Proje Adı: KARESEL SAYILAR ARASINDAKİ FARK
Projenin Amacı: Matematik öğretiminin zevkli hale gelmesini ve öğrencilerin matematik dersindeki başarılarının artması için derslerde öğrencilerin kalem kağıt ile yaptıkları işlemleri daha kolay ve zihinden hızlı halde yapmalarını sağlamak,ayrıca karesel sayılar arasındaki örüntüyü bulmaktır.
Projenin Hedefleri:
GİRİŞ: Çalışmamızın başında öncelikle daha önceki yıllarda karesel sayılar ile ilgili çalışmaları inceledik. Bulduğumuz ilişkinin daha önceden hazırlanmamış olması gerekiyordu, aynı zamanda farklı bir yol ve ilginç ilişkiler keşfetme gibi çalışmalar hazırlamamız gerektiğini biliyorduk.
Bu nedenle ortak farkları aynı olan karesel dizilerin arasındaki örüntüyü fark ettik.Örneğin;
ORTAK FARK=1 1² 2² 3² 4² 5² ???..=1 4 9 16 25??
ORTAK FARK=2 1² 3² 5² 7² 9²????= 1 9 25 49 81??
ORTAK FARK=3 1² 4² 7² 10² 11²??? = 1 16 49 100 121??
???……………
ORTAK FARK=5 3² 8² 13² 18² 23²???= 9 64 169 324 529?..
???????????????
Yukarıdaki ortak farkları arasındaki fark aynı olan karesel sayıların kendinden önceki 3 terimin farkları sayesinde bir sonraki terimi bulabiliyoruz.Son karesel sayımızı ele alacak olursak
9 64 169 ?
64-9=55 (ikinci ve birinci terimin farkı,bu farka x dersek)
169-64=105 (üçüncü ve ikinci terimin farkı,bu farka y dersek)
y-x = 105-55 =50 (bu farka z dersek)
z+y+3.terim=50+105+169=324
?=324 elde ederiz. Bunu ortak farkları kaç olursa olsun istediğiniz karesel sayıya uygulayın doğru sonucu verecektir.
1 16 49 100 ?
Verilen son 3 terim arasındaki farkları alalım;
49-16= 33
100-49=51
51-33 = 18
18+51+100=169 ?=169
Kullanılan Yöntem:
Buluş yöntemi, Soru cevap yöntemi,
Proje Bütçesi: Yok
Proje Çalışmasının Takvimi:
10-25/10/2012 Literatür taraması ve daha önce yapılan çalışmaların incelenmesi
02-26 /11/2012 Projenin belirlenmesi ve hazırlanması
06-30/12/2012 Projenin başvuruya hazır hale getirilmesi ve uygulanması
02-24/01/2013 Projenin değerlendirilmesi ve başvurusunun yapılması
Sonuçlar, Sonuçların Değerlendirilmesi:
Ortak farkları fark etmeksizin istediğimiz bir tam kare olan sayıdan sonraki gelen tam kareyi ve aralarındaki ilişkiyi görmüş olduk. Bulunan bu sonuçla matematik dersinin analitik düşünme becerisini geliştirmesi, öğrencilerin karşılaştıkları problemleri çözerken birden fazla yolla sonuca ulaşabileceklerini görmelerini ve dersin zorluğundan kurtulup eğlenceli hale getirilmesini sağlamış olduk.
Kaynaklar:
http://tr-tr.facebook.com/mathmarmara
http://www.matematikdunyasi.org
Matematik Ders Kitabı 8. Sınıf(Meb yayınları)
Çakmak Ortaokulu
ÇAKMAK MAH. BARAJ SOKAK NO:48/2 ÜMRANİYE / İSTANBUL
MATEMATİK – KARESEL SAYILAR ARASINDAKİ FARK
MUHAMMET KARADERELİ
EBRU ATAK
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
