PROJE ADI: KÖKTEN İNDİM ŞEHİRE
PROJE AMACI:
Karekök ifadesi içerisinde yer alan tam kare olmayan sayıların hesap makinesi kullanmadan yaklaşık değer elde etmek.
PROJE HEDEFİ:
Karekök ifadesinde tam kare olmayan sayıların hesaplanması ve sayı doğrusunda yerini tespit edebilmek.
GİRİŞ:
Soru: ?4 , ?9, ?36, ?100? gibi tam kare ifadeleri kök dışına nasıl rahatça çıkarabiliyoruz ama neden ?5,?37,?13? gibi sayıları olduğu gibi bırakıyoruz? Sayı doğrusunda neden yerlerini işaretlemiyoruz? Gibi sorulardan yola çıkarak, bir sayının kuvvetini almanın tersi olarak kökünü almak diyebiliyor isek ve bir sayının nasıl karesini alabiliyorsak kökünü de alabiliyor olmalıyız diye düşündük ve işe başladık.
Öncelikle projemiz kendine özgü , daha önceki çalışmalarda benzerlerinden farklı bir yaklaşım tarzı içermektedir. Projemiz ile ilgili literatür taraması yaptığımızda, örneğin Erzurumlu İbrahim Hakkı Hazretlerinin MARİFETNAME adlı ansiklopedik kitabında verdiği formülü aynen kullanarak bu tip proje yapan arkadaşlarımızdan farklı bir yaklaşım ve hesaplama içermektedir. Ya da benzer çalışmalardan daha özgün yapıda. Biz daha çok ünlü Alman matematikçi Carl Friedrich GAUSS un, terim sayısını bulurken kendisinin bulduğu formülden esinlenerek farklı bir teknik geliştirdik.
Projemizin destek aşamasında bilgi edindiğimiz kişiler;
*Yrd. Doç. Dr. Nilüfer KÖSE YAVUZSOY ,Anadolu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Mat.Bölümü. (Kendilerinden konu ile ilgili üniversiteler düzeyinde yapılmış ya da çalışılmış bir yaklaşım olup olmadığı bilgisi soruldu. Bu tip uygulamalarda ne tip bir yol izlendiği hakkında genel bilgiler alındı)
*Yrd. Doç. Dr. Dilek TANIŞLI ,Anadolu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Mat. Bölümü.
KULLANILAN YÖNTEM – GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
Projemizde tam kare olmayan ifadeleri yaklaşık olarak hesap makinesi kullanmadan kök dışına yaklaşık olarak çıkarmayı başardık. Bunu için öncelikle , örneğin ?51sayısını ele alalım. Öncelikle ?51 sayısının hangi iki tam kare ifadesi içinde yer aldığını bilmemiz gerekir. Bu da; ?495164 arasındadır. Öncelikle sayımızın sayı doğrusu üzerinde kesinlikle 7 ve 8 arasında olduğu bellidir, hatta sayımız 7, ? çıkacaktır. Bunu da şu şekilde bulacağız; 1) Aradığımız sayının bir önceki tam kare ifadesini rasyonel sayının tam kısmına yazacağız 2) Paya istenilen sayı (x) ? ilk sayı (a) 3) Payda da ise son sayı (b) ? ilk sayı(a) şeklinde olacaktır.
