PROJENİN AMACI:Ardışık kareleri toplamı birbirine eşit olan sayıları bulmak ve bu eşitliklerden yararlanarak matematiğe yani bir terim(yalvaç üçgeni) kazandırmak .
PROJENİN İÇERİĞİ VE ULAŞILAN SONUÇLAR:
Hocamız Pisagor bağıntısını anlatırken özel üçgenlerden bahsetmişti. Bu özel üçgenler benim çok ilgimi çekti. Özel üçgenlerden 3 4 5 üçgeninin ardışık sayıların kareleri olduğunu fark ettim. Bunun dışında küçük dik kenarı tek sayı olan özel üçgenlerde de büyük dik kenar ile hipotenüsün ardışık olduğunu fark ettim 5 12 13 , 7 24 25 gibi . Bende bu verilerden esinlenerek acaba bu şekilde ardışık kareleri alındığında birbirine eşit olan sayılar var mıdır sorusundan yola çıktım. Bu özel üçgenleri küçükten büyüğe doğru sıraladım .
1 adım da 3 4 5 üçgeninde 3 ü 1.(2.1+1) olarak yazdım. 2. Adımda da aynı genel terimi yani n.(2n+1) den faydalanarak 2.(2.2+1) =10 elde ettim 10 dan başlayarak 2. Özel üçgen olan 5 12 13 üçgeninde 12 ye kadar olan sayıların karelerini topladım diğer tarafta da hipotenüsün yani 13 ve 13 ten bir sonraki sayı 14 ün karelerini topladım ve birbirine eşit çıktığını fark ettim . Bu şekilde eşitliğin sağ tarafında eşitliğin sol tarafındaki sayıların bir eksiği kadar ardışık sayı olduğunu buldum. Ve bu yöntemle aşağıdaki yalvaç üçgenini oluşturdum.
KULANILAN YÖNTEMLER:Buluş yolu, Beyin fırtınası ve Deneme yanılma yöntemleri
PROJE BÜTÇESİ: proje için harcanan para 10 tl dir.
ÇALIŞMA TAKVİMİ:11/11/2011-25/11/2011 konu belirlendi.Gerekli bilgiler toplandı. literatür taraması yapıldı
21/12/2011-18/01/2012 ulaşılan sonuçlar,değerler, formüller analiz edilip internet ortamına aktarıldı
KAYNAKLAR: ilk mat.net. 8. sınıf matematik ders kitabi
