Proje Adı: ÜÇGEN SAYISINDAKİ GİZEM
Proje Amacı: Fraktal oluşturabilmek ve oluşturduğu fraktalın adımları arasındaki ilişkiyi genelleyerek bir sonuca ulaşabilmek.
Proje Hedefleri:
Üçgenlerle oluşturulan örüntülerde bir kural elde edebilmek.
Üçgenleri kullanarak fraktal oluştuğunu gözlemlemek.
Giriş:
Proje çalışmama başladığımda önce geçmiş yılların proje örneklerini inceledim.Hangi konularda çalışma yapabileceğimi araştırdım.Asal sayılar ve sayı örüntüleri konularında araştırmalar yaptım.Asal sayılar konusunda bir sonuca ulaşamadım.Üçgenlerden oluşan örüntüde saymadan üçgen sayısının bulunabileceğini gördüm.Projemde önce 1 tane üçgen alıyoruz.Bu adımda üçgen sayısı 1 tanedir.İkinci adımda her kenara paralel olacak birer tane doğru parçası çizip,bu doğru parçalarını birleştirdiğimizde yeni şeklimizi oluşturuyoruz.Yeni şeklimizde toplam 5 tane üçgen olduğunu gördüm.(proje resmi).Üçüncü adımda üçgenin kenarlarına paralel ikişer doğru parçası çizip bunları birleştirdiğimde toplam 13 tane üçgen oluştuğunu gördüm.(proje resmi)Böyle devam ettiğimde üçgen sayısının belli bir kurala göre devam ettiğini gördüm.Toplam üçgen sayısı kenardaki parça sayısının karesi ile bu parça sayısının 1 eksiğinin karesinin toplamına eşitti.Böylece verilen şekildeki üçgen sayısını saymadan ve zaman kaybetmeden bulmuş oldum.
Kullanılan yöntemler:
Deneme yanılma yöntemi.
Modelleme.
Akıl yürütme.
Proje Bütçesi:
Proje maliyeti 5 TL dir.
Proje Çalışmasının Takvimi
Ekim-Kasım : Proje çalışması yapılacak konuların araştırılması.Yapılacak olan proje konularının kaynak taraması yapılarak daha önceden yapılıp yapılmadığının kontrol edilmesi Projenin tasarlanması
Aralık-Ocak: Projenin oluşturulması.Projenin kullanımı ve uygulanabilirliğinin incelenmesi.Eksikliklerin düzeltilmesi.Proje raporunun yazılması
Sonuçlar, Sonuçların Değerlendirilmesi:
Projemin sonucunda verilen bir örüntüde bir kural geliştirilebileceğini ve böylece çok zor görünen hesaplamaları kısa sürede yapabileceğimi gördüm.Başlangıçta çok zor görülen üçgen sayısını çok kısa bir hesaplama ile yapılabileceğini gözlemledim.Diğer fraktal örneklerini de inceleyerek benzer kurallar bulmayı düşünüyorum.
Kaynaklar:
Namık Kemal Ortaokulu
Memurevleri Mah.205 Sok. 07050 Muratpaşa/Antalya
MATEMATİK – ÜÇGEN SAYISINDAKİ GİZEM
KÜRŞADCAN AKAY HASAN OKUDAN
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
