Matematik Projesi – BENZER SAYILAR

Projenin Adı: BENZER SAYILAR

   Projenin Amacı: Doğal sayıların pozitif bölenleri toplamlarının arasında bir ilişki bulmak.

   Giriş: Bazı sayıların pozitif tüm bölenleri toplamının aynı olduğunu bulduk araştırdığımızda buna benzer ama farklı olarak dost sayıları bulduk dost sayılar , m. Ö 500 lü yıllarda pisagor okulunda sayı mistizmi üzerine araştırma yapan matematikçilerin yarattıkları bir sayı gurubudur. Dost sayılar kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı birbirini veren sayılardır örneğin 220 alalım, kendisi hariç pozitif tam bölenleri; 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110; bunların toplamı da 284’tür.
Şimdi de 284 alalım, kendisi dışında pozitif tam bölenleri; 1, 2, 4, 71, 142; bunların toplamları da 220’dir. Dolayısıyla 220 ile 284 dost sayı çiftidir.

Bizim bulduğumuz benzer sayılarda ise kendisi dahil pozitif bölenleri toplamları karşılıklı değil birbirine eşittir. Örneğin 10 sayısının bölenleri 1,2,5,10 un toplamı 18 dir. 17 sayısının bölenleri 1,17 nin bölenleri toplamı 18 dir. Dolayısıyla 10 ve 18 benzer sayılar gurubudur.

   Kullanılan Yöntem: 1 den başlayarak  doğal sayıların pozitif tüm bölenleri yazıldı bu bulunan bölenler toplandı bu toplamaları aynı olan sayılar gruplandırıldı biz bu sayı guruplarına benzer sayılar ismini verdik.

SAYILAR                  BÖLENLERİ                    BÖLENLERİ TOPLAMI                              BENZER SAYILAR

1                            1                                        1                                                  6 ve 11

2                           1,2                                      3                                                  10 ve 17

3                           1,3                                      4                                                  14 ve 15

4                           1,2,4                                   7                                                  16 ve 25

5                           1,5                                      6                                                  20 ve 26

6                           1,2,3,6                               12                                                  24 ve 38

7                           1,7                                      8                                                  28 ve 39

8                           1,2,4,8                               15                                                 30 ve 46

9                           1,3,9                                  13                                                 33 ve 49

10                           1,2,5,10                             18                                                  35 ve 47

11                           1,11                                   12

12                           1,2,3,4,6,12                        28

13                           1,13                                   14

14                           1,2,7,14                             24

15                           1,3,5,15                             24

16                           1,2,4,8,16                          31

17                           1,17                                   18

18                           1,2,3,6,9,18                        39

19                           1,19                                   20

20                           1,2,4,5,10,20                      42

21                           1,3,7,21                             32

22                           1,2,11,22                           36

23                           1,23                                   24

24                           1,2,3,4,6,8,12,24                60

25                           1,5,25                                31

26                           1,2,13,26                           42

27                           1,3,9,27                             40

28                           1,2,4,7,14,28                      56

29                           1,29                                   30

 

   Proje Bütçesi: Poster tanıtım hazırlıkları 10 tl.

   Proje çalışmasının takvimi:

8 ekim 27 ekim literatür araştırması

30 ekim 24 aralık projenin uygulanması ve işlemlerin yapılması

25 aralık 4 ocak projenin yazılması

   Sonuçlar ve sonuçların değerlendirilmesi : 1 den başlayarak  doğal sayıların pozitif tüm bölenleri toplamları eşit bazı sayılar çıkmıştır bu sayı guruplarına Benzer sayılar ismini koyduk. Bunlardan bazıları şöyledir ; 6 ve 11 , 10 ve 17,  14 ve 15, 16 ve 25, 20 ve 26,  24 ve 38 ,  28 ve 39,  30 ve 46?.

 

Alaylı Ortaokulu
Alaylı Köyü AKSU/ ANTALYA

MATEMATİK

BENZER SAYILAR

YUSUF ŞİMŞEK FEVZİ KARABULUT

SERHAT AKMAN

Fen Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri