Matematik Projesi – MUHTEŞEM FORMÜLÜMÜZ

PROJE ADI: MUHTEŞEM FORMÜLÜMÜZ
PROJE AMACI:SAYILARIN KARESİNİ FARKLI YÖNTEMLERLE BULMAK.
PROJE HEDEFİ:
ÖĞRENCİLERİN UFKUNU AÇARAK FARKLI ÇÖZÜM YÖNTEMLERİNE ÖĞRENCİLERİ TEŞVİK ETMEK,MATEMATİK DERSİNE İLGİYİ ARTTIRMAK.ALIŞILMIŞIN DIŞINA ÇIKARAK KLASİK VE STANDART OLARAK YAPILAN BİR İŞLEMİN YENİ, FARKLI VE ÖZGÜN YÖNTEMLERLE YAPILABİLECEĞİNİ GÖSTERMEK.
PROJE ÖZETİ:
PROJEMİZE SAYILARIN KARESİNİ BİLDİĞİMİZ YÖNTEMDEN DAHA FARKLI OLARAK NASIL BULABİLECEĞİMİZ SORUSUNDAN YOLA ÇIKARAK BAŞLADIK.ÖĞRENCİMİZİN BULDUĞU FORMÜL ÖNCE İKİ BASAMAKLI SAYILARDA DENENDİ.DAHA SONRA 3,4,5,6,7,8 …BASAMAKLI SAYILARDA AYNI FORMÜL KULLANILDI VE GEÇERLİ OLDUĞU GÖRÜLDÜ.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
SAYILARIN KARESİ :
2 BASAMAKLI SAYILARIN KARESİ BULUNURKEN
1.SAYI BİRLER BASAMAĞIYLA TOPLANIR.
2.OLUŞAN SAYI ONLAR BASAMAĞINDAKİ SAYININ SAYI DEĞERİYLE ÇARPILIR.
3.DAHA SONRA ELDE ETTİĞİMİZ SAYI 10 İLE ÇARPILIR
4.OLUŞAN SAYIYA BİRLER BASAMAĞININ KARESİ EKLENİR.İKİ BASAMAKLI SAYININ KARESİ BULUNMUŞ OLUR.

3BASAMAKLI SAYILARIN KARESİ BULUNURKEN;
1.SAYI BİRLER BASAMAĞIYLA TOPLANIR.
2.OLUŞAN SAYI BİRLER BASAMAĞI HARİCİNDEKİ RAKAMLARLA (SIRASI BOZULMADAN)ÇARPILIR.
3.BULUNAN SAYI 10LA ÇARPILIR.BİRLER BASAMAĞININ KARESİYLE TOPLANIR.ÜÇ BASAMAKLI SAYININ KARESİ BULUNMUŞ OLUR.
AYNI İŞLEMLER 4,5 6,7,8……..BASAMAKLI SAYILARLA DENENDİ DOĞRU ÇIKTIĞI GÖRÜLDÜ.
DAHA SONRA CEBİRSEL İFADELER VERİLEREK YÖNTEMİN MANTIĞI ANLAŞILMAYA ÇALIŞILDI.
İKİ BASAMAKLI SAYIMIZA ab DERSEK,
1.ab+b=(10a+b)+b=10+2b
2.(10a+2b).a=(10a²+2ba)
3.10.(10a²+2ba)+b²=100a²+20ba+b²=(10a+b)²
OLDUĞU GÖRÜLDÜ.DOĞRULUĞU İSPATLANDI.
ÜÇ BASAMAKLI SAYIMIZA abc DERSEK.
(100A+10B+C)²=10.000 a²+100b²+c²+2.(1000ba+100ca+10bc)olmalı
FORMÜLÜMÜZÜ BASAMAK BASAMAK UYGULAYALIM.
1.100a+10b+c+c=100a+10b+2c
2.(100a+10b+2c).(10a+b)=1000a²+200ab+20ca+10b²+2bc
3.(1000a²+200ab+20ca+10b²+2bc).10=10.000a²+2000ab+200ca+100b²+20bc
4.10.000a²+2000ab+200ca+100b²+20bc+c²=10.000a²+100b²+c²+2.(1000ab+100ca+10bc) OLDUĞU GÖRÜLDÜ.DOĞRULUĞU İSPATLANDI.
KULLANILAN YÖNTEMLER:
AKIL YÜRÜTME. SORU CEVAP VE TARTIŞMA YÖNTEMLERİ KULLANILMIŞTIR

