Matematik Projesi – KAÇ KAT,KAÇ KART?

PROJE ADI: Kaç Kat,Kaç Kart?

PROJE AMACI:

Somuttan soyuta düşünme yöntemi ile matematiksel modelleme örneği oluşturmak.

PROJE HEDEFLERİ:

Somut bir şekil olan kart kulesinin kat ve kart sayısı arasındaki ilişkinin incelenerek ve sonuçların matematiksel karşılığını ifade edilmek

Günlük hayatta ilgi çeken popüler bir oyunun matematiksel yönünü incelemek.

GİRİŞ

Çeşitli yerlerde gördüğüm el kabiliyeti ve çabukluğu gerektiren gösterilerde ilgimi çeken bir obje de kartlardan yapılan kulelerdi. Projemin ortaya çıkışı da bu noktada başladı. Bendebenzer kuleler inşa etmeye başladım.

Böyle bir şeyin mutlaka matematiksel bir mantığı olmalı diye düşündüm ve bu kart kulelerini birçok farklı yönden inceledim. En sonunda her bir kat ve bu katın yapımında kullanılan kart sayısı arasında bir ilişki yakaladım. Bir kulenin inşası için bir destekleyici ayak ve bir de tavana ihtiyaç vardır. Bu ayak ve tavan sayılarına bakarsak n katlı bir kulede 2n ayak ve n-1 tane tavan bulunur. Bu ilişkiyi bulduktan sonra n katlı bir kule için gerekecek toplam ayak ve tavan sayısı (3n²+n)/2 olarak genellenebilir. n yerine kat sayısını koyduğumuzda kart sayısı bulunmuş olur.

Böylece sonuç olarak somut bir şekil olan kart kulesinin matematiksel alt yapısı ifade edilmiş oldu. Bu proje ile eğlenceli bir oyunun nasıl bir matematik problemine dönüştürülebileceği görülmüş oldu. Bu çalışmanın, öğrenciler için yaşantısal bir durumu, kolay ve zevkli bir biçimde nasıl modellenebileceğine bir örnek oluşturacağı düşünülmektedir. Projemin geliştirilebilir yönlerinden birinin ise elde edilen piramitlerin hacimleri ile kart sayısı arasında bir ilişki olabileceği yönünde olduğu düşünülmektedir.

KULLANILAN YÖNTEM

Tümevarım, yaratıcı düşünme, modelleme, problem çözme

BÜTÇE

Kırtasiye masrafı dışında projeye herhangi bir bütçe ayrılmamıştır.

ÇALIŞMA TAKVİMİ

Proje ,planlama başlıkları çalışma takvimine bağlanarak yürütülmüştür.

SONUÇLAR/SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ

Elde edilen sonuçlar ekli dosyada tablo halinde ifade edilmiştir.( Bknz. Şekiller Listesi Tablo)

n katlı bir kulede 2n ayak ve n-1 tane tavan bulunur. Bu ilişkiyi bulduktan sonra n katlı bir kule için gerekecek toplam ayak ve tavan sayısı (3n²+n)/2 olarak genellenebilir.
Böylece sonuç olarak somut bir şekil olan kart kulesinin matematiksel alt yapısı ifade edilmiş oldu. Bu proje ile eğlenceli bir oyunun nasıl bir matematik problemine dönüştürülebileceği görülmüş oldu. Bu çalışmanın, öğrenciler için yaşantısal bir durumu, kolay ve zevkli bir biçimde nasıl modellenebileceğine bir örnek oluşturacağı düşünülmektedir.

KAYNAKÇA

Matematik Dünyası,Süreli Yayın

Hücreleme Yöntemine Göre 8.Sınıf Matematik, Zambak Yayınları

http://en.wikipedia.org/wiki/House_of_cards

İSTANBUL ATAŞEHİR
İstanbul Bilim ve Sanat Merkezi MERİÇ CD NO:6/2 ATAŞEHİR
MATEMATİK – KAÇ KAT,KAÇ KART?
YAĞMUR YILDIRIM
DEMET KUZUBAŞIOĞLU

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri