Proje Adı: TOPLADIM VE ÖRÜNTÜYÜ BULDUM
PROJE AMACI: Bu proje çarpım tablosundaki işlemleri toplama işlemi yardımı ile yaparak bir örüntü oluşturmayı amaçlanmıştır.
GİRİŞ:
Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir(vikipedi).
a x n= a+a+a+ +a
n tane
Örüntü, belli kurala bakarak dizilmiş biçim ya da sayı dizisine denilir(vikipedi).
Çarpım tablosu-kerrat cetveli, birden dokuza kadar birbiriyle çarpılan sayıların çarpımlarını gösteren çizelgeye denir(vikipedi).
Bu projede çarpım tablosundaki işlemleri aslında toplama işlemiyle de yaparak bir örüntü oluşturulabileceğini göstermek amaçlanmıştır. Bunun için öncelikle çarpılacak sayılar toplanıyor ve ilk işlemde sayıların farkı Kadar arttırılıyor. Daha sonraki işlemlerde arttırılacak sayı belli bir örüntü oluşturacak şekilde artarak devam ediyor. Ayrıca 2 şer çarpımlarda arttırılacak sayılar arasındaki fark 1, 3 er de fark 2, 4 ler de fark 3 diye devam ediyor. Aslında bu sayılar arasında da artış çarpanın 1 eksiği kadar olduğu görülmektedir.
Literatür taraması yapıldığı zaman daha önce pratiklik sağlayan ya da ezberi kolaylaştıran projeler yapılmışken bu proje çarpımda yer alan örüntüyü göstermek hedeflenmiştir.
KULLANILAN YÖNTEMLER:
Çalışmada bilimsel işlem basamakları uygulanmıştır. Öncelikle öğrencilere çarpım tablosunu ezberlemek ve akılda tutmak hem zor hem de sıkıcı gelmekte ve bu yüzden de matematik dersine karşı bir önyargı oluşmaktadır. İşlem yapmanın bir zahmet gibi algılanması da yine matematik dersinde başarı sağlayabilmek için dezavantaj oluşturmaktadır. Bu sebeple bu projeyle öğrencilerin dikkatini çekip matematiğin içinde yer alan gizli örüntüleri bulup derse olan önyargıyı kaldıracak ve başarıyı arttırabilecek alternatifler oluşturabileceğiz.
Projede uygulanan metodun aşamaları:
2.2=(2+2)+0=4 Çarpılacak sayılar önce toplanıyor, sonra ilk işlemde aralarındaki fark kadar artırılıyor
2.3=(2+3)+1=6 ve arttırılacak sayılar arasındaki fark 2 lerde 1 olduğu görülüyor. (2-1=1)
2.4=(2+4)+2=8
2.5=(2+5)+3=10
…
3.2=(3+2)+1=6
3.3=(3+3)+3=9 3 lerde arttırılacak sayılar arasındaki fark 2 olduğu görülüyor. (3-1=2)
3.4=(3+4)+5=12
3.5=(3+5)+7=15
…
4.2=(4+2)+2=8
4.3=(4+3)+5=12 4 lerde arttırılacak sayılar arasındaki fark 3 olduğu görülüyor. (4-1=3)
4.4=(4+4)+8=16
4.5=(4+5)+11=20
…
5.2=(5+2)+3=10
5.3=(5+3)+7=15 5 lerde arttırılacak sayılar arasındaki fark 4 olduğu görülüyor. (5-1=4)
5.4=(5+4)+11=20
5.5=(5+5)+15=25
…
Çarpmada yer alan örüntü bu şekilde devam etmektedir. Yani 6 larda fark 5, 7 lerde 6… şeklinde devam etmektedir. Çarpılacak sayılar öncelikle toplanıyor daha sonra farkları ekleniyor. Sırayla diğer çarpanlarda arttırılacak sayılar arasında çarpanın bir eksiği kadar ortak fark oluşuyor ve örüntü bu şekilde artarak devam etmektedir.
a.b=(a+b)+(a-b)
a.(b+1)=(a+b+1)+(a-b+(a-1))
a.(b+2)=(a+b+2)+(a-b+2(a-1))…
ŞEKLİNDE FORMÜLE EDEBİLİRİZ.
PROJE BÜTÇESİ: 10 TL
PROJENİN TAKVİMİ:
08 Ekim-27 Ekim: Problemin tespiti ve literatür taraması
30 Ekim-24 Aralık: Konu ili ilgili araştırmaların yapılması
25 Aralık-04 Ocak: Projenin uygulanması ve projeyi yazım aşamasına hazırlamak
05-25 Ocak: Proje raporunun yazılması ve başvuru işleminin yapılması
SONUÇLAR: Projede kullanılan metot ile bulduğumuz sonuç tüm iki basamaklı sayılarla çarpmada doğru sonuca ulaşmamıza yardımcı olmaktadır.
SONUÇLARI DEĞERLENDİRİLMESİ: Bu metodun matematik eğitimine önemli katkısı olacağı düşünülmektedir. Matematik dersinde öncelikle öğrencilerin bir konuyu eğlenceli ve ilginç bulması onların daha istekli, hızlı ve kalıcı öğrenmesine yardımcı olacaktır. Bu projede matematiğin sadece katı kurallardan oluşmadığını alternatif ve değişik yöntemlerin de olabileceğini göstermeyi hedeflemiş ve öğrencilere bu sayede araştırmacı ve sorgulayıcı bir bakış açısı kazandırılabileceğini söyleyebiliriz.
KAYNAKLAR:
http://www.sciencebuddies.org
http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%87arpma
http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/210300-carpim-tablosu-nedir.html#ixzz2HVxgNA00
