PROJENİN AMACI: Geometrideki fraktalların müzikle olan ilişkisini belirlemek.
PROJENİN HEDEFLERİ:
1.Klasik müziğin kum taneciklerini nasıl harekete geçirdiğini gözlemlemek.
2. Ses titreşimiyle taneciklerinin düz zemin üzerinde oluşturduğu desenin bir geometrik şekil olup olmadığını belirlemek.
3.Klasik müziğin bilgisayar ortamında oluşturduğu fraktal geometrik yapının kum taneciklerinde de oluşup oluşmadığını incelemek.
PROJE ÖZETİ:
Müziği, belli kurallara uygun olarak oluşturulmuş basit birtakım seslerin birbirlerini izlemesinden oluşan cümleler topluluğu olarak tanımlayabiliriz. Bu kurallar, matematikte mantık kurallarına karşılık gelirler. Fraktal kavramı ise, Polonya asıllı matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından ortaya atılmıştır. Fraktallar kendi kendini tekrar eden, sonsuza kadar küçülen biçimleri, kendine benzer bir şekilde içinde barındıran şekillerdir. Projemiz için yaptığımız araştırmalarda klasik müzikte birbirini izleyen frekansların aralıklarının fraktal bir dağılım içerdiğini öğrendik. Bunu kum taneleri üzerinde göstererek müziğin geometriyle ilişkisini kanıtlamış olduk.
GERÇEKLEŞTİRİLEN FALİYETLER:
1.Benoit Mandelbrot ‘un fraktalla ilgili çalışmaları ve müziğin matematikle ilişkisi araştırıldı.
2. Bilgisayar ortamında klasik müzik etkisi ile oluşturulan fraktal görüntüler incelendi.
3.Tanecikli maddelerin müzikli ortamda sesle harekete geçip geçmediği deney düzeneği hazırlanarak incelendi. Kendi hazırladığımız trampete benzer bir düzeneğe ve bir darbukanın üzerine öncelikle un ve tuz tanelerini serpiştirip alttan hoparlörle klasik müzik verildi.
4.Taneler hareket etmesine karşın, hem düzeneğin hassas olmaması hem de üzerindeki maddelerin aynı renkte olması (beyaz) nasıl bir hareketlilik olduğunun anlaşılmasına engel oldu. Bunun üzerine deneylere renkli kum taneleriyle devam etmeye karar verildi.
5.Darbuka yüzeyinin kalın olmasının titreşimle oluşacak hareketi azalttığı düşünülerek kum taneleri trampet üzerine serpiştirilerek yeni bir düzenekte denemeler yapıldı. Ayrıca alttaki hoparlör sayısını da ikiye çıkarıldı.
6.Çalışmalarda müzik olarak Beethoven’ın 9. Senfonisi (Scherzo) kullanıldı. Oluşan görüntünün geometrik bir desen oluşturduğu görüldü. Bu desenin galaksinin, ya da salyangozun yapısındaki kıvrımlara benzediği gözlendi. Bu iki örnek araştırıldığında birbirinin benzerini içinde barındıran, çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerden fraktalları temsil etmektedir.
7.Klasik müziğin kum taneleri üzerinde fraktallara benzer yapılar oluşturduğu saptandı.
KULLANILAN YÖNTEMLER
Deney, Gözlem, Araştırma
ULAŞILAN SONUÇLAR
Klasik müzik kum taneleri üzerinde fraktal yapılar oluşturdu. Ses titreşimleri kumu harekete geçirdiği gibi müziğin birbirini izleyen frekansların aralıkları fraktal bir dağılım içerdi.
SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ: Bu sonuçlar gösteriyor ki kumun hareketi; hayatımızın içinde her zaman yer alan vazgeçemediğimiz müziğin, geometriyle önemli bir ilişkisi vardır.
LİTERATÜR TARAMASI:
http://www.yalcinguran.com/2008/03/mziin-matematik-fraktal-geometriyle.html
http://bilimselkonular.com/index.php/component/seyret/?task=videodirectlink&id=364
FALİYET TAKVİMİ:
Kasım: Proje konusu belirlendi.
Aralık: Tuz veya un kullanılarak hazırlanan düzenek üzerinde tek hoparlörle deneyler yapıldı.
Ocak: Trampet üzerinde renkli kum taneleri ile ve iki hoparlör kullanılarak deneylere devam edildi ve sonuçları yorumlandı.
PROJE BÜTÇESİ: 50
DESTEK ALINAN KİŞİ VE KURUMLAR:
ARŞ.GÖR. UYGAR KANLI (GAZİ ÜNİVERSİTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MAT. ALAN.EĞT.)
