PROJE – BÜKEYMATİK

PROJE ADI : BÜKEYMATİK

PROJE AMACI : Tabanları değişik geometriye sahip ( yıldız şeklinde , harf biçiminde vb) prizmaların yani çok yüzlü içbükey -dışbükey cisimlerin alan ve hacimlerini kolaylıkla hesaplayabilmek. Gerek çizimleri , gerek alan- hacim hesapları zor olan bu tür prizmaları kolaylıkla oluşturup , hesaplamalarını yapabilmek.

GİRİŞ : Kare prizma , dikdörtgenler prizması , üçgen prizma vb. prizmalar çoğunlukla karşılaştığımız ve hacimlerini formülerle hesaplayabildiğimiz prizmalardır. Çünkü taban alanları formülle bilinen tanınmış çokgenlerdir. Ancak tabanları kare , üçgen vb. dışında (yıldız şeklinde , ok şeklinde , harf şeklinde vb.) prizmalar da oluşturulabilir. Çalışmamızda böyle prizmalara tabanının aldığı şekille bağlantılı olarak yıldız prizma , Harf prizma ( M harfi , B harfi vb) gibi isimler verdik. Bu projede , çok yüzlü iç bükey – dışbükey cisimlerini kolaylıkla oluşturulduğu , alan ve hacimlerinin hesaplanabildiği bir düzenek hazırlanmıştır. 3cmx3cm birim karelere ayrılan ve düşeyde 10 cm uzunluğundaki vidalara, renkli pipetler geçirilerek bir düzenek yapılmıştır. İstediğimiz içbükey ?dışbükey cisimi yapabilmek için , alt ve üst tabanlar renkli lastiklerle yan ayrıtlar ise vidalara geçirilmiş renkli pipetlerle oluşturulmaktadır.Böylelikle cisim 3 boyutlu olarak ortaya çıkmaktadır. Birim kareler , Pisagor bağıntısı ve üçgenlerde benzerlik bilgileri kullanılarak taban alanı ve taban çevresi rahatlıkla hesaplanabilmekte ve yüksekliklerle çarpılarak cisimlerin hacimleri ve yanal alanları bulunabilmektedir 10 cm uzunluğunda kesilmiş renkli pipetler yüksekliği oluşturmaktadır . Projemize İçbükey ? dışbükey prizmaları çok çabuk oluşturup , alan hacim hesabını çok kolaylaştırdığı için BÜKEYMATİK adını verdik.

Bu projede ; bilinen prizmalar dışında çevremizdeki değişik prizmaları , çokyüzlü içbükey cisimleri , resimlerini çizerek , maketlerini yaparak incelemek , Pisagor bağıntısı , üçgenlerde benzerlik ve temel hesaplama becerilerini kazandırmak , hazırlanan düzenek ile 3 boyutlu çok yüzlü içbükey cisimleri oluşturarak hem alan hem hacim hesabını kolaylıkla yapmak hedeflenmiştir. Proje bankası ve internet vb. literatür araştırmalarında böyle bir çalışmaya rastlanmamıştır. Tabanları iç bükey çokgen olan değişik şekillere sahip prizmaları lastik ve pipetlerle 3 boyutlu oluşturarak alan (taban alanları + yanal alan) ve hacim hesaplamaya yarayacak bir düzenek daha önce yapılmamıştır.

KULLANILAN YÖNTEM : Çalışmada bilimsel işlem basamakları uygulanmıştır. Çok yüzlü içbükey – dışbükey cisimlerin alan ve hacimleri nasıl hesaplanır ? sorusu ile araştırma başlamıştır. Kaldırım taşları , değişik inşaat malzemeleri , parfüm şişeleri incelenmiştir.Bilindik prizmalar dışında yıldız prizma , harf prizma , ok prizma gibi çok yüzlü iç bükey cisimlerin resimleri çizilmiş, bilgisayar ortamında Autocad ve Aluplan programları ile üç boyutlu halleri çizilip incelenmiş ve kartondan örnek maketleri yapılmıştır.. 3cmx3cm birim karelere ayrılan ve düşeyde 10 cm uzunluğundaki vidalara, renkli pipetler geçirilerek bir düzenek yapılmıştır. Renkli lastiklerle istenilen şekil yapılmakta ve renkli pipetlerle üç boyutlu prizma elde edilmektedir.Lastikler alt ve üst taban ayrıtları , pipetler dikey ayrıtları göstermektedir. Cisimlerin taban alanları , yanal alanları ve hacimleri düzenekte bulunan birim karelerle rahatlıkla hesaplanabilmektedir.Örnek bir hesaplama resim 3 te verilmiştir.

Şeffaf plastik mika malzemesinden marangozda parçalar hesaplanıp kesilerek harf prizma ve ok prizma gibi iç bükey prizmalar oluşturulmuştur. Sonuçların geçerliliği için deney yapılmıştır. Birim kare ölçüsü ile bulunan alanlar , santimetrekareye çevrilmiş, hacimler de santimetreküpten litreye , mililitreye dönüştürülmüştür Mililitrelik Beher bardakları ile içine su konularak hacim hesaplanmıştır.Ve bizim yaptığımız hesaplarla su miktarı örtüşmüştür.Çeşitli örnek denemelerle çok küçük bir hata payı ile düzeneğin geçerliliği görülmüştür.

PROJE BÜTÇESİ : 60 lira

PROJE TAKVİMİ :

08 Ekim- 24 Ekim 2012 : Prizmaların özelliklerinin araştırılması

25 Ekim ? 13 Kasım 2012 :İçbükey -dış bükey tabanlı prizmaların önce elle sonra bilgisayarda çizilmesi , incelenmesi

14 Kasım ? 19 Aralık 2012 : Çizilen prizmaların maketlerinin oluşması

20 Aralık 2012 ? 2 Ocak 2013 : Marangoza ölçülerin verilip , düzeneğin hazırlanması

03 Ocak ? 09 Ocak 2013 : Mikadan harf prizma , ok prizma ölçülerine göre kesilip yapıştırılıp deney için prizmaların oluşması

09 ? 20 Ocak : Deneyin yapılması , tekrarlanması , değerlendirilmesi

21 Ocak ? 01 Şubat : Proje raporunun yazılarak elektronik ortamda başvurunun yapılması,

SONUÇLAR , SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ :

Hazırladığımız düzenek yardımıyla , değişik iç bükey – dış bükey prizmaların üç boyutlu hali kolayca oluşturulmuştur. Renkli lastik ve pipetlerle üç boyutlu cisimler oluşturulup birim karelerle kolaylıkla alan ve hacimleri hesaplanabilmiştir. Bu düzenek ile sadece üçgen , altıgen , kare vb. prizmalar dışında da prizmaların oluşturulabileceği , alan ve hacim hesaplamaların kolaylıkla yapılabileceği görülmüştür. Mika malzemesinden yapılan harf prizma , Ok prizma maketleri su ile doldurulup gerçek hacim ölçüsüne çok küçük hata payı ile ulaşılmıştır. Alan ve hacimlerinin zor hesaplanabildiği çok yüzlü içbükey -dışbükey cisimler artık bu düzenek ile kolayca oluşturulmakta ve alan hacim hesapları rahatlıkla yapılabilmektedir. Böylelikle inşaatlarda kaldırım taşlarındaki beton -çimento miktarı , değişik mimariye sahip binaların yüzey alanları ve hacimleri ,parfüm şişelerindeki sıvı miktarı gibi hesaplamalarda kolaylık ve tasarruf sağlanacağı düşünülmektedir.

KAYNAKLAR :

http://mat-prizmalar.blogspot.com/2009/05/dik-prizmalarin-alan-ve-hacimleri.html

www.matematikcifatih.com/8-sinif-matematik/cok-yuzluler

http://www.dostyakasi.com/8-siniflar/15767-geometrik-cisimler.html

http://www.vitaminegitim.com/lise/disbukey-ve-icbukey-cokgenleri-ayirt-etme?i=TRYG09020102CO01

Editör
Türkiye Eğitim Kampüsü - İlkokul ortaokul lise üniversite eğitim etkinlikleri duyuruları.