PROJE – DİKDÖRTGENDEN ÇIKTIK YOLA

Proje amacı: Verilen herhangi bir dikdörtgenden en az kaç tane kullanılarak bir kare elde edilebileceğiyle ilgili bir pratik yol geliştirmek

Projenin hedefleri : Dikdörtgenlerin birleşerek kare oluşturabileceğini fark etmekHerhangi boyuttaki bir dikdörtgenden kaç tanesinin birleştirilerek bir kare elde edileceğini çizim yaparak örnekler üzerinde denemekHerhangi boyuttaki bir dikdörtgenden kaç tanesinin birleştirilerek bir kare elde edileceği hesaplamak için bir pratik yol geliştirmek

Proje çalışmaları sırasında gerçekleştirilen faaliyetler: Herhangi bir boyuttaki bir dikdörtgenden en az sayıda kullanarak kare elde etmek üzere Verilen herhangi bir boyuttaki dikdörtgenden en az kaç tane kullanarak kare oluşturulabileceği şekil çizmeye gerek kalmadan, bu projemizde keşfettiğimiz pratik yolla bulunabilir. Bu pratik yolu bulma aşamasında su adımlar takip edildi:

Rastgele seçilen boyutlardaki dikdörtgenden en az kaç tane kullanılarak bir kare oluşturulabildiği farklı örnekler üzerinde şekil çizilerek bulundu. Farklı örnekler çözülürken şekil çizme aşamasında izlenen basamaklar ve sonuca ulaşmak için izlenen yol irdelendi ve bir kural keşfedildi.Bu kurala göre, ilk önce dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarının EKOK u bulunur. Daha sonra bu EKOK uzun kenara ve kısa kenara bölünerek her iki bölümden çıkan sonuçlar toplanır. Literatür tarandı ve literatürde böyle pratik bir kuralın olmadığı görüldü. Elde edilen sonuç, verilen herhangi bir dikdörtgenden en az kaç tane kullanılarak bir kare oluşturulabileceğini çizim yapmaya gerek kalmadan bulmamızı sağladığı görüldü.

Kullanılan yöntemler: Proje sırasında bilimsel yöntem basamakları takip edildi. Bir dikdörtgenden en az kaç tane kullanılarak bir kare oluşturulabileceği merak edildi ve farklı boyutlardaki dikdörtgenler için şekil çizerek sonuç bulundu.Daha sonra bu çizim sırasında ve sunuca ulaşırken izlenen yolda bir benzerlik olup olmadı merak edildi.Örnekler incelenerek, bu çizimleri yapmaya gerek kalmadan pratik kuralla sonuca ulaşılabileceği keşfedildi.Bulunan pratik kural birçok farklı örnek üzerinde denendi ve doğru sonuç verdiği görüldü.

Ulaşılan sonuçlar: Herhangi bir dikdörtgenden en az kaç tane kullanılarak bir kare elde edilebileceği ile ilgili bir pratik kurala varıldı. Kuralın genel adımları aşağıdaki gibidir:

1. adım : Dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının EKOK unu bul.

2. adım: Bulunan EKOK a sırasıyla uzun kenarı ve kısa kenarı böl.

3. adım: Bulunan bölümleri birbiriyle çarp.

4. adım: Elde edilen çarpım o boyutlardaki en az kaç tane dikdörtgenden bir karenin elde edilebileceğini göstermektedir.

Sonuçların değerlendirilmesi: Bulunan pratik kural farklı boyutlardaki birçok örnek dikdörtgen üzerinde denendi ve kuralın hepsi için geçerli olduğu görüldü. Bulunan pratik kuralın genellenebileceği sonucuna ulaşıldı.

Proje konusu ile ilgili literatür (kaynak) taraması:

http://www.msxlabs.org/forum/matematik/21508-kare-ve-dikdortgen.html

Faaliyet takvimi:

Kasım 2010- Proje fikrinin ortaya atılması

Aralık 2010- Proje fikriyle ilgili farklı örnekler çizilip çözülmesi

Literatür taramasının yapılması

Pratik kuralın oluşturulması

Ocak 2011- Pratik kuralın değişik örnekler üzerinde denenmesi ve projenin sonuçlandırılması