PROJE AMACI:
Belli ardışık katı olan sayıların karelerini ilginç yöntemle almak ve bu yöntemde sayılar arasında ilişki oluşturma.
PROJE HEDEFİ:
1,2,3,4,… SAYILARININ KATI OLAN ARDIŞIK SAYILARIN KARELERİNİ ALMADA FARKLI YÖNTEM BULMAK, BU KARE ALMA YÖNTEMİNDE SAYILAR ARASINDA BELLİ İLİŞKİLER OLUP OLMADIĞINI GÖSTERMEK.
PROJE ÖZETİ:
Belli ardışık katı olan sayıların karelerini farklı yöntemle almak amaçlandı.Bunun için ardışık 2″nin,3″ün,4″ün… katı olarak ilerleyen sayılar için ilk iki sayıyı kullanarak, üçüncü sayının karesi bulundu.Kuralda eklenen sabit sayı ile ardışık aldığımız sayının katı arasında ilişki ortaya çıktı.
GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
Ardışık 2″nin katı olan herhangi 3 sayı alındı.(2,4,6) 4″ün ve 2″nin kareleri arasındaki fark bulundu.(16-4=12) Farka 8 eklendi.(8 sabit sayıdır)(12+8=20) Bulunan sonuca büyük sayının(4) karesi(16) eklendi.(20+16=36) Elde edilen sonuç 6 nın karesini verdi. Ardışık 3″ün katı olanlar için denendi,eklenen sabit sayı 18 bulundu. Ardışık 4″ün katı olanlar için denendi,eklenen sabit sayı 32 bulundu. Ardışık 5″in katı olanlar için denendi,eklenen sabit sayı 50 bulundu. Farklı sayılar için de denendi ve eklenen sabit sayılarda ilişki bulundu: Ardışık doğal sayılara eklenen sabit sayı 2,(1″in karesi ile 2 çarpılır.) Ardışık 2 nin katı olan sayılara eklenen sabit sayı 8, (2″nin karesi ile 2 çarpılır.) Ardışık 3 ün katı olan sayılara eklenen sabit sayı 18, (3″ün karesi ile 2 çarpılır) Ardışık n”nin katı olan sayılara eklenen sabit sayı, n”in karesi ile 2″nin çarpım sonucudur. 2007 Ekim ayının son haftasında, proje deneme yanılma, ilişki kurma yöntemi ile bulundu. Sonuçta ardışık n”nin katı olan herhangi 3 doğal sayı seçildiğinde: 1.İlk iki sayının kareleri farkı alınır. 2.Farka sabit sayı eklenir(2*(n*n)) 3.Bulunan sonuca ilk iki sayıdan büyüğünün karesi eklenir. 4.Elde edilen sonucun 3. sayının karesi olduğu görülür. Bulunan bu yöntem tüm doğal sayılar için geçerlidir. Proje maliyeti:10 YTL. Kaynak: 1. , 2. 3. http://mat.dünyasi.tripod.com/islem.htm
