Proje Adı: BENDE BİR VAR
Proje Amacı: Sonu bir ile biten sayılarla ilgili bölünme kuralları bulmak ve benzer çalışmalardan farklı olarak bölme yapmadan bölümü bulabilmek.
Giriş:
13 , 17, 19 ,31 gibi asal sayılara bölünebilme kuralları varımıdır? Sorusuna cevap bulmak için yola çıkılmıştır.Yapılan araştırma sonucunda 11 , 13, 15 ,17 , 19 a ait bölünebilme kuralları olduğu görülmüştür.Bunun üzerine farklı bir yöntem bulabilmeyi hedefleyerek çalışmaya başlanmıştır. 13 , 17 , 19 un katları incelenmiş ve bunlar arasında ilişki bulunmaya çalışılmış fakat sabit bir kural geliştirilememiştir.
11 in katları incelendiğinde ise sayının rakamları arasında bir ilişki olduğu görülmüş bunun diğer sayıların katlarında da olup olmadığı araştırması yapıldığında sonu 1 ile biten 21 , 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91… sayılarında bu ilişkinin varlığı tespit edilmiştir.
Bu çalışmanın benzerlerinin önceki yıllarda yapıldığı literatür taramasında karşımıza çıkmıştır.Bunun üzerine çalışma biraz daha ilerletilmeye çalışılmış ve çıkartma işlemindeki son sayıların bölmedeki bölümü verdiği ortaya çıkarılmıştır.
Kullanılan yöntem:
11 in katlarında yapılan denemeler sonucunda sayının son rakamını alıp 1 ile çarpıp çıkan sonucu kalan rakamlardan çıkartarak ilerlediğimizde sıfır sayısına ulaşılmıştır. 21 in katlarında yapılan denemeler sonucunda sayının son rakamını alıp 2 ile çarpıp çıkan sonucu kalan rakamlardan çıkartarak ilerlediğimizde sıfır sayısına ulaşılmıştır. 31 in katlarında yapılan denemeler sonucunda sayının son rakamını alıp 3 ile çarpıp çıkan sonucu kalan rakamlardan çıkartarak ilerlediğimizde sıfır sayısına ulaşılmıştır. 41 in katlarında yapılan denemeler sonucunda sayının son rakamını alıp 4 ile çarpıp çıkan sonucu kalan rakamlardan çıkartarak ilerlediğimizde sıfır sayısına ulaşılmıştır.Aynı işlem 51 için 5 ile ,61 için 6 ile, 71 için 7 ile ,81 için 8 ile , 91 için 9 ile çarpılarak ilerletildiğinde sıfıra ulaşılmıştır.Çıkartma yaparken son sayıların ise bölmenin sonucunu verdiği görülmüştür.
Örnek: 31 in 683 katı 21173 dür. (31 için bakılacak ise son rakam 3 ile çarpılıp kalan sayıdan çıkartılacaktır.)
21173 son rakam 3 ün 3 katı 9 dir.
2117-9 =2108 dir. Son rakam 8 in 3 katı 24 dir.
210-24=186 dir. Son rakam 6 in 3 katı 18 dir.
18- 18 = 0 dır.
Buna göre 21173 sayısı 31 e tam bölünür.Bölüm ise kırmızı ile işaretlenmiş sayılardır.( 6 8 3 )
Proje Bütçesi : 1TL.
Proje Çalışmasının Takvimi :
01-20 Ekim : Proje konusunun belirlenmesi
05-16 Kasım : Literatür taraması
19-30 Kasım: Projenin benzerlerinden farklı yanlarının bulunması
03-14 Aralık: Projenin denenmesi ve başvuru yapılması
Sonuçlar, Sonuçların Değerlendirilmesi :
11,21,31,41,51,61,71,81,91… sayılarının katlarının son rakamını bölünecek sayının ilk rakamı ile çarpıp kalan sayıdan çıkartarak ilerlediğimizde sıfır sayısına ulaştığımız görülmüştür ve bu işlemin bölünebilme kuralı olarak kullanılacağı gözlemlenmiştir.
Ayrıca daha önce yapılan çalışmalardan farklı olarak çalışma sonucunda çıkartma işlemindeki son sayıların bölme işlemindeki bölümü verdiği görülmüştür.
Kaynaklar:
,
http://tr.wikipedia.org/wiki/B%C3%B6l%C3%BCnebilme_kurallar%C4%B1,
matematik 6-7-8. sınıf ders kitabı (Meb yayınları),
www.biltek.tubitak.gov.tr,
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
75. Yıl Mesut Yılmaz Ortaokulu
YENİŞEHİR MAH. MİLLET CAD. NO:6 PENDİK/İSTANBUL
MATEMATİK – BENDE BIR VAR
FATİH YARLIGAN
TAYFUN DİKBIYIK
