Matematik Projesi – GÜYA SONSUZ RASYONELMİŞ(!)

Proje Adı:  GÜYA SONSUZ RASYONEMİŞ(!)

 Proje Amacı: Çok adımlı  rasyonel sayı problemlerinde çözümü kolaylaştırmak.

Proje Hedefleri:     1- Çözümü basitleştirmek.

                                2- Uzun işlemlerden kurtulup kısa işlemlerle zaman kazanmak

                                3- Öğrencilerin sıkılmasını engellemek.

                                4- Öğrencilerin bu tür işlemlere duyduğu korkusunu yenmek.

Proje  Özeti:

        Bu projede,sonsuza giden çok adımlı rasyonel sayılar işlemini yaparken çarpanlara ayırma konusuyla çözüldüğünde sonucun uzadığı , bizim yolla 6. sınıf da  bir sayının çarpanları konusu kullanılarak daha kolay çözüldüğü görüldü. Örneğin ;

       2+       63       = x  ise   işleminde x  kaçtır?

           2+     63 

                    .

                       .

                         .

            Payda bölümünde sonsuza giden bu tür sayılarda pay kısmındaki 63 sayısı ile  kesir çizgisi önündeki 2 sayısı arasındaki ilişkiyi bulacağız. Çarpımları 63 olan veçıkarıldığında 2 yi veren 2 tane çarpan arıyoruz.

* Pay daki                    :         63 = 9.7

                                                                       Sonuç =9 dur.

 * kesir çizgisi önündeki :         2= 9-7

 Olduğundan 63 ün çarpanları 9 ile 7 dir. O halde sonuç büyük olan sayıya (yani 9 a) eşittir.

 14 –        45      = x  yandaki eşitlikte x in alabileceği değerler toplamı  kaçtır?

        14-   45

                .

                  .

                     .

 

            Payda bölümünde sonsuza giden bu tür sayılarda  ise yine pay kısmındaki 45 sayısı ile  kesir önündeki 14 sayısı arasındaki ilişkiyi bulacağız. Çarpımları 45 olan ve toplandığında  14  ü veren 2 tane çarpan arıyoruz

 * Pay daki                    :   *45=9.5  

                                                                   Sonuç =9+5=14 dir.   

* kesir çizgisi önündeki :  *14= 9+5     

olduğundan 45 in çarpanları 9 ile 5 tir.O halde çıkarma işlemi olduğundan  x  her iki çarpan değerini de alır .

NOT: Pay kısmındaki sayılar mutlak değer içerisindedir.

Gerçekleştirilen Faaliyetler:

1.Çok adımlı rasyonel sayılar çarpanlara ayırma ve bir doğal sayının çarpanları konusu öğrenildi

2.Konu hakkında yardımcı kitaplardan bilgi elde edildi.

3. Sorular çözülerek kural oluşturuldu.Kuralın doğruluğu uzun işlem ve sorularla kontrol edildi.

4. Gerçek işlem yapılarak formül kontrol edildi.

Kullanılan Yöntemler:Akıl Yürütme, mantık, çözüm.

 Ulaşılan Sonuçlar:  Payda bölümünde sonsuza giden bu tür sayılarda;

   1)  Toplamalı şekilde devam ediyorsa x çarpanlardan büyük olanın değerini alır.

   2) Çıkarma şekilde devam ediyorsa x her iki değeri alır ve  bu iki sayının toplamı her zaman istenen sonucu verir.

   3) Çıkarma  şeklinde devam ediyorsa , x in alabileceği değerler toplamı istenildiğinde, pay kısmındaki sayının  çarpanları farklı ise her zaman işlem yapmadan kesir çizgisinin önündeki sayıya eşit olduğu görüldü.

   4) Bu gibi örnekleri arttırıldığında sonucun diğer işlemlerde de sağlandığı görüldü.

   5) Kesir çizgisinin önündeki  sayı ile pay arasındaki fark 1 ise toplama işleminde büyük olan sayıya eşittir.( ALINTIDIR.)

  Sonuçların DeğerlendirilmesiBu projeyle Payda bölümünde sonsuza giden bu tür rasyonel sayıların denklem veya çarpanlara ayırma yöntemi kullanılmadan 6. sınıf bir doğal sayını çarpanları ile daha kısa süreden çözüleceği görüldü. Ayrıca bu proje ile ilgili sorular incelendiğinde pay kısmındaki sayının çarpanlarının toplamı ya da farkı kesir çizgisi önündeki sayıyı verdiği, sorular bu şekilde hazırlandığı görüldü.

 İlgili Literatür: MEB veya onaylı 6-7-8 ders kitabı.

                         

Projenin Takvimi: KASIM: Kaynak taraması yapılması.

ARALIK: Çizimler yapılarak konular arasındaki ilişkilerin tespiti.

OCAK: Materyal hazırlanarak Bu Benim Eserim adlı yarışmaya başvuru yapıldı.

Proje Bütçesi: 15TL

Destek Alınan Kişi ve Kurumlar: Ramazan Sevinç: Yavuz İlköğretim Okulu  matematik öğretmeni, Sayım Başaçık: Yavuz İlköğretim Okulu müdürü

 

Yavuz Ortaokulu
Yavuz Selim Mah. Zübeyde Hanım Cad.No:11 Gölbaşı/Adıyaman
MATEMATİK – GÜYA SONSUZ RASYONELMİŞ(!)
KUBİLAY TOPUKSAL MUSTAFA YÜKSEL RAMAZAN SEVİNÇ

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri