Matematik Projesi – ÇOKGENLERE YENİ GENLER, ÇEMBER VE ELİPS

Proje adı: ÇOKGENLERE YENİ GENLER, ÇEMBER VE ELİPS

Proje amacı Aynı büyüklükteki çember ve elipsleri kendi aralarında kesişim noktalarını birleştirerek düzgün çokgenler elde etmek.

Giriş Çemberin özellikleri tekrar gözden geçirildi. Önceden öğrenilmemiş olan elipsin özellikleri hakkında araştırma yapıldı. Çemberin ve elipsin özelliklerine göre daha kolay nasıl çizimler yapılacağı düşünüldü. Düzgün çokgenlerin açılarıyla ve kenar sayılarıyla bağlantılı olarak birden fazla çemberi veya birden fazla elipsi belirli açılarda döndürerek düzgün çokgenler çizilebileceği görüldü.

Kullanılan yöntem Birden fazla çemberi üst üste koyup, çemberin üzerindeki herhangi bir noktasını sabit tutarak belirli açılarda çevirerek, elips de ise birden fazla elipsi üst üste koyup, merkezinden sabit tutarak belirli açılarla çevirerek kesim noktaları belirlenerek çokgenler oluşturuldu. Oluşturulan çokgenler düzgün ve düzgün olmayan çokgenler olarak gruplandı.

Proje Bütçesi 100 lira

Proje çalışmasının takvimi

Eylül Ekim Çemberlerin ve elipslerin en kolay çizim yollarının un üzerinde çizmek olduğu düşünülerek un havuzu hazırlandı. Hazırlanan un havuzunda çubuklar ve belli uzunluktaki ip yardımıyla merkezlerini değişik noktalarda alarak un üzerine çemberler çizildi. Çizilen çemberlerin kesim noktalarının birleştirildiği düşünülerek oluşan şekillerin düzgün çokgen olabileceği belirlendi. Aynı işlem elips içinde yapıldı. Elipsin iki çubukla odak noktaları oluşturuldu. İpin uzunluğu ve odak noktaları arasındaki mesafe değiştirilmeden sadece odak noktalarının yeri değiştirilerek elipsler un üzerine çizildi. Oluşan elipslerin kesim noktalarının birleşmesiyle düzgün çokgen oluşturabileceği görüldü.

Kasım Aralık Çember ve elipslerin dönme açılarının ve kesişim noktalarının daha kolay görülebilmesi için asetat kâğıtlarına çizilmesine karar verildi. Asetat kâğıtlarına çizilecek olan elipslerin odak noktalarının orta noktası bulunarak merkezleri belirlendi. Çemberlerin merkezi belirlendi. Dönme açılarının belli olması için merkezler 30 derecelik açılara bölündü. üç çember üst üste konularak ve belirli açı oluşturarak eşkenar üçgen oluştuğu görüldü. Aynı işlemler dört çemberle yapıldığında kare, 5 çemberle yapıldığında düzgün beşgen, 6 çemberle yapıldığında düzgün altıgen oluştuğu görüldü.

Ocak İki elips üst üste gelecek şekilde yerleştirildi. Elipslerden biri sabit tutulurken diğeri merkez etrafında 90 derece döndürüldü ve iki elipsin kesişim noktaları belirlendi. Kesişim noktaları ölçülerek oluşan şeklin kare olduğu belirlendi. Üç elips üst üste konuldu. Elipslerden biri sabit tutuldu, diğer elipslerden biri merkez etrafında 60 derece, diğeri merkez etrafında 120 derece döndürüldü ve kesişim noktaları belirlendi. Kesişim noktaları ölçülerek oluşan şeklin düzgün altıgen olduğu görüldü.

Sonuç Düzgün çokgen kenar sayısı kadar çember kullanarak çemberleri belirli açılarda döndürüp kesim noktaları birleştirilerek çokgenlerin oluşturulabileceği bulundu. Aynı sistemle düzgün çokgenlerin kenar sayısı çift ise bu sayının yarısı kadar elipsler kullanılarak belirli döndürme açılarının kesişiminde oluşan noktalar birleştirildiğinde oluşan düzgün çokgenlerin oluşturulabildiği bulundu.

Kaynaklar 101 Red Hot Maths Starters, Kathryn Stahl, Letts Framework Focus

I See Maths, Sue Jennings and Richard Dunne, Letts

Real Life Math Problem Solving, Mark Illingworth, Scholastic Professional Book

Instant Math Storymath, Mary Beth Spann, Scholastic Professional Book

7. Sınıf Matematik Üner Yayınları Ders ve Çalışma Kitabı

7. sınıf Matematik MEB Yayınları Ders ve Çalışma Kitabı

8. Sınıf Matematik HAYALGÜCÜ Yayınları Ders ve Çalışma Kitabı

8. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders ve Çalışma Kitabı

İSTEK ÖZEL ANTALYA YEDİTEPE ORTAOKULU
TARIM MAH.1619. SOK. NO:21 MURATPAŞA/ANTALYA
MATEMATİK – ÇOKGENLERE YENİ GENLER, ÇEMBER VE ELİPS
BARIŞ YOLDAŞ CİNEMRE YEŞİM KARAHAN

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin