Matematik Projesi – KALDIRAÇ – AĞIRLIKLI ORTALAMA

KALDIRAÇ ? AĞIRLIKLI ORTALAMA metodu

1. amaç.

Ağırlıklı Ortalama, Karışım Problemleri, Ortalama Hız ve Thales Teoremi gibi Matematiğin birçok farklı alan ve konusunda kullanılabilecek, öğrencileri kavram ve formül kargaşasından kurtaracak ortak bir yöntem oluşturulması.

2. HEDEFLER.

* Ağırlıklı Ortalama gerektiren sorularda kullanılan büyük sayılarla çarpma işlemleri neticesinde oluşan zaman kaybı ve işlem hatası riskini en aza indirmek.

* Konuyla ilgili problemlerin çözümünde orantılı büyüklüklerin çözüme etkisini hissettirmek.

* Ağırlıklı Ortalamanın iki büyüklük arasındaki yerinin ve karşılaştırılmalarının daha rahat hale getirilmesi.

* Bahsi geçen birbirinden farklı birçok matematik konusunun hepsine birden uygulanabilecek bir yöntem oluşturulması.

3. GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER

Konuyla ilgili yapılan literatür taramasında, Ağırlıklı Ortalama, Ortalama Hız, Karışım Problemleri ve Thales Teoremi gibi konuların her birinde farklı yöntemler kullanıldığı ve bu yöntemlerin birçoğunun tarz olarak birbirine yakın bile olmadığı ( Benzerlik, Denklem Kurma, Özel Formüller, Dört İşlem Kullanımı) görülmüştür. Dolayısıyla bütün konularda kullanılabilecek tek bir yöntemin önemli bir ihtiyaç oluşturduğu anlaşılmıştır.

Bu çerçevede oluşturulan metot, konu paralelliği ve kavrama süreci açısından uygun olduğundan 8.sınıf öğrencilerine proje ile ilgili bir sunum yapılarak görüşleri alındı.

İlk uygulamalardan itibaren öğrencilerin yöntemin kolaylığını fark ettiği faka algoritmanın zihinlere yerleşmesinin biraz zaman aldığı görülmüştür. Bunun yanında, yöntemin Matematiğin birbirinden farklı konularına aynı algoritmayla uygulanabilmesi memnun edici bulunmuştur.

Projenin Takvimi:

25 Ekim 2012 – 11 Ocak 2013 : Yöntemin kullanılabilirliğinin örnekler üzerinde test edilmesi.

25 Ekim 2012 – 4 Ocak 2013 : Yöntemin uygulanabileceği matematik konuları ve örneklerinin

araştırılması.

19 Kasım 2012 – 12 Aralık 2012 : Yöntemin tüm problemlere uygulanabilmesi için algoritmasının

geliştirlmesi ve görsel hale getirilmesi.

5 Kasım 2012 – 28 Aralık 2012 : Klasik yollardan bulunan sonuçlar ile oluşturulan yöntem kullanılarak

bulunan sonuçların karşılaştırılması.

21 Ocak 2012 – 24 Ocak 2012 : Proje raporunun yazılarak başvurunun internet ortamında yapılması.

Proje Bütçesi:

Kırtasiye giderleri : 1 TL

Proje Özeti:

Bu proje ile Ağırlıklı Ortalama ve Terazi – Denge Prensibine sahip, farklı konularda birçok Matematik probleminin ortak bir yöntem sayesinde çözülebilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla; ağırlıklı ortalaması alınacak büyüklüklere-Ana Başlıklar, bu büyüklüklere ait veri sayılarına ? Ağırlıklar, Ağırlıklı Ortalama ile Ana Başlıklar arasındaki farklara da ? Denge Mesafeleri denirse; Ağırlıklar ile Denge Mesafeleri arasındaki ters orantıyı kullanarak Ağılıklı Ortalamanın hesaplanabileceği gösterilmiştir. Ayrıca yöntem, problem içindeki herhangi bir bilinmeyenin bulunabilmesi için de uygundur(Ana Başlıklar, Ağırlıklar veya Denge Mesafeleri).

4. ULAŞILAN SONUÇLAR

Terazi-Ağırlıklı Ortalama Metodu, ağırlıklı ortalama örneklerinden sonra, karışım problemlerine, ortalama hız problemlerine, Thales-benzerlik sorularına ve denge prensipli Fen sorularına da uygulanmış olup sonuçların hızlı ve doğru bir şekilde bulunmasını sağladığı görülmüştür.

5. SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ

Matematiğin birçok konusunda kullanılabilecek alternatif hızlı ve kolay bir yöntem oluşturulmuş olup, orantının günlük hayat problemlerindeki yaygınlığı da dikkat çekmiştir.

6. İlgili Literatür ( Kaynak ) Taraması:

İSTANBUL BAŞAKŞEHİR
Başakşehir Cumhuriyet İlkokulu
ŞAMLAR KÖYÜ 2801 SK.NO:3
MATEMATİK – KALDIRAÇ – AĞIRLIKLI ORTALAMA
ENVER OYTUNÇ PALANDÜZ EMRE ŞERAFETTİN BİBO
VEDAT ERVAN

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri