Proje Adı: Terazisayar
Amaç ve Hedefler:
Bir bilinmeyenli denklemleri daha somut hale getirerek sonuca kolayca ulaşabilmek.
Denklem çözümünün mantığını kavratan bir sistem geliştirmek.
Denklemlerin çözümünü özetleyen bir maket geliştirmek.
Giriş Kısmı:
İçerisinde eşitlik ve bir bilinmeyen bulunan ifadelere bir bilinmeyenli denklemler denir. Denklemlerin çözümünde iki yöntem uygulanıyor. Bunların birincisi aşağıdaki maddelerle sıralanmıştır.
1.Artılı sayılar eşittirin diğer tarafına eksi geçer.
2.Eksili sayılar eşittirin diğer tarafına artı geçer.
3.Çarpım durumunda olan sayı eşittirin diğer tarafına bölü olarak geçer.
4.Bölü durumunda olan sayı eşittirin diğer tarafına çarpım olarak geçer.
İkinci Yöntem ise şu şekilde uygulanıyor:
1.Eşittirin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkarılabilir.
2.Eşittirin her iki tarafı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılıp bölünebilir.
3.Eşittirin her iki tarafına aynı cebirsel ifade eklenip çıkarılabilir
Bu yöntemlerden ilkini öğrenirken sınıfımızdaki çoğu arkadaşımız zorluk çekmişlerdir.Sayılar veya değişkenler eşitliğin bir tarafından diğer tarafına geçerken neden işaret değiştirdiğini anlayamadılar.Bilinenleri eşitliğin bir tarafına bilinmeyenleri eşitliğin diğer tarafına gönderilmesi gerektiğini unutarak çoğunlukla yanlış yapmışlardır. İkinci yöntem üzerinde yaptığımız çalışma ile dersimizin?Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.? Ve ? Denklemi problem çözmede kullanır.? kazanımlarına ulaşma ihtimalini arttırmış olduk. Yaptığımız literatür taramaları sonucu bu şekilde bir çalışmanın yapılmadığını gördük ve yapıldığı taktirde çok kullanışlı olacağını farkettik.Bu şekilde günlük hayatla matematik arasındaki ilişkinin ne kadar yüksek olduğunu herkesin fark etmesinini sağlamayı amaçladık.Sonuç olarak günlük yaşamda kullandığımız terazi ile denklem çözme tekniğinin benzer yanlarını kullanarak denklemleri kolaylıkla çözebiliriz.
Yöntem ve Teknikler : Buradaterazininin nasıl çalıştığınını incelemekle işe başladık.Bilindiği üzere iki tane kefe , ağırlıklar ,kefeleri taşıyan ayakların yapılması gerekiyordu.İlk önce dikey pozisyonda duracak şekilde ve uygun kalınlıkta ağaç parçası deşildi.Daha sonra yataydeteraznin kefelerini taşıyacak yatay konumda duracak bir tahta parçası kesildi ve ilk yapılan ile bu ikincisi ağırlık kondukça hareket edilecek şekilde sabitlendi.İki tane kefe yapılarak yatayda duran tahata parçasının iki ucuna monte edildi.Oluşan iskelet ayakata durabilsin diye kalın bir tahta üzerine yerleştirerek terazi modelimizi inşaa etmiş olduk. Daha sonra bilinmeyenler (değişkenler)için geometrik şekiller oluşturduk.Sabit ağırlıklar oluşturduk.Bilinmeyenlerden bazılarını ve sabit ağırlıkları terazi modelinin bir kefesine ; sabit ağırlıklardan bazılarını da karşı kefeye yerleştirerek terazi modelinin dengede durmasını sağladık. Bu terazi modeli üzerinde her iki taraftan aynı ağırlıklar alındığında dengenin bozulmadığını gördük.Bu şekilde bilinmeyenler terazinin bir kefesinde yalnız kalırken karşı kefede de sabit ağırlıklar kalmış oldu.Daha sonra bilinmeyen kaç tane ise guruplama yaparak bir bilinmeyenin kaç tane sabit ağırlığa karşılık geldiğini bulmuş olduk.Yaptığımız bu çalışma ile denklem çözmenin ikinci yolunu somut hale getirmiş olduk.
Sonuç:
Bu çalışma ile terazinin dengede olması eştliği temsil etti.Eşitliğin her iki tarafına aynı ayının eklenmesi yada eşitliğin her iki tarafından aynı sayının çıkarılması durumunda dengenin (eşitliğin )bozulmadığını göstermiş olduk. Guruplamadan yararlanarak eşitliğin her iki tarafınını aynı sayıya bölmenin eşitliği bozmadığını göstermiş olduk.Sonuç olarak; bu çalışma ile terazi nin özellikleri arasında bire bir ilişki kurulmuştur.Bu çalışmayı kullanarak birinci dereceden bir bilinmeyenleri denklemleri zorlanmadan çözüp daha karışık denklemlere genelledik.
Bütçe:
Kullandığımız tahta parçaları ve ağırlıklar vb. araçlar toplamda 15 tl tutmuştur.
Proje Çalışmasının Takvimi:
08 Ekim-12 Kasım Literatür taraması
19 Kasım- 31 Aralık Projeninhazırlanması
Teşekkür:
Bu çalışmayı yaparken 7. Sınıf matematik denklemler konusunda bilgi veren matematik öğretmeniz Şenay SAK?a yaptığı yardımlarından dolayı teşekkür ediyorum.Burada öğretmenimiz henüz görmemiş olduğumuz konuyu bize aktararak Bu alanda ve bu kazanımlara yönelik bir çalışma yapmamıza katkıda bulunmuştur.Ayrıca önerdiği bazı internet sayfaları araştırma yapmamızda bize yardımcı olmuştur.
Kaynaklar:
http://www.matematikcifatih.com/
http://matematikdunyasi.org/
http://gencmatematik.net/
