OKUL ADI: Özel Sancaktepe Okyanus Ortaokulu
ÖĞRENCİNİN ADI: Ali Emre Terzioğlu
ÖĞRETMENİN ADI: Mercan CAN
ALANI: Matematik (Çokgenler)
PROJE ADI: KOLAY AÇI
PROJE AMACI:
Bir düzgün çokgenin bir iç açısı ile bir dış açısı oranını kenar sayısı ile ilişkilendirerek farklı soruların çözümlenmesini sağlamaktır.
Bu amaç doğrultusunda çözümlenebilecek sorular:
1.)Bir düzgün çokgenin iç açısı ile dış açısının oranı verilmesi ile kaç kenarlı olduğunun bulunması;
2.)Düzgün çokgende bir iç açısının veya bir dış açısının verilmesi ile bulunan kenar sayısını, formül kullanmadan çokgenin kaç kenarlı olduğunun bulunması;
3.)Açı problemlerinin çözümünde farklı bakış açıları kazanmak, klasik soru çözümlerinden kurtararak çözümü uzun olan problemleri daha kısa sürede çözmeyi sağlamak
GİRİŞ:
Düzgün Çokgen
Bir çokgenin iç açı ölçüleri birbirlerine eşit, dış açı ölçüleri birbirlerine eşit ve tüm kenar uzunlukları birbirlerine eşit ise bu çokgen düzgün çokgendir. Düzgün çokgenlerde açılar ile kenarlar arasındaki bağıntılar aşağıdaki şekildedir:
Düzgün çokgenin bir dış açısını hesaplanmasıyla ilgili bir formül;
360/n n: Kenar sayısı
Ve bir iç açısını hesaplanmasıyla ilgili bir formül;
(n-2).180 /n n:Kenar sayısı
şeklindedir.
Matematikte birçok konunun formüllerle çözümlenmesi ve bu formüllerin hepsinin akılda tutulması zor olmaktadır. Biz daha farklı bir kural geliştirip yukarıda verdiğimiz karışık formüllerden kurtulmayı hedefledik.
HEDEFLERİMİZ
Düzgün çokgenlerde, ?Kolay Açı? oranı verdiğimiz projemizin hedeflerini;
1.)Düzgün çokgenin iç ve dış açısı arasındaki ilişkinin kenar sayısı ile ilişkili olduğunu göstermek
2.)Açısı bilinen düzgün çokgenin kenar sayısını formül kullanarak değil, aralarındaki ilişkiyi kullanarak bulmak ve formül ezberlenmesini engellemek
Şeklinde sıralayabiliriz.
YÖNTEM
Bu proje çalışmasında beyin fırtınası ve buluş yoluyla öğrenme yöntemleri kullanılmıştır.
Proje çalışmamız sırasında düzgün çokgenlerin iç açıları ve dış açıları incelendiği zaman bunların oranlarının bir sayı örüntüsü oluşturduğu gözlemlendi.
Üçgenden başlayarak düzgün çokgenlerin açıları arasında ilişki arandı. Her düzgün çokgenin tüm iç açıları toplamı, bir iç açısı ve bir dış açısı bulundu. Daha sonra bir iç açısını bir dış açısına böldüğümüzde bir sayı örüntüsü elde ettik.
Bu örüntüyü belirlemek amacıyla kenar sayısı 3 ile 18 arasında olan düzgün çokgenlerin bir iç açısı, bir dış açısı ve iç açısı ile dış açısı oranı bulunmuştur.
Bu tablo Ek-1?de gösterilmiştir.
Kenar sayıları birer birer artarken iç açının dış açıya oranı yarım yarım arttığı gözlemlendi. Artım miktarı 0,5 olan kenar sayısı ve açılarla ilişkili örüntümüzün kuralı;
İç açı/Dış açı = (Kenar sayısı-2)/2 olarak bulunmuştur.
ÖRNEKLER: (Görseli EK-2 ve EK-3 te sunulmuştur)
SONUÇ
Düzgün çokgenin iç ve dış açısı arasındaki ilişkinin kenar sayısı ile ilişkili olduğunu görülmüştür. En genel haliyle n kenarlı bir düzgün çokgenin iç açısının dış açısına oranı, kenar sayısının iki eksiğinin yarısına eşittir. Bu yöntem açısı bilinen düzgün çokgenin kenar sayısını formül kullanarak değil, aralarındaki ilişkiyi kullanarak çözmeyi sağlamıştır. Bu da formüllerin akılda tutulmasını, ezberlenmesini engellemiştir.
DEĞERLENDİRME
İki örnekte de görüldüğü gibi klasik yöntemle çözülen sorularda iç açı ve dış açı formüllerinin ezberlenmesi ve hatırlanması gerekmektedir. Fakat geliştirilen yeni yöntemle akılda tutulması zor olan formülleri kullanmadan sorular çözülmüştür. Ayrıca klasik yöntemle çözülen sorularda birden fazla matematiksel işlem yapılması gerekmektedir, geliştirilen yöntemde ise tek işlemle sonuca varılmaktadır. Bu da zamandan tasarruf sağlamaktadır.
Bu gibi örnekler matematikte ve diğer derslerde geliştirilebilir. Önemli olan konuların içinde yer alan terimlerin birbiri ile olan ilişkini anlayabilmektir.
PROJE BÜTÇESİ: 0 TL
PROJE ÇALIŞMASININ TAKVİMİ:
Proje konusunun belirlenmesi:
15.10.2012 ? 29.10.2012
Kaynak toplanması ve toplanan bilgilerin değerlendirilmesi:
01.11.2012 ? 12.11.2012
Projenin amacı, hedefleri, yöntemi, uygulama adımları, sonuçların tamamlanması:
19.11.2012 ? 26.11.2012
KAYNAKLAR
Komisyon, 2008, M.E.B. Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı, Ankara
İSTANBUL SANCAKTEPE
ÖZEL SANCAKTEPE OKYANUS ORTAOKULU
OSMANGAZİ MAH. BATTAL GAZİ CAD. NO:13 SANCAKTEPE / İSTANBUL
MATEMATİK – KOLAY AÇI YÖNTEMI
ALI EMRE TERZIOĞLU
MERCAN CAN
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
