Matematik Projesi – TRAFİĞE YENİ PARAMETRE

PROJE ADI: TRAFİĞE YENİ PARAMETRE

PROJENİN AMACI:

Projemizin amacı büyük şehirlerdeki trafik sorununu, kullanılan araçların uzunluklarını matematiksel olarak ele alıp çözümlemeye çalışmaktır.

Aynı yolda, aynı sürede ve aynı güzergâha doğru giderken boyu kısa araçların, boyu uzun araçlara göre daha trafikte çok daha fazla sayıda olabileceğini ve böylece insanların istedikleri yere daha çabuk ulaşabileceklerini kanıtlamaktır.

GİRİŞ

İstanbul gibi büyük şehirlerde trafik sorunu her yıl biraz daha artmakta ve insanlar zamanlarının büyük bir kısmını yollarda geçirmektedir. Bu trafik sorununu azaltmak için bulunan yöntemler yetersiz kalmaktadır çünkü insanlar gelir seviyelerine uygun olarak kendilerine özel bir araç almayı ve bunu kullanmayı tercih etmektedirler.

Kişilerin araba alma hakkı elbette ki kısıtlanamaz ancak araba alırken nelere dikkat etmesi gerektiği konusunda halkımız bilinçlendirilebilir.

Çünkü bizim yaptığımız proje çalışmasında kullanılan arabaların uzunluklarının trafik sorununu nasıl etkilediği matematiksel olarak hesaplanarak uzun ve kısa araba tercihlerinin hayatımızı ne kadar etkileyebileceği ortaya konulacaktır.

Bu amacımızı gerçekleştireceğimiz projemizde hedeflerimiz şu şekilde belirlenmiştir;

İstanbul?daki trafik sorununa çözüm önerisi sunmak.Ulaşım sorununa farklı bir bakış açısı getirmek.Hususi araçlarla sağlanan ulaşımda verimi arttırmak.

Gündelik hayattaki bir sorunumuzun çözümünde Matematiği kullanarak, öğrenci arkadaşlarımızın Matematik dersine olan ilgisin artırmak

YÖNTEM

KULLANILAN YÖNTEM:

Bu proje çalışmasında deneme yanılma, beyin fırtınası ve buluş yoluyla öğrenme yöntemleri kullanılmıştır. Kaynak taraması yapılarak elde edilen veriler matematiksel yöntemlerle hesaplanarak projemizin amacı ispatlanmaya çalışılmıştır.

MATEMATİKSEL HESAPLAMALAR

Öncelikle projenin çıkış noktasını daha iyi anlatmak için basit rakamlarla hesap yapabileceğimiz bir örnek oluşturulmuştur.

Örnek : Örneğimizi anlattığımız çizimimiz Resim 1 olarak aşağıda yer almaktadır.

Verilen yolun uzunluğu : 8 metre

Kısa arabaların uzunluğu : 1 metre

Uzun arabaların uzunluğu : 2 metre

Bu bilgilere göre aşağıdaki veriler elde edilmektedir:

1.yoldaki 2. Arabanın yolun sonuna uzaklığı 1 metre iken,

2. yoldaki 2. Arabanın yolun sonuna uzaklığı 2 metre

1. yoldaki 3. Arabanın yolun sonuna uzaklığı 2 metre iken,

2. yoldaki 3. Arabanın yolun sonuna uzaklığı 4 metre

1. yoldaki 4. Arabanın yolun sonuna uzaklığı 3 metre iken,

2. yoldaki 4. Arabanın yolun sonuna uzaklığı 6 metre

Ve yine görüldüğü üzere 1. yolda 2. yola göre gideceği yolun bir kısmını alan araç sayısı daha fazladır. Elbette boş bir yolda arabalar akıp giderken böyle bir hesaba başvurmamıza gerek yoktur. Ancak İstanbul da yaşayanlar çok iyi bilirler ki bu şekilde tampon tampona trafikte çok zaman harcıyoruz ve pek fazla kimse arabaya 4 kişi binmiyor (yani arabanın uzunluğunu verimli kullanmıyor).

