Proje Adı:Karesel Fark
Proje Amacı:Doğal sayıların kareleri arasındaki farka ait bir bağıntı bulmak
Projenin Özeti:1 den başlayarak (0 ın her kuvveti 0 olmaz)Sayma sayılarının kareleri arasında bir sayı dizisi oluşmadığı için bu sayıların kareleri arasındaki fark alınıdı ve ardışık 1 hariç tek doğal sayılar olduğu fark edildi.Peki bu kareler arasındaki farkların toplamına ait bir bağıntı bulunabilir mi?diye düşündüm.
Gerçekten de bize kareler arasındaki fark verilirse en son sayının karesini bulabildiğimi fark ettim.
Kullanılan Yöntemler:Araştırma,kare alma işleminin yararlanıldığı durumları oluşturma,sebeb sonuç ilişkisi kurma
Ulaşılan Sonuçlar:1 den 100 e kadar sayıların karelerini aldımve bu sayıların kareleri arasındaki farkları buldum.
Örneğin;1²=1
2²=4 fark=3
3²=9 fark=5
farklar toplamı=8
KF=O sayıya kadar olan karelerin farkları toplamına ait simge
n tane sayıyı alırsak karesel fark toplamında sayıya ulaşacağımız bağıntı;
n²=KF+1
Sonuçların Değerlendirilmesi:Karesel farklardaki tek sayılar toplamının 1 fazlası bize en son sayının karesini verir.
1 fazlası çünkü bizim toplamımızda 1 yer almaz.Bu yüzden ya karesel farkları toplayıp 1 ekleriz ya da tek sayıların tek sayıların toplamı bulmak istediğimiz sayının karesidir deriz.
Kaynaklar:www.ilkmat.com,www.ilkçğretim mat.com,www uludağ edu.com,www matematik bigini.com
Proje Takvimi:Proje fikrinin oluşması 5-20 kasım 2011,internet taraması 5-20 kasım 2011,görsellerin hazırlanması 3 osak 2012,elektronik başvurunun düzenlenmesi 19 ocak 2012
Proje Bütçesi:50 krş(yol ücretini okul müdürümüz Mustafa Uğurlu karşılamıştır)
Destek Alınan Kişi Ve Kurumlar: Uludağ üniversitesi matematik bölümü öğretim üyesi Ahmet Tekcan ,okulumuzun matematik öğretmenleri Burak Yalçın ve Emine Karabıyık
