PROJE AMACI :
Üç boyutlu cisimlerden kürenin hacmi,çapı ve yüzey alanını hesaplamada ilgi çekici yöntemler kullanarak matematik dersine olan ilgiyi arttırmak ve öğrencilerin konuyu daha somut şekilde anlamasını sağlamak.
PROJE HEDEFİ :
1) Matematik ile diğer bilimler arasında bağlantı kurmak.
2) Öğrencilerin derse karşı ilgisini arttırmak.
3) Soyut olan matematik dersini daha eğlenceli bir hale getirerek öğrencilerin yaparak yaşayarak öğrenmelerini sağlamak.
4) Ortaokul Matematik dersi müfredatında yer alan üç boyutlu cisimler konusunun işlenişi sırasında kullanılmak üzere materyal geliştirmek.
GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER :
Öncelikli olarak projemle ilgili literatür taraması yaptım. Benzer projeleri inceledikten sonra kullanılan yöntemlerden farklı olarak özgün bir düzenek hazırlamak için araştırma yaptım ve gereken modeli uygun şartları sağlayacak şekilde yaptım.
60,40 ve 20 cm uzunluklarında çıtaları uygun şekilde birleştirdikten sonra üzerini yarım küre elde edecek şekilde kaplayarak farklı boyutlarda yarım küreler elde ettim.Yarı çapları belli olan bu yarım kürelerin farklı iki bölgesine aynı uzunluktaki çubukları aralarında 15 -10 ve 4 cm mesafe kalacak şekilde yapıştırmak suretiyle sabitledim.Sabitlenen çubuklardan birine ışık kaynağından gelen ışığın dik gelmesini sağlayacak biçimde bir düzenek kurdum(Gölge boyu sıfır olması için).Sonrasında üzerlerine ışık düşen çubukların gölge boylarını ölçtüm.Yukarıda oluşan dik üçgende a açısının tanjantını hesaplayarak açı değerini buldum.Bulduğum bu açı değerini kullanarak basit bir orantı kurdum ve kürenin çevresini yaklaşık olarak hesapladım
Sonuç olarak çubukların gölge boyları ve çubuklar arasındaki mesafe ile çubuklar arasındaki açıyı kullanarak benzerlik ve orantı yolu ile kürenin çevresini yaklaşık olarak hesapladım.
KULLANILAN YÖNTEM VE TEKNİKLER:
Araştırma ,gezi-gözlem, deney ,beyin fırtınası ,problem çözme, tartışma
ULAŞILAN SONUÇLAR :
Ulaşılan sonular gerçek değerlere yakın olarak çıkmıştır.30 cm yarıçaplı kürenin gerçek çevre uzunluğu 188.4 cm iken benim bulduğum değer 190.41 cm ,20 cm yarıçaplı kürenin gerçek çevre uzunluğu 125.6 cm iken benim bulduğum değer 126.25 cm, 10 cm yarıçaplı kürenin gerçek çevre uzunluğu 62.8 cm iken benim bulduğum değer 63.21 cm olmuştur.Bunun dışında aşağıdaki tabloda karşılaştırmalı hesaplamalar mevcuttur.
NOT: Hesaplamalar yapılırken çemberin çevresini veren 2 ?r,kürenin hacmini veren 4/3 ?r3 ve kürenin yüzey alanını veren 4 ?r2 formüllerinden yararlanılmıştır. ?=3.14 alınmıştır.
SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ :
Sonuçlardan da anlaşılacağı üzere benim yöntemimle yapılan hesaplama gerçek değerlere oldukça yakın olup hata payı yüzdesi %0.51 ile %1.06 arasında değişmektedir.Buradan yola çıkarak geliştirmiş olduğum bu yöntem derslerde, ilgili konunun anlatımını ve anlaşılmasını , bunun yanısıra konunun diğer konularla(benzerlik,trigonometrik değerlerin hesaplanması vb) olan bağlantısı somutlaştırılmıştır.Öğrenci arkadaşlarımın Matematik dersine olan ilgi ve merak düzeyi artmış ,olaylar arası mantık yürütebilme ve bunu günlük hayata aktarabilme,doğada gerçekleşen olayların sonuçlarını etkin bir biçimde kullanma becerileri daha da gelişmiştir.
PROJE ÖZETİ :Proje fikrim izlemiş olduğum bir haberden esinlenerek ortaya çıktı.Haberde geçen sene bir ilde gerçekleşen bir deneyden söz ediliyordu.Deneyde öğrenciler güneş ışınlarının geliş açısı ,gölge boylarının ölçümü ve deney düzeneğindeki çubukların aralarındaki mesafe gibi değerleri kullanarak ölçümler yapıyorlardı.Bu deneyin aslı araştırmalarıma göre M.Ö 200 lü yıllarda yaşayan Eratosthenes tarafından yapılmıştır.O günün şartlarına göre Eratosthenes, dünyanın çevresini şu şekilde hesapladı;
1-Biri Aswan?da diğeri İskenderiye?de iki çubuk (gnomon çubuğu)yere dik konumda batırıldı. Bu çubuklar, sanal olarak uzatıldığında dünyanın merkezinde kesişeceklerdir. Bunların belirttiği açının ölçüsü, derece türünden x olsun.
2- Aswan ile İskenderiye arasındaki uzaklık, o zamanki uzunluk ölçüsü olan stad kullanılarak ölçülmüştür. Bu uzaklık 5000 staddır.
3- Aswan?daki çubuğun göstergesi 0 olduğu yani güneş ışınlarının Aswan?da yere dik geldiği anda İskenderiye?de güneş ışınlarının oradaki çubukla 7, 2 derecelik açı yaparak geldiği ölçülerek belirlenmiştir.
4- Bundan sonrası çok kolaydır.Her daire çemberi gibi yer kürenin çevrel çemberinin de 360 derece olduğunu varsayan Eratosthenes basit bir orantı işlemiyle bu çemberin 24.670 mil olduğunu (doğrusu 24.870 mildir) hesaplar.
Dünyanın çevresi ç ise;
ç /360. 7, 2= 5000 stad 5000 . 360 / 7, 2 = 250 000 stad eder.. Bu da yaklaşık 46 260 km oluyor Bu değer o zamanın şartlarına göre , dünyanın bugün bilinen çevresine ( 40 024 km ye) oldukça yaklaşık bir değerdir.
Bu deney ve sonuçlarından yola çıkarak hazırlamış olduğum düzeneklerle elde ettiğim kürelerin çevresini ,yarıçapını ,hacmini ve yüzey alanını yaklaşık olarak hesapladım.
KAYNAKÇA:
1) http://www.biyografi.info/kisi/eratosthenes
2)
3) http://www.hurriyet.com.tr/ankara/22873040.asp
4)
5)
6)
PROJE BÜTÇESİ:
20 TL( çıta ,kaplama malzemeleri ,yapışkan malzeme için)
DESTEK ALINAN KİŞİ VE KURUMLAR:
Yalçın İBİŞ —- Matematik Öğretmeni
PROJE TAKVİMİ:
01 EKİM 2013 ? 30 EKİM 2013 = Proje fikrinin oluşması
30 EKİM 2013 ? 30 KASIM 2013 =Literatür taraması ve gerekli bilgilerin toplanması
30 KASIM 2013 -01 OCAK 2014= Modellerin yapılması ve denenmesi
01 OCAK 2014 ? 17 OCAK 2014 =Proje raporunun hazırlanması ,sunumu ve başvuru.