Bu hesapta süre değişmeyecektir ancak bu süre de yoldan geçen kişi sayısı artacaktır. Yani yol verimli kullanılacaktır. Bizim projemizin farkı matematiğin her gün bize zorlu zamanlar geçirten bir sorunun nasıl çözümü olabileceğini göstermektir. Ayrıca herkes genel bir mantıkla büyük arabada daha çok kişi gideriz diye düşünür, bu fikrin bazı zamanlarda yanlış olabileceğini göstermektir.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:

1.Proje konumuzun Matematik dersindeki hız problemleri ile bağlantısı

Matematik dersinde hız problemlerinin çözümü için

X = V . t diye bir formülümüz vardı yani

Yol = Hız . Zaman

Bu eşitliğe göre gideceğimiz yolun artması için ya zamanın, ya hızımızın artış göstermesi ya da her ikisinin de artması gerekiyor. Bu formül genel bir formül. Formüle göre zaman sabit tutulduğunda hız artarsa kat edilen yolda artar. Ancak trafik sorununda bu bileşenlerden farklı bir bakış açısıyla aynı yolda seyahat eden kişi sayısını dikkate alırsak, araç hızı sabit ve trafikte harcanan süre de aynı iken gideceği yere ulaşan kişi sayısı ciddi biçimde arttırılabilmektedir. Bu da bizim yeni, gizli parametremizdir.

2. Proje çalışmamızdaki gizli parametremizin 2 örnekle ayrıntılı olarak incelenmesi

A.Gerçek hayattan bir hesap yapalım; Trafiğin yoğun olduğu Atatürk Hava Limanı?Mecidiyeköy E-5 yolu (yaklaşık 25 km) üzerinde yol alacak uzun ve kısa boylu araçlarla ilgili hesaplamamız şu şekilde olacaktır

Hatch-back bir aracın ortalama boyu yaklaşık : 3,82 m

Sedan bir aracın ortalama boyu yaklaşık: 4,87 m civarındadır.

Bu bilgilere göre;

25km=25000m

25000 : 3,82= yaklaşık olarak 6544 araba yola sığıyor

25000 : 4,87= yaklaşık olarak 5133 araba yola sığıyor.

6544-5133= yani bu 1411 araba E-5 e dahi çıkamadı, yol almaya başlamadı demektir. Küçük araba kullananlar ise gidecekleri yere biraz daha yaklaştılar.

1411 arabanın her birinde 2 kişi olsa 2822 kişi gidecekleri yere yaklaşmış olacaktır.

B. İstanbul?da Kasım ayına kadar toplam pazarda satılan araba markalarına ait istatiksel verileri kullanarak hesap yapalım: Madem İstanbul?dayız olaya biraz daha gerçekçi yaklaşalım istedik. Citroen?de Ürün Müdürü olarak çalışan bir yakınımızdan İstanbul?daki araba pazarı ile ilgi elde ettiğimiz verileri tablo yaparak Resim 2 olarak aşağıda göstermekteyiz. Bu tablomuzda ayrıca tüm markaların Hatch-back (kısa) ve Sedan (uzun) modelleriyle ilgili verileri bularak ekledik.

Resim 2 de görüldüğü gibi İstanbul?da geçtiğimiz ay en çok Pazar payına sahip olan marka % 13.57 ile FORD olarak görünmektedir.

Verilerin Matematiksel hesaplaması:

Elimizdeki Bilgiler

Hesaplanacak yol: Atatürk Hava Limanı-Mecidiyeköy E-5 istikametinde.

Yol uzunluğu: Yaklaşık 25 km = 25000 m

FORD FİESTA (HATCH-BACK) = 3.950 m

FORD FOCUS (SEDAN) = 4,558 m

Hesaplama

Yolda bulunan tüm araçlar

FORD FİESTA ise: 25000/3.950 6329 Araba yola sığar.

FORD FOCUS ise: 25000/4,558 5484 Araba yola sığar.

Yani;

6329 – 5484 = 845 araba daha yola sığmıştır.

Her arabada 2 kişi olduğunu kabul edersek 1690 kişi daha süre aynıyken gideceği yere ulaşmıştır.

Yukarıda yer alan hesaplarımız Resim 2 de tablo olarak verilmiştir.

Ayrıca Resim 2 de bazı markaların hatch-back ve sedan modellerine ait uzunluklarda belirtilmiştir. Hatch-back modellerinden en kısasını da chevrolet markasının spark modelinde görmekteyiz. Bu aracın İstanbul trafiğinde kullanımı arttırılmalıdır.

Peki bu farkındalık bize neler getirebilir?;

Bu farkındalık sabahleyin işe gidişte ve akşam işten dönüşte İstanbul da oluşan trafiğin çözümü olabilir. Yukarıda anlatmış olduğumuz gibi, araç boyunun kısalmasıyla yoğun trafikte bir yerden bir yere ulaşan kişi sayısı arttırılabilmektedir. Buradan yola çıkarak projeyi bir aşama daha geliştirerek bir ?İş Arabası?? düşünelim. Eğer insanlar iki kişilik ve neredeyse bagajsız iş arabalarını kullanırsa bu fikir ne boyutlara ulaşıyor bir görelim.

