TÜBİTAK Matematik Araştırma Projesi 1

TÜBİTAK Matematik Araştırma Projesi 1

Verilen Bir Üçgenin Köşeleri Üzerine Kurulmuş Çevrel Eşkenar Üçgenlerin Özelliklerinin İncelenmesi
Verilen bir ABC üçgeni düşünelim. Bu üçgenin köşelerinden geçen doğruların kesişim noktalarını köşe kabul eden sonsuz sayıda eşkenar üçgen vardır. Biz bu eşkenar üçgenleri çevrel eşkenar üçgen olarak tanımladık.
Çevrel eşkenar üçgenler sonsuz sayıdadır. Projemizde ilk adım olarak bu çevrel eşkenar üçgenleri nasıl sistematik biçimde çizebileceğimizi araştırdık. Sonuçta köşelerden geçen her doğruyu 60° lik açılar yapacak şekilde yerleştirmek çok zordu. Bu zorluk bizi yeni bir çizim yöntemi aramaya teşvik etti ve ilk çizim yöntemimiz olan Napoleon Üçgenine ulaştık.

Ancak buçizim yöntemi bizi tatmin etmedi çünkü çok büyükeksiklikleri vardı. Öncelikle bizçizilebilecek tüm çevrel eşkenar üçgenleri incelemek istiyorduk ama Napoleon Üçgeni yalnızca bir çevrel eşkenar üçgen incelememize olanak sağlıyordu. Biz de başka bir çizim yöntemi aramaya koyulduk.

Gerek internette yaptığımız araştırmalarda, gerek okuduğumuz yabancı kitaplarda, gerekse konuştuğumuz uzman kişilere göre üzerinde çalışma yaptığımız konu daha önce üzerinde hiç çalışma yapılmamış bir konuydu. Bu da bizi daha çok merak etmeye ve araştırmaya teşvik etti.

Araştırmalarımız sonunda kirişler dörtgenini çizimlerimizde kullanabileceğimizi hatta bu yöntemle çizilebilecek tüm çevrel eşkenar üçgenleri inceleyebileceğimizi fark ettik. Yeni çizim yöntemimiz Fermat-Torricelli noktası üzerine kuruluydu.

Çizim yöntemimizi raporumuzda ayrıntılı olarak anlattıktan sonra maksimum ve minimum çevreye çevrel eşkenar üçgenleri inceledik ve onların da çizim yöntemlerini sistematikleştirdik. Bu çizimlerde Geogebra ve Sketchpad gibi çizim programları bize çok yardımcı oldu. Bu programlardan faydalanarak önce çizimlere oradan da ispata geçtik.
Sonuç olarak çevrel eşkenar üçgenlerin özeliklerini inceledik ve birkaç tane bağıntı bulduk. Daha önce üzerinde hiç çalışma yapılmamış bir konuda çalışma yapmak motivasyonumuzu oldukça arttırdı.

İZMİR FEN LİSESİ
Danışman: Ali Ekber Ateş

Proje Öğrencileri
MUHAMMET ÇAĞDAŞ DEMİRER
YİĞİT CAN

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin

17 − 1 =