Matematik Proje – ARDIŞIK ÜÇ KARDEŞİZ KARELERİMİZİN TOPLAMI İÇİN SON SÖZ ORTANCANIN

PROJENİN ADI:ARDIŞIK ÜÇ KARDEŞİZ KARELERİMİZİN TOPLAMI İÇİN

PROJENİN AMACI:

Üç tane ardışık pozitif tam sayının, kareleri toplamını farklı bir yolla kolayca hesaplayabilmek

PROJENİN HEDEFLERİ:

Üç ardışık pozitif tam sayının kareleri toplamını üslü sayı işlemleri ile hesaplamak.

Aynı işlemleri yeni kuralla kolayca hesaplayıp, iki sonucun da aynı olduğunu görebilmek.

GİRİŞ

Yapılan literatür taramasında ardışık kareliler toplamı ile ilgili:

formülünün var olduğunu gördük.

Biz de sorusundan yola çıkarak araştırmalarımıza başladık ve literatürde var olan yöntemden başka bir yönteme rastlamadık.

Bu proje ile üç ardışık pozitif tam sayının kareleri toplamını bulduğumuz yöntemle kolayca hesaplayabilmeyi hedefledik.

KULLANILAN YÖNTEM

Her hangi üç ardışık pozitif tam sayı alınarak var olan yöntemlerle bulunan sonuçlar toplandı.

Örneğin:

50 in karesi +51in karesi +52in karesi =2500+2601+2704=7805 olarak bulundu.

Biz ise aynı işlemi önce ortanca sayının karesini alıp sonra bulunan sonucu 3 ile çarpıp 2 ekleyerek bulmaya çalıştık. Yani: 512=2601.3=7803+2=7805 olarak bulundu.

23in karesi +24in karesi +25in karesi =529+576+625=1730 olarak bulundu.

İşlemi bizim bulduğumuz yöntemle yapalım;24 in karesi=576.3=1728+2=1730 olarak bulundu.

PROJE BÜTÇESİ: 0 TL

PROJE TAKVİMİ:

05/11/2012-23/11/2012:Proje ile ilgili literatür taramasının yapılması

26/11/2012-30/12/2012: Projeyi geliştirici faaliyetlerin yapılması

02/01/2013-10/01/2013: Projeye ait fotoğraf çekimi yapılması

11/01/2013-01/02/2013: Proje başvurusunun elektronik ortamda yapılması

ULAŞILAN SONUÇLAR:

Ardışık üç tane pozitif tamsayının kareleri toplamı var olan yöntemlerden farklı olarak şu şekilde bulundu:

x,y,z ardışık pozitif tamsayılar olmak üzere; x in karesi+y in karesi+z in karesi=3.y in karesi+2 bağıntısı elde edildi.

SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ:

Bu sonuçlardan yola çıkarak, ardışık üç tane pozitif tamsayının kareleri toplamına ortanca sayının karesinin üç katının iki fazlasını alarak kolayca ulaşabiliriz.

KAYNAK TARAMASI

http://www.matematiktutkusu.com/forum/matematik-formulleri/1252-ardisik-tam-kare-sayilarin-toplami-formulu-bagintisi.html

http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bulusumvar/index.php?proje_id=569

http://matematik-canavari.blogspot.com/2012/06/bolme-ve-ardsk-saylar-toplam-formulleri.html

http://aritmetik.wordpress.com/category/sayilar-teorisi/

http://www.fredonia.edu/faculty/math/JonathanCox/math/SumOfSquares/sumofsquaresSigmaXi1207.ppt

http://mathhelpforum.com/discrete-math/105764-proof-contradiction-sum-squares-3-consecutive-integers.html

http://www.mymathforum.com/viewtopic.php?f=40&t=33003

http://www.cimt.plymouth.ac.uk/projects/mepres/allgcse/unitpbk.pdf

İSTANBUL BÜYÜKÇEKMECE
Dr. Sadık Ahmet Ortaokulu
BATIKÖYMAH.UĞURMUMCUCAD.PARKSOK.NO.2BÜYÜKÇEKMECE
MATEMATİK – ARDIŞIK ÜÇ KARDEŞİZ KARELERİMİZİN TOPLAMI İÇİN SON SÖZ ORTANCANIN
ILGIN DİLA SÖZBİR
YÜKSEL DEREOĞLU

Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin