PROJE – BEETHOVENIN FRAKTALLARI

PROJENİN ADI: BEETHOVENIN FRAKTALLARI

PROJENİN AMACI: Geometrideki fraktalların müzikle olan ilişkisini belirlemek.

GİRİŞ: Müziği, belli kurallara uygun olarak oluşturulmuş basit birtakım seslerin birbirlerini izlemesinden oluşan cümleler topluluğu olarak tanımlayabiliriz. Bu kurallar, matematikte mantık kurallarına karşılık gelirler. Fraktal kavramı ise, Polonya asıllı matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından ortaya atılmıştır. Fraktallar kendi kendini tekrar eden, sonsuza kadar küçülen biçimleri, kendine benzer bir şekilde içinde barındıran şekillerdir. Projemiz için yaptığımız araştırmalarda klasik müzikte birbirini izleyen frekansların aralıklarının fraktal bir dağılım içerdiğini öğrendik. Bunu kum taneleri üzerinde göstererek müziğin geometriyle ilişkisini kanıtlamış olduk.

Bu projenin hedefleri,

Klasik müziğin kum taneciklerini nasıl harekete geçirdiğini gözlemlemek. Ses titreşimiyle taneciklerinin düz zemin üzerinde oluşturduğu desenin bir geometrik şekil olup olmadığını belirlemek.Klasik müziğin bilgisayar ortamında oluşturduğu fraktal geometrik yapının kum taneciklerinde de oluşup oluşmadığını incelemek.

Bu projenin daha önce yapılmış projelerden farklı kılan en önemli özelliği matematik , müzik ve fizik dersleri arasında disiplinler arası bir bağlantı kurmasıdır. Hem fraktal geometrik şekli, hem klasik müzik hem de sesin şiddeti kullanılarak matematiğin birçok alanla olan ilişkisini göstermiş olunmuştur.

KULLANILAN YÖNTEMLER

Projede araştırma, deney, gözlem yöntemleriyle saptamalar yapılmıştır. Projede gerçekleştirilen faliyetler aşağıda sıralanmıştır.

Benoit Mandelbrot `un fraktalla ilgili çalışmaları ve müziğin matematikle ilişkisi araştırıldı.Bilgisayar ortamında klasik müzik etkisi ile oluşturulan fraktal görüntüler incelendi.Tanecikli maddelerin müzikli ortamda sesle harekete geçip geçmediğini deney düzeneği hazırlanarak incelendi. Kendi hazırladığımız trampete benzer bir düzeneğe ve bir darbukanın üzerine öncelikle un ve tuz tanelerini serpiştirip alttan hoparlörle klasik müzik verildi.Taneler hareket etmesine karşın, hem düzeneğin hassas olmaması hem de aynı renkte olması (beyaz) nasıl bir hareketlilik olduğunun anlaşılmasına engel oldu. Bunun üzerine deneylere renkli kum taneleriyle devam etmeye karar verildi.Darbuka yüzeyinin kalın olmasının titreşimle oluşacak hareketi azalttığı düşünülerek kum taneleri trampet üzerine serpiştirilerek yeni bir düzenekte denemeler yapıldı. Ayrıca alptaki hoparlör sayısını da ikiye çıkarıldı. Çalışmalarda müzik olarak Beethoven?ın 9. Senfonisi (Scherzo) kullanıldı.Oluşan görüntünün geometrik bir desen oluşturduğu görüldü. Bu desenin galaksinin, ya da salyangozun yapısındaki kıvrımlara benzediği gözlendi.Klasik müziğin kum taneleri üzerinde fraktallara benzer yapılar oluşturduğu saptandı.

ULAŞILAN SONUÇLAR

Klasik müzik kum taneleri üzerinde fraktal yapılar oluşturdu. Ses titreşimleri kumu harekete geçirdiği gibi müziğin birbirini izleyen frekansların aralıkları fraktal bir dağılım içerdi.

LİTERATÜR TARAMASI:

http://www.yalcinguran.com/2008/03/mziin-matematik-fraktal-geometriyle.html

http://bilimselkonular.com/index.php/component/seyret/?task=videodirectlink&id=364

FALİYET TAKVİMİ:

Kasım: Müzikle matematik üzerine yapılan projenin geliştirilmesi kararlaştırıldı. Araştırmalar genişletildi. Literatür taraması yapıldı.

Aralık: Beethovenın müzikleri temin edildi. Hangi müziklerin kullanılacağı kararlaştırıldı.

Ocak: Kum taneleri yerleştirilen trampetin altında çift hoparlörle deneyler yapıldı. Sonuçları yorumlandı.

PROJE BÜTÇESİ: 50

DESTEK ALINAN KİŞİ VE KURUMLAR:

ARŞ.GÖR. UYGAR KANLI (GAZİ ÜNİVERSİTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MAT. ALAN.EĞT.)