Matematik Projesi – Büşra Sayıları

PROJENİN ADI: BÜŞRA SAYILARI

PROJENİN AMACI: Kaprekar sayılarından yola çıkarak yeni bir sayı kuralı oluşturma ve yeni fikirler üretmeye yardımcı olmak

PROJENİN HEDEFİ: Kaprekar sayılarında oluşan her sayının karesini n ve n-1 şeklinde iki parçaya ayırdığımızda parçaları toplarsak baştaki sayıyı elde ederiz kuralından yola çıkarak; sayının karesini n ve n-1 şeklinde iki parçaya ayırarak topladığımızda baştaki sayının basamaklarının yer değişmiş halini bulabilmeyi hedefledik.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER: Kaprekar?ın (Hintli ünlü bir matematikçi) hayatı araştırıldı. Karperkar sayıları gibi bazı sayıların kareleri alınarak aynı kural süzgecinden geçirildikten sonra bulunan sayının baştaki sayının tersi olup olmayacağı araştırıldı. Sayılar üzerinde hesaplamalar yapıldı. Araştırılan sayılardan bazılarının bu yeni kurala uyduğu fark edildi. Uyan sayıların tek tek kareleri alınarak n1 ve n2 şeklinde iki parçaya ayrıldı. Parçalar toplandığında baştaki sayımızın basamaklarının yer değiştirdiği fark edildi. En son 4 basamaklı sayılara kadar yapılan araştırmada ?9, 10,54, 55, 99, 298,829, 999, 2232, 2485, 2727, 3574, 5796, 7777,9999?sayılarının karesi alınıp iki parçaya bölünüp toplandığında ilk sayının tersini verdiği tespit edildi. Bu sayıları keşfeden öğrencimize, Kaprekar?ın sayılara ismini vermesi gibi bizde öğrencimizin ismini vererek bu sayılara Büşra Sayıları dedik. Bu çalışma mantık ağacı diye adlandırdığımız, sayıların nasıl hesaplandığını anlatan bir ağaç modeli üzerinde uygulandı. Ağacın yaprakları karesi alınan sayı bölündüğünde elde edilen parçaların basamaklarını temsil ederken, meyve olarak elmalar da sayıları temsil etti. Parçaladığımız sayının iki parçasının her biri yarım elma ile gösterildi. Sonuç olarak oluşturduğumuz sayılar ters elma şeklinde gösterildi. Çünkü Kaprekar ilk başta ele aldığı sayının aynısını bulurken Büşra sayılarında bunun tam tersi görüldü. (Örn:3574 sayısında 4753 sayısına ulaşıldı)

KULLANILAN YÖNTEMLER: Tasarım, kağıt kesme, renklendirme, yapıştırma, estetik görünüşü sağlama, sayısal analiz

ULAŞILAN SONUÇLAR: Kaprekar sayılarında ki sayıların parçalanma kısmında küçük bir değişiklik yapıp n ve n-1 şeklinde parçalanması yerine n-1 ve n şeklinde ayırmak bizde farklı sonuçlara yol açtı.

SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ: Bu yöntemle matematikte yeni bakış açıları sağlanıp yeni kurallar geliştirilmesine yardımcı olunabilir. Yeni bir bakış açısı daha bir çok yenilikleri beraberinde getirebilir.

PROJENİN TAKVİMİ: 1-31 Aralık problem tespiti, literatür taraması

1-15 Ocak Program uyumluğunun test edilmesi

PROJE BÜTÇESİ: 10TL

DESTEK ALINAN KİŞİ VE YA GRUPLAR: Matematik öğretmenim

PROJE ÖZETİ: Matematik soyut olayların olduğu bir dünyadır. Büşra sayılarını birkaç adım değiştirerek bulmak bile çok büyük fikirlere öncülük edebilir. Bu projede bir sayı kuralı bulmanın yanında sabır, beyin fırtınası, azim özelliklerinin de geliştiğini düşünüyorum. Ulaşılan sayılar Kaprekar sayıları gibi özel sayılardır. Fibonacci sayıları gibi, Kaprekar sayıları, keşfedilen Büşra Sayıları gibi bütün özel sayıların kainatın bir yerlerinde gizli olduklarını tahmin etmek zor olmasa gerek.

KAYNAKÇA:http://www.incefikir.com/b/kaprekar-say%C4%B1lar%C4%B1-nelerdir

http://tr.wikipedia.org/wiki/Kaprekar_say%C4%B1lar%C4%B1

http://tr.wikipedia.org/wiki/Darrell_Armstrong

http://cevaplar.mynet.com/soru-cevap/kaprekar-kimdir-/5131082

İSTANBUL SULTANBEYLİ
Ertuğrul Gazi Ortaokulu
BATTAL GAZİ MAH.YILDIRIM CAD.YELKEN SOK.
MATEMATİK – BÜŞRA SAYILARI
BÜŞRA NUR ŞEN
MEHMET BÜTÜN

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri