE ALARAK BU PROBLEM ÇEŞİDİNE AİT GENEL FORMÜLÜ ÜRETMEK. 3) ÜRETİLEN FORMÜLÜ ALT KÜME PROBLEMLERİNDE HESAPLAMADA KULLANMAK 4) FORMÜLÜ BÜTÜN ÖĞRENCİLERE TANITMAK.
PROJE ÖZETİ:
5 elemanlı bir kümenin verilen iki elamanı bir arada olmak koşuluyla kaç tane alt kümesi yazılabilir?,bu problemde verilen değerler değiştirildi ve sonuca ulaşırken bir örüntü kullanıldı.Bu örüntüyü kullanılarak bir formül geliştirildi.Bu formül şöyle,n büyük-eşit r olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanı bir arada olmak koşulu ile alt kümelerinin sayısı 2 üzeri (n-r) ile bulunur.Bu formül çok büyük eleman sayıları için denendi ve her seferinde doğru ve aynı sonuçlara ulaşıldı.
GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
Alt küme ile ilgili bir problemde, örneğin, 5 elemanlı bir kümenin verilen iki elamanı bir arada olmak koşuluyla kaç tane alt kümesi yazılabilir sorusu formül üretmeyi sağlayan problem örneğiydi Sorunun çözümü şöyleydi, iki eleman bir arada olacağı için onlar tek eleman gibi düşünülür ve böylece küme 4 elemanlı olur. Yazabilecek toplam alt küme sayısı 2 üzeri 4ten 16 olur. Bu iki eleman kullanılmadan oluşturulabilecek alt küme sayısı 2 üzeri 3ten 8 olur. Toplam alt küme sayısından bu iki elemanın kullanılmadığı alt küme sayısı çıkarılırsa geriye 5 elemanlı kümenin iki elamanı bir arada olmak koşuluyla yazabilecek alt küme sayıları kalır, 16-8den 8. Üretilen çözüm ise şöyle, kümenin eleman sayısından bir arada olması istenen eleman sayıları çıkarılır ve 2ye üs olarak yazılır, sonuç bulunur, 2 üzeri (5-2) den 8. Bu problemde eleman sayıları değiştirilerek birçok soru her iki çözüm yoluyla da çözüldü ve her seferinde iki farklı yoldan da aynı sonuca ulaşıldı. Buna göre üretilen formül şöyle, n büyük-eşit r olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanı bir arada olmak koşulu ile alt kümelerinin sayısı 2 üzeri (n-r) ile bulunur. Bu formül çok büyük eleman sayıları için de denendiğinde doğru ve aynı sonuçlara ulaşıldı. Örneğin, 1000 elemanlı bir kümenin 995 elemanı bir arada olmak koşulu ile alt kümelerinin sayısı (2 üzeri 6) – (2 üzeri 5)=64-32=32 çözüm yöntemi, 2 üzeri (1000-995) =32 üretilen yöntemle. Bu proje ile formül bütün öğrencilerle paylaşılmak ve matematik bilimi için çalışma yapmanın yaşa bağlı olmadığı onlara gösterilmek istendi. KAYNAK, meb 6.sınıf mat. kitabı
