KOD ADI 005

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması

İLİ:AYDIN / NAZİLLİ

OKUL ADI: Beşeylül İlköğretim Okulu

HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Öykünur Avcı

DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Aslı Özkan Ökek

PROJE AMACI:
x,y pozitif tamsayı, x küçüktür y ve y-x büyük eşit 10 olmak üzere, 2^x.5^y gibi bir ifadenin kaç basamaklı olduğunu belirlemek.

PROJE HEDEFİ:
1)BEŞ SAYISININ 0 İLE 500 ARASINDAKİ TAMSAYI KUVVETLERİNİ HESAPLAMA. 2)HESAPLANAN KUVVETLERİN BASAMAK SAYILARINI BELİRLEYİP,BASAMAK SAYILARI ARASINDAKİ ÖRÜNTÜ KURALINI BULMA. 3)Y POZİTİF TAMSAYI VE 10 KÜÇÜK EŞİT Y KÜÇÜK EŞİT 500 OLMAK ÜZERE 5^Y SAYISININ BASAMAK SAYISINI BULMA.

PROJE ÖZETİ:
y pozitif tamsayı, 10 küçük eşit x küçük eşit 500 olmak üzere 5^x sayısının basamak sayısını bulmak için formül geliştirildi.5?in kuvvetlerinin basamak sayıları arasındaki örüntüden yararlanıldı.Kuvvetler belirli aralıklara ayrılarak kodlama sistemi oluşturuldu sistem tablo haline getirildi.Tabloda her kuvvetin bulunduğu aralığa ve birler basamağındaki sayıya göre bir kodu oldu.x,y pozitif tamsayı,x küçük y ve y-x büyük eşit 10 olmak üzere, 2^x.5^y gibi bir ifadenin basamak sayısı bulundu.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
takvimi:proje konusunun belirlenmesi:9.10.2008, kaynak taraması:13.10.2008 gerekli hesaplamaların ve incelemelerin yapılması:16.10.2008-17.11.1008 sonuçların değerlendirilmesi ve rapor yazımı:18.11.2008-23.12.2008 görsel materyallerin hazırlanması:24.12.2008-12.01.2009 bütçe:50 TL Kaynak:www.projeokulu.net,www.matokulu.net,meb 8.sınıf ders kitabı,birey yayınları lise 1 konu anlatımlı mat1.2 kitabı,derive 5 trial edition programı.yöntemler:Çeşitli kaynaklardan üslü sayılarla ilgili bilgi toplandı.5 sayısının 0 ile 500 arasındaki kuvvetleri drive 5 trial edition programı yardımıyla hesaplandı.Sonuçlar kontrol edildikten sonra,basamak sayıları arasındaki örüntü tespit edilmeye çalışıldı.Kodlama sistemi oluşturuldu ve tablo yapıldı. Bulgular ve yorumlar: 5^10 basamak sayısı 7 olarak buldundu.10 sayısının birler basamağındaki sayı atıldığında, geriye kalan 1 sayısı 3 ile çarpılıp 10?dan çıkartıldığında 7 elde edildi.(10-3.1)11.12.13.kuvvet için aynı yöntemle basamak sayısı bulundu.14.15.16. kuvvetlerde basamak sayısının 1fazlası,17.18.19.kuvvetlerde 2 fazlası bulundu.Aynı döngü 100.kuvvete kadar devam etti.100.kuvvete yine birler basamağındaki sayı atıldı ve aynı işlemler uygulandı.(100-10.3=70).100.101.102.kuvvetlerde basamak sayısı bu yolla bulunabildi.103.104.105.106.kuvvetlerde basamak sayısının 1 fazlası.107.108.109.kuvvetlerde basamak 2 fazlası bulundu.Net sonucu bulabilmek için kodlama sistemi geliştildi ve kod tablosu oluşturuldu.Tabloda sayılar belirli aralıklara ayrıldı.Tabloya göre her kuvvetin bulunduğu aralığa ve birler basamağındaki sayıya göre bir kodu oldu. SONUÇ: 5?in kuvvetinin basamak sayısı=A ,kuvvetin birler basamağındaki sayı atıldığında oluşan sayı=b ,kuvvet=c ,kod=k dersek, A=c-(3b+k) formülü ile 5?in 10 ile 500 arasındaki kuvvetlerinin basamak sayıları bulunabilir.Bu formül yardımıyla x,y pozitif tamsayı , x küçük y ve y-x büyük eşit 10 olmak üzere, 2^x.5^y gibi bir ifadenin kaç basamaklı olduğu kolay bir şekilde tespit edildi.

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması
Proje Yarışması
Bu Benim Eserim
Fen ve Teknoloji Projesi
Matematik Projesi