PROJE – MATEMATIK KEŞIF MIDIR İCAT MIDIR

PROJENİN ADI: MATEMATİK KEŞİF MİDİR? İCAT MIDIR?

PROJENİN AMACI: Aslında doğada hep var olan matematiğin keşfedildiği gerçeğini ortaya çıkarmak.

PROJENİN HEDEFLERİ:

1-Yeryüzündeki matematiksel cisimleri açıklamak.

2-Matematiğin hep var olduğunu kanıtlayıp yeni keşiflere ışık tutmak.

3-Matematiğin keşif olduğunu göstererek yanlış keşfedilmiş şeylerin doğruluğunu göstermek.

LİTERATÜR TARAMASI:

www.egelisesi.k12.tr/basarilarimiz/Projeler/proje2001/proje28.pdf

http://tr.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

http://www.webhatti.com/genel/28518-matematigin-kisa-tarihcesi.html

GERÇEKLEŞTİRİLEN FALİYETLER:

Matematik keşif midir yoksa icat mıdır sorusu ile çalışmaya başlanıldı. Öncelikle matematik nasıl ortaya çıkmıştır, bu soru incelendi. Matematiğin nasıl ortaya çıktığı incelendiğinde ilk göze çarpan şey ihtiyaçlardır. İnsanlar ihtiyaçlarına çözüm bulmak için basit aritmetik işlemleri kullandılar. Nil nehri kıyısında yaşayan insanlar ilk önce nehrin taşma vaktini hesapladılar. Daha sonra hangi miktar yükseleceğini hesapladılar. Yine aynı şekilde eski insanlar hayvanlarını basit çizikler atarak sayıyorlardı. Bu gerçeklerde matematiğin ihtiyaçla ortaya çıktığını göstermektedir. Peki o zaman ihtiyaçla ortaya çıkan şey yoktan mı var edildi? Matematiksel gerçekler incelendiğinde hiçte öyle olmadığı görünüyor. İlk olarak logaritmanın keşfine bakalım. Logaritma, yunanca ‘logos’ kelimesinden türemiş ve matematiksel işlemleri hızlandırmak üzere bulunmuştur. İlginç olan aynı formülleri farklı bölgelerdeki iki kişide aynı şekilde bulmuştur. Bunlar; 1614′te İskoçyalı John Napier ve 1620′de İsviçreli Joost Bürgi‘dir. Aynı anda 2 farklı kişinin aynı şeyi icadı çok mantıklı değildir. O yüzden matematik aslında keşiftir. Diğer taraftan doğa incelendiğinde matematik hemen her varlıkta göze çarpmaktadır. Bazı ilginç şeyler şunlardır.

Bir eşkenar üçgenin her kenarının ortasındaki üçte birlik kısmı alın. Bunlarla yeni bir üçgen oluşturun.Yeni üçgen şekil olarak aynı ve büyüklük olarak ilkinin üçte biri kadardır. Böylece devam edildiğinde, ideal bir kar tanesi elde edersiniz.***
Doğadaki her şeklin birbirleriyle ilişkisi
Bir gölün alanını bulma ile bir madeni paranın yukardan düşme hızı arasında bir ilişki olabileceği çoğumuzun aklına gelmez. Ama böyle bir ilişkinin varlığını matematik ile anlayabiliyoruz. Gölün alanı integralle, paranın düşme hızı türev ile bulunur. Türev ise integralin tersidir.***
Köpeklerin en uygun yolu seçmesi
Matematikçi Tim Pennings 2003 yılında The College Mathematics Journal’da yayımlanan makalesiyle, köpeği Elvis’in matematiksel analiz yaptığını dünyaya duyurmuştu.. Suya atılan tenis topunun peşine düşen Elvis, çoğu zaman önce kumsal boıunca biraz koşup, daha sonra suya dalarak en kısa sürede topa ulaşıyordu. Bir başka deyişle, suda farklı, karada farklı hızla ilerleyebilen köpek, A noktasından B noktasına en kısa sürede ulaşabilmesi için hangi noktada suya girmesi gerekiyorsa, o noktada suya atlıyordu.***
Gezegenler ve matematik
Her gezegen odaklarından birinde güneşin bulunduğu eliptik yörüngede hareket eder ve gezegeni güneşe birleştiren çizgi, eşit zamanlarda eşit alanlar tarar. Gezegenlerin yörüngelerinin ortalama yarıçapları yani herhangi bir gezegenin güneşe olan uzaklığı R ve yörüngedeki dönme periyotları T olmak üzere R³/T² oranı bütün gezegenler için aynıdır. Daha da önemlisi, bu ilişkinin ileride Newton’ un formüle edeceği yerçekimi yasasına sağladığı ipucudur. Oysa Kepler bu buluşuna, arayış içinde olduğu “kürelerin müzikal uyumunun” formülü gözüyle bakıyordu.***
Arşimed spirali ve örümcek ağı
Bu spirali Arşimed keşfettiği için Arşimed spirali olarak bilinir. Örümceğin, merkezden başlayarak eşit uzaklık ve sürekli bir çizgi ile ördüğü ağ, bu spirale iyi bir örnektir.***
Arılar ve altıgen
Arılar, peteklerini birim alanının tamamen kullanılması ve en az malzemeyle petek yapılması için altıgen şeklinde yapmaktadırlar. Ayrıca, bütün dişi bal arılarının yaptıkları petek gözeneklerinin açısı 70 derece 32 dakikadır.***

***Alıntıdır.

Matematik profesörlerinin bulduğu tüm bu gerçeklere baktığımzda matematiğin keşif olduğunu söyleyebiliriz.

ULAŞILAN SONUÇLAR: Doğadaki çoğu şekil ve bulunan tüm gerçekler incelendiğinde matematiğin keşif olduğu gerçeği ortaya çıkmaktadır.

PROJENİN ÖZETİ: Aslında matematik hep vardır. Ama insan buna o ismi takmıştır. Geometrik şekiller hep vardır. İnsan onlara kare, üçgen gibi isimleri vermiştir. Yani doğada henüz keşfedilmemiş binlerce matematiksel gerçek vardır. Onlar hep var olacaktır ve keşfedilmeyi bekleyecektir.