Resim 3 de düşündüğümüz expres yolu daha açık görebilirsiniz.

Sadece iş arabalarının girebileceği bir ekspres yol yapılırsa buradan araçlar trafik yaratmadan hızlıca işlerine ve dönüşte evlerine varabileceklerdir.

Uzun araç kullananlar bu yola giremeyeceklerdir.

Böylece trafik olur diyerek daha erken kalkıp yola koyulan kişiler biraz daha uyku uyuyabilirler bu da işlerinde daha verimli çalışmalarına neden olur.

PROJE BÜTÇESİ:

5 TL (Hazırladığımız Kartonlar için)

PROJE ÇALIŞMASININ TAKVİMİ:

Proje konusunun belirlenmesi: 15.10.2012-22.10.2012

Fikrimizin doğruluğunu kanıtlamak için denemeler yapılması: 29.10.2012-05.11.2012

Kaynak toplanması ve toplanan bilgilerin değerlendirilmesi: 06.11.2012-13.11.2012

Projenin amacı, hedefleri, yöntemi, uygulama adımları ve sonuçların tamamlanarak önerilerin oluşturulması: 14.11.2012-21.11.2012

SONUÇLAR ve SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ:

Projemize aklımızdaki fikrin doğruluğunu kanıtlamak için denemeler yaparak başladık. Yukarıda da paylaştığımız örneklerin sonucunda, Kısa boylu araçların, Uzun boylu araçlara göre eşit uzunluktaki bir yola daha fazla yerleşebildiklerini gördük. İçlerine eşit sayıda insan binebildiğine göre trafikte kısa boylu araçlar kullanılırsa sabit bir zamanda bir yoldan geçen insan sayısının ciddi bir şekilde arttırabildiğini kanıtladık. Böylece yolu daha verimli kullanabilecektik. Ayrıca küçük araba, küçük motor barındırır dolayısıyla büyük olasılıkla daha az benzin harcanacağını fark ettik. Bu şekilde ülkemiz de kazanır.

Projemizi biraz daha özelleştirip, kısa boylu araçlara örnek olan hatch-back arabalarla, uzun boylu araçlara örnek olan sedan arabaları karşılaştırdık. Ve bu arabaların belirlediğimiz güzargahta yol alırken içlerinde taşıyabileceği kişi sayılarını hesapladık. Sonuç olarak hatch-back arabaların belirlediğimiz yola daha çok sayıda sığdığı için daha çok yolcu taşıdığı sonucuna ulaştık. Ve bu veriler yolun kilometresi arttıkça daha da ciddileşiyor. O halde İstanbul?un trafiğine çözüm olarak hatch-back arabaların kullanımı arttırılabilir. Bunun sağlanabilmesi için hatch-back arabaların satışı için teşvik verilebilir önerisinde bulunduk.

Projemizi bir aşama daha geliştirerek, iki kişilik `?İş Arabası?? fikrini ortaya koyduk. İş arabaları için E-5 in en sağına bir ekspres yol oluşturulmasını düşündük. O yola sadece İş Arabaları girerek diğer uzun arabalarla trafiğe karışmadan hızlıca işlerine ve dönüşte evlerine varabileceklerdir. Bu bize İstanbul?un trafiğinin çözümü için bir yöntem olabilir. Bunun yanı sıra trafik olur diyerek daha erken kalkıp yola koyulan kişiler biraz daha uyku uyuyabilirler bu da işlerinde daha verimli çalışmalarına neden olur.

Sadece yaklaşık yarım metre daha kısa araç kullanılarak, Sedan araç kullanımına göre İstanbul trafiğinde aynı sürede gideceği yere ulaşan kişi sayısı 1690 daha fazladır

*Ayrıca küçük araba, küçük motor barındırır dolayısıyla her araç büyük olasılıkla daha az benzin harcar.

*Hatch-Back arabaların verimi bu kadar yüksek iken devlet bu arabaların satışı için teşvik verebilir.

KAYNAKLAR:

Citroen markasının oluşturduğu İstanbul?daki araba pazarı verileri

http://www.ford.com.tr

Komisyon, 2008 M.E.B. Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı, Ankara

ÖZEL GÜNEŞLİ OKYANUS ORTAOKULU
BAĞLAR MAH.ATATÜRK CAD.GÜRAY SOK.NO:2 BAĞCILAR/İSTANBUL
MATEMATİK – TRAFİĞE YENİ PARAMETRE
YUSUF KIRAÇ PEHLİVAN UMUT RAHİMİ
MEDİHA DUYGU AYDINOL

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri