Proje Adı: ÜGSENSEL SAYILARI BULMAK İÇİN NİLÜFERİN İZLEDİĞİ YOL
Proje Amacı: Üçgensel sayıları bulmak için yeniden formül inşa etmek.
Giriş: Üçgensel sayıları bulmak için; n: sıra sayısı olmak üzere [(n.(n+1)]/2 formulü kullanılıyor. Ancak geçen yıl arkadaşlarımın yapmış olduğu projeyi incelediğimde, çokgenlerin köşegen sayılarını bulmak için üçgensel sayılardaki örüntüden yararlandıklarını gördüm. Örüntüyü incelerken, üçgensel sayıların, çokgenlerin köşegen sayısından 1 fazla olduğunu farkkettim. Buna göre üçgensel sayı formülünün yeni bir yöntemle, farklı biçimde oluşturulabileceğini gördüm.
Kullanılan Yöntem: Bulmuş olduğum yöntemde ,üçgensel sayılar çokgenlerin köşegen sayısından 1 fazladır.yani, [(n.(n-3))/2]+1 dir.Bu formülde n: çokgenlerin kenar sayısıdır.Bir çokgen en az 3 kenarlı olduğundan n yerine sırasıyla 3,4,5,6,7,8,??yazılarak üçgensel sayılara ulaşılır.
1.sayı n=3 için, [(3.(3-3))/2]+1 = 1
2.sayı n=4 için, [(4.(4-3))/2]+1 = 3
3.sayı n=5 için, [(5.(5-3))/2]+1 = 6
4.sayı n=6 için [(6.(6-3))/2]+1 = 10
. .
. .
x. sayı n=n için [(n.(n-3))/2]+1 olduğu görüldü.
Proje Bütçesi: 0 TL
Proje Çalışmasının Takvimi: 15 -19 Ekim 2012 Çokgenlerin köşegen sayılarının hesaplanması, 22- 26 Ekim 2012 Üçgen sayıların bulunduğu şekilden farklı örüntüler elde edilmesi, 29- 31 Ekim 2012 Literatür taraması, 19- 23 Kasım 2012 Projenin görselleştirilerek sunuma hazırlanması.
Sonuçlar, Sonuçların Değerlendirilmesi: 1) Üçgensel sayıları bulmak için, çokgenlerin köşegen sayısından yararlanarak, farklı bir yöntemle üçgensel sayıları buldum.
Kaynaklar: Bir sayı düşün tudem yayınları Johnny Ball, Çeşitli internet siteleri, Matematik ders kitabı,2011 Bu benim eserim
İSTANBUL SANCAKTEPE
Osmangazi Ortaokulu
SARIGAZİ MAH.OSMANGAZİ CAD.NO:2
MATEMATİK – ÜGSENSEL SAYILARI BULMAK İÇİN NİLÜFERİN İZLEDİĞİ YOL
NİLÜFER GEDİK
ÖZDEN METİN
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