ULAŞILAN SONUÇLAR:
ÜSLÜ SAYILARDA DEĞERİ BİLİNEN SAYININ FARKLI BİR YOLDAN KARESİ ALINABİLİR.
SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ:
BULDUĞUMUZ FORMÜLLE BİR SAYININ KARESİNİ DOĞRU OLARAK BULABİLDİK.SADECE BİZE ÖZGÜ BİR YÖNTEM GELİŞTİRDİK.
KAYNAKLAR:
PROJE BANKASI ARAŞTIRILDI.2010070014 NOLU PROJEDE 2 BASAMAKLI SAYILARIN KARESİ ALINIRKEN AYNI YOL FARKLI FORMÜLLE KULLANILMIŞ FAKAT 3 ,4 BASAMAKLI SAYILARDA BİZİM ÇÖZÜM YÖNTEMİMİZDEN FARKLI YAPILMIŞTIR.DOLAYISIYLA BİZİM FORMÜLÜMÜZ O PROJEYE BENZEMEMEKTEDİR.DİĞER PROJELERİN DE BİZİMKİNE BENZEMEDİĞİ GÖRÜLDÜ.
AYRICA http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bulusumvar/bulusum_var.php?proje_id=571 ADRESİNDEKİ YÖNTEM VE YORUMLARDAKİ YÖNTEMLERİN BİZDEN 3 ,4,5….BASAMAKLI SAYILARIN KARESİ BULUNURKEN AYRILDIĞI GÖRÜLDÜ.SONUÇ OLARAK BİZİM FORMÜLÜMÜZÜN AYNISI DEĞİLDİR.

PROJENİN TAKVİMİ:
1-30 KASIM PROJEYE KARAR VERİLİP TASARLANMASI
1-30 ARALIK PROJE GEÇERLİLİĞİNE BAKILDI
1-30 OCAK PROJENİN BÜTÜN SAYILARDA GEÇERLİ OLDUĞU TESPİT EDİLDİ PROJE KAĞITLARA GEÇİRİLİP HAZIRLANDI

PROJE BÜTÇESİ:
A4 KAĞITLARI VE KARTON İÇİN 3 TL HARCANDI.

DESTEK ALINAN KİŞİ VE KURUMLAR:
MATEMATİK ÖĞRETMENİ VE DENEMEK İÇİN ARKADAŞLARDAN YARDIM ALINMIŞTIR.
(BULDUĞUM FORMÜL ARKADAŞLARIM TARAFINDAN ÇOK İLGİ GÖRDÜ.DERSE OLAN İLGİLERİ ARTTI.BULMACA ÇÖZER GİBİ FARKLI SAYILARDA DENEDİK BEYİN JİMNASTİĞİ OLDU BİZİM İÇİN.)

NOT:3.RESİMDE İŞLEMİN SONUÇ KISMINDA BASAMAKLAR AYRILIRKEN KOYULAN NOKTALAR YANLIŞ KONUMLANDIRILMIŞ.BU KÜÇÜK HATAMIZIN GÖRÜLMEMESİNİ RİCA EDERİZ.(SONUÇ DOĞRUDUR.)

Mehmet Akif Ersoy Ortaokulu
Siteler Mah Hısni Mansur.Cad Adıyaman
MATEMATİK – MUHTEŞEM FORMÜLÜMÜZ
CİHAN UYAR ASLI ÇETİN

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin