MATEMATİK PROJESİ – ARTAN UZAKLIKLAR BULMACASI

12. Ortaokul Öğrencileri Araştırma Projeleri Final Yarışması – TÜBİTAK
MATEMATİK PROJESİ

ARTAN UZAKLIKLAR BULMACASI

Bu projede, “Distance Puzzles (Uzaklık Bulmacaları)” olarak bilinen bir bulmacanın farklı
çözümlerinin sayısının bulunması üzerine odaklanılmıştır. 2000 yılında Erich Friedman tarafından
oluşturulan ve Türkçe’de “Artan Uzaklıklar” olarak ifade edilen bulmacada, 6×5’lik bir karenin
belirli hücreleri içine küçük sayıdan büyük sayıya doğru, aradaki uzaklıklar sürekli artacak şekilde
1’den başlayan ardışık sayıların yerleştirilmesi beklenmektedir.

Bu tip bulmacaların çözümü sırasında akla şu sorular gelmektedir: “Verilen her bir bulmaca için
tek bir çözüm mü vardır?” veya “Bulmacanın çözümü için kaç farklı çözüm oluşturulabilir?” Bu
çalışmada bu soruların yanıtı aranmıştır.

Projenin amacı, 3×3’lük, 9 eş bölmeye ayrılmış bir karede “1”, “1, 2”, “1, 2, 3”, “1, 2, 3, 4”, “1, 2,
3, 4, 5” ve “1, 2, 3, 4, 5, 6” sayılarını her seferinde sırasıyla önceki sayıların arasındaki mesafeden
daha uzak kutucuklara kaç farklı şekilde yerleştirilebileceğinin bulunmasıdır.

Sonuç olarak, 3×3’lük, 9 eş bölmeye ayrılmış bir karede “1”, “1, 2”, “1, 2, 3”, “1, 2, 3, 4”, “1, 2, 3,
4, 5” ve “1, 2, 3, 4, 5, 6” sayılarını her seferinde sırasıyla önceki sayıların arasındaki mesafeden
daha uzak kutucuklara “1” sayısı 9; “1, 2” sayıları 72; “1, 2, 3” sayıları 208; “1, 2, 3, 4” sayıları
272; “1, 2, 3, 4, 5” sayıları 176; “1, 2, 3, 4, 5, 6” sayıları 16 farklı şekilde yerleştirilebilir.

Yağız HOŞGÖR

Danışman
Nil ÖZTÜRK

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin

18 − sixteen =