Matematik Projesi – 25 İLE BİTTİYSEN KAREKÖKÜNÜ BULURUM

PROJENİN ADI: 25 ile bittiysen karekökünü bulurum

PROJE AMACI : Sonu 25 ile biten sayıların karekökünü kolay yönden bulmak.

GİRİŞ:

Sonu 5 ile biten sayıların karekökünün alınması. Yapılan literatür araştırmasında sonu 5 ile biten sayıların karesini bulma ile ilgili çalışmalar olduğunu gözlemledik. Bu çalışmalarda 5?in solunda kalan sayı ve bu sayının 1 fazlası çarpılıyor. Son olarak elde edilen çarpımın sağına 25 yazılarak sayının karesi bulunuyor. Buradan hareketle bunu tersten düşünüp 25 ile biten bir sayının karekökünün zihinden hesaplanıp hesaplanmayacağını düşündük ve bunun için bir yöntem geliştirdik.

Yaptığımız literatür araştırmasında benzer bir çalışmaya rastlayamadık.

KULLANILAN YÖNTEM:

Önce sonu 5 ile biten bir sayının karesini kolay bir yöntemle bulmak istedik.Ancak literatür çalışması yaptığımızda bunun üzerinde bilinen kolay bir yöntem bulunduğunu gördük. Sonu 5 ile biten bütün sayıların karelerinin 25 ile bittiğini gözlemledik.Buradan kendimize bir soru sorduk ve sonu 25 ile biten bir sayının karekökünün pratik bir şekilde bulup bulamayacağımızı düşündük.25?ten başlayarak 125,225,325,425?.3025?e kadar olan sayıları yazdık.Bu sayıların hepsi 25 ile başka bir sayının çarpımı şeklinde yazılabildiğinden sayılarımızı çarpanlarından biri 25 olan iki sayının çarpımı biçimine dönüştürdük ve karekök sembolü içine yazdık.25 tam kare bir sayı olduğundan kök dışına 5 olarak çıktı.Kök içerisinde kalan sayıların:1,5,9,13,17,21,25?.şeklinde bir aritmetik dizi oluşturduğunu gözlemledik. Bu dizinin 0?dan başlayan terim numaralarına sahip olduğunu düşünerek (25?in önünde 0, 125?in önünde 1olduğu için )genel terimini 4n+1 olarak tespit ettik.Buradan hareketle sonu 25 ile biten bir sayının karekökünü bulurken 25?i kapatıp geriye kalan sayıyı 4n+1 ifadesinde yerine yazdığımızda kök içinde bulunması gereken sayıyı bulmuş oluyoruz.

PROJENİN BÜTÇESİ: Projem için herhangi bir bütçeye ihtiyaç duymadım.

PROJE ÇALIŞMALARININ TAKVİMİ:

7-28 Ekim : Proje nedir? Nasıl yapılır? Bu Benim Eserim projesinde önceki yıllarda yapılan projelerin incelenmesi.

4 kasım -2 Aralık : Proje konusunu tespiti ve gerekli çalışmaların yapılması.

9 ? 16 Aralık projenin bilgisayar ortamına girilmesi.

SONUÇLAR,SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ:

Sonu 25 ile biten her sayı 25?e bölünebilir bilgisinden hareketle 25 ile biten bir sayının karekökü bulunurken bu sayı kök içerisinde 25 ile başka bir sayının çarpımı şeklinde yazılabilir.( örneğin ab25 gibi 4 basamaklı bir sayı = şeklinde yazılabilir.)

25 ile çarpım halinde olan bu sayıyı bulmak için 25 sayısı kapatılıp geriye kalan sayı 4 ile çarpılıp 1 eklenir.Bulunan bu sayı bize x sayısını verir.( = = ) 25 kök dışına 5 olarak çıkar.Sonuç olarak =5 olarak bulunur.

Yaptığım bu proje ile 25 ile biten sayıların kareköklerini kolaylıkla bulabiliyorum. Bu yöntemin 25 ile biten sayıların kareköklerini bulmada önemli bir avantaj sağladığını düşünüyorum.

KAYNAKLAR:

www.biltek.tubitak.gov.tr

www.matematiktutkusu.com

İSTANBUL ATAŞEHİR
Halil Atamavcı İlkokulu
İçerenköy Mah. Prof. Dr. Ali Nihat Tarlan Cad. Yeşil Belde Sok.No:4-6
MATEMATİK – 25 İLE BİTTİYSEN KAREKÖKÜNÜ BULURUM
DİLEK OSMANOĞLU
MUSTAFA SERHAT ASİL

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin