MATEMATİK PROJESİ – ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLARIN BULUŞMASI

ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLARIN BULUŞMASI

11. Ortaokul Öğrencileri Araştırma Projeleri Final Yarışması – TÜBİTAK
MATEMATİK PROJESİ

Bu projede dar açılı bir ABC üçgenindeki yükseklik ayakları ve herhangi bir üçgendeki açıortay ayakları
incelenmiştir. Yükseklik için; ABC üçgenin birer köşesinin ve bu köşeyi oluşturan kenarların üzerindeki yükseklik
ayaklarının birleştirilmesiyle üç adet küçük üçgen elde edilmiştir. Bu küçük üçgenlerin kenar uzunlukları,
trigonometrik oran kullanılarak ABC üçgeninin kenar uzunluklarına bağlı olarak hesaplanmıştır. Daha sonra,
üçgenlerin benzerliğinden yola çıkarak ABC üçgenin alanı ile elde edilen bu üç küçük üçgenin alanları arasındaki
ilişki bulunmuştur. Bu bilgilerden yola çıkarak yükseklik ayaklarının birleştirilmesi ile elde edilen üçgenin
alanı da ABC üçgeninin alanı türünden bulunmuştur. Açıortay için; ABC üçgeninin birer köşesi ve bu köşeyi
oluşturan açıortay ayaklarının birleştirilmesi ile üç adet küçük üçgen elde edilmiştir. Elde edilen bu üçgenlerin
alanlarının ABC üçgeninin alanına oranı, kenar uzunlukları oranından yola çıkılarak hesaplanmıştır. Buradan yola
çıkarak açıortay ayaklarının birleştirilmesiyle elde edilen üçgenin alanının ABC üçgenin alanına oranı yine kenar
uzunlukları kullanılarak bulunmuştur. Yukarıdaki bulgulara ek olarak bu sonuçlar eşkenar üçgene uygulanmış ve
altmış derecenin trigonometrik oranlarına ulaşılmıştır.

Kerem ADEM

Danışman
İsmet BAYKAL

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin