SOYLU ARI

Proje Adı: SOYLU ARI

Proje Amacı: Bir erkek arının, kendisinden 10 nesil geriden gelen kaç arıdan gen aldığının ve bu işlemin istenildiği kadar devamının hesaplanabileceğinin ispatı.

Giriş: Proje çalışmamızın konusu ile ilgili internet taraması yapılarak, proje bankası incelenmiştir.Bu çalışmaya benzer projeler incelenmiş, fakat arıların genleriyle Fibonacci dizisi arasındaki ilişkiyi ispatlayan bir projeye rastlanmamıştır.Bu çalışmamızda erkek ve dişi arıların farklı genetik özelliklerinin olduğu, farklı atadan gen aldıklarının görüldüğü ve ayrıca erkek arıların atalarından aldıkları genlerin sayısının fibonacci dizisiyle örtüştüğünün ispatı amaçlanmaktadır. Bu projeyi hazırlarken Üniversitelerde okutulan matematik öğretimi kitaplarından faydalanılmıştır.

Kullanılan yöntem: Araştırma – Sorgulama

Proje Bütçesi: 0TL

Proje Çalışmasının Takvimi:

Sonuçlar, Sonuçların Değerlendirilmesi:Bir dişi arı döllenmiş yumurtadan,erkek arı döllenmemiş yumurtalardan çıkar.Yani dişi arının, hem annesi hem babası ,erkek arının ise yalnız annesi vardır.Avucumuzda bir erkek arı olduğunu varsayalım.Bu arının kendisini 1.nesil kabul edersek , 10 nesil ve daha fazla geriden kaç arıdan gen aldığını ağaç diyagramına benzer bir şema çizerek hesapladık.Erkek arının `E? dişi arının `D? ile gösterildiği resmimizde ağaç diyagramı 5.nesle kadar gösterilmiştir.

Diyagram incelendiğinde 1,1,2,3,5,8,13?. Şeklinde devam eden bir dizi ile belirlendiği anlaşılmaktadır.Dizinin terimlerinin ardışık 2 terimin toplanmasıyla elde edildiğini fark etmişsinizdir.Buna göre 6.nesil 8 , 7. nesil 13 ,8.nesil 21 ,9.nesil 34 ve 10. Nesil 55 olarak hesaplanır. Yani arı 55 arıdan gen almıştır.Bu çözüm yöntemiyle istenildiği kadar geri gidilebileceği anlaşılmaktadır. Arının gen aldığı ata sayısı 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,?? şeklinde devam etmektedir.

Kaynaklar:

ALTUN, M. Matematik Öğretimi

BERGİL, M.S. Doğada Bilimde Ve Sanatta Altın Oran