Proje Adı: DEĞİŞKENDEN SABİTE, OLMADI DÖNGÜYE!
Projenin Amacı: “İki basamaklı rakamları farklı sayılar” ile ilgili testlerde sıkça karşımıza çıkan bir problem türünden yola çıkarak, bir genelleştirme yapmak ve elde edilen sonuçları incelemek şeklinde özetlenebilir.
Giriş: “AB şeklinde, iki basamaklı ve rakamları farklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirilerek BA sayısı elde ediliyor ve bu iki sayıdan büyük olanı küçük olandan çıkarılıyor?” şeklinde devam eden ve pek çok defa kitaplarda karşımıza çıkan bir problemden ilham alarak bu işlemi tüm sayılar için genelleştirmeye karar verdiğimde tüm sayılar için sabitlere ya da özel sayı döngülerine ulaştım. Yaptığım internet kaynaklı literatür çalışmasında benzer bir çalışmaya rastlamadım.
Kullanılan Yöntem: Yöntem olarak rakamları farklı, arzu edilen sayıda basamağa sahip rastgele bir sayı seçilmiş ve bu sayının rakamlarını kullanarak elde edilebilecek en büyük ve en küçük iki sayı belirlenmiştir. Daha sonra oluşturulan büyük sayıdan küçük sayı çıkartılmıştır. Elde edilen sonuç üzerinde aynı yöntem tekrar edilmiştir. Bu şekilde elde edilen sonuçlar üzerinde “sayının rakamları kullanılarak elde edilebilen en büyük sayıdan en küçük sayıyı çıkarma” şeklinde kısaca adlandırabileceğimiz yöntemi uygulamaya devam ettiğimizde, belli bir işlem adımından sonra ya bir sabit sayıya , ya da bir sayı döngüsüne ulaşıldığı görülmüştür. Sayıların fazla basamaklı olduğu yerlerde işlem doğruluğu adına yardımcı materyal olarak hesap makinasına başvurulmuştur.
Proje Bütçesi:Her hangi bir maliyet olmamıştır.
Proje Takvimi: 15 Kasım -1 Aralık Proje fikrinin geliştirilmesi ve literatür çalışmasının yapılması
2 Aralık – 20 Aralık Projenin farklı basamaklardaki sayılar üzerinde denenerek sonuçlara ulaşılması
21 Aralık – 25 Aralık Faaliyet ve sonuçların raporlaştırılması
Sonuçlar: Rakamları farklı olmak şartıyla tüm 2 basamaklı sayılarda 9 sabitine, tüm 3 basamaklı sayılarda 495 sabitine, tüm 4 basamaklı sayılarda 6174 sabitine, tüm 5 basamaklı sayılarda 74943-62964-71973-83952 sayı döngüsüne ulaşılmıştır. 6 ve 7 basamaklı rakamları farklı sayılar da incelenmiş ve uygulanan yöntem sayesinde her biri için belirli birer sayı döngüsüne ulaşılmıştır. Yöntemin uygulanması ve elde edilen sonuçlar birer örnek ile resim halinde eklenmiştir. Sayı basamakları arttıkça sabit sayı ya da sayı döngüsüne ulaşma uzun işlemler gerektirdiğinden 8 ve daha fazla basamağa sahip sayılar ile çalışma yapılmadı. Fakat uzman ellerde hazırlanacak bir bilgisayar hesaplama programı ile benzeri sabitlere ya da sayı döngülerine ulaşılacağı kanaati oluşmuştur.
Kaynaklar:www.math.com
www.learningplanet.com
ÖZEL BAKIRKÖY FATİH ORTAOKULU
OSMANİYE YOLU NO:48 OSMANİYE BAKIRKÖY – İSTANBUL
MATEMATİK – DEĞİŞKENDEN SABİTE, OLMADI DÖNGÜYE!
MUSTAFA BOZKURT
BORA AYDIN
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
