PROJE AMACI:
1 DEN N E KADAR OLAN SAYILARIN KÜP KÖKLERININ TOPLAMINI KISA YOLDAN BULMAK
PROJE HEDEFİ:
KARENIN BIR KENARININ UZUNLUĞU 1+2+3+?..+N = N(N+1) DIR.
PROJE ÖZETİ:
1 DEN BAŞLAYARAK N E KADAR OLAN SAYILARIN TOPLAMINI GEOMETRIK ISPATLAYALIM. 12+23+33+??.+N3 = ?
GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
1 DEN BAŞLAYARAK N E KADAR OLAN SAYILARIN TOPLAMINI GEOMETRIK ISPATLAYALIM. 12+23+33+??.+N3 = ? 1+2+3+?.N CM 1CM 2CM 3CM ………………….. N CM 1+2+3+?..+N CM KARENIN BIR KENARININ UZUNLUĞU 1+2+3+?..+N = N(N+1) DIR.
KULLANILAN YÖNTEMLER:
KARENIN BIR KENARININ UZUNLUĞU 1+2+3+?..+N = N(N+1) DIR. 2 BURADAN KARENIN ALANI = N(N+1) X N(N+1) OLUR. 2 2 SONUÇ: ŞEKILDE KARENIN ALANI 12+23+33+??.+N3 = N(N+1) X N(N+1) YE EŞIT OLUR. 2 2
ULAŞILAN SONUÇLAR:
SONUÇ: ŞEKILDE KARENIN ALANI 12+23+33+??.+N3 = N(N+1) X N(N+1) YE EŞIT OLUR. 2 2 SONUÇ OLARAK 1 DEN N E KADAR OLAN SAYILARIN KÜPLERI TOPLAMI N(N+1)/2 NIN KARESINE EŞIT OLUR.
SONUÇLARI DEĞERLENDİRİLMESİ:
ŞEKILDE KARENIN ALANI 12+23+33+??.+N3 = N(N+1) X N(N+1) YE EŞIT OLUR. 2 2 SONUÇ OLARAK 1 DEN N E KADAR OLAN SAYILARIN KÜPLERI TOPLAMI N(N+1)/2 NIN KARESINE EŞIT OLUR.
KAYNAKLAR:
İNTERNET MAT.COM.DERS KİTAPLARI DERSANE KAYNAKLARI
PROJENİN TAKVİMİ:
01/01/2010-25/01/2010
PROJE BÜTÇESİ:
10TL
DESTEK ALINAN KİŞİ VE KURUMLAR:
MAT ÖĞRETMENLERİ
