KARESİNİ ALIYORUM

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması

İLİ:MUŞ / KORKUT

OKUL ADI: Mehmet Akif Ersoy İlköğretim Okulu

HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Yusuf Toplu – Özgür Bilgin

DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Engin Erbatan

PROJE AMACI:
TAM KARE OLAN BİR SAYININ KAREKÖKÜNÜ BULMA İŞLEMİNDE OLDUĞU GİBİ, HARFLİ İFADELERİ KULLANARAK ÖNCELİKLE 2 BASAMAKLI VE ÜÇ BASAMAKLILAR OLMAK ÜZERE TAM SAYILARIN KARESİNİ PRATİK BİR YÖNTEMLE BULMAK.

PROJE HEDEFİ:
PROJEMİZİN İKİ TEMEL HEDEFİ VARDIR. BİRİNCİSİ: BAŞTA İKİ BASAMAKLILAR OLMAK ÜZERE TAMSAYILARIN KARESİNİ KISA, BASİT VE ANLAŞILIR BİR YÖNTEMLE BULMAK. İKİNCİSİ: KLASİK VE STANDART OLARAK YAPILAN GELEN BİRÇOK İŞLEMİN YENİ, FARKLI VE ÖZGÜN YÖNTEMLERLE YAPILABİLECEĞİNİ GÖSTERMEK.

PROJE ÖZETİ:
(abc)^2 =10000a^2 + 100b^2 +c^2 + 2(1000ab+100ac+10bc) şeklin de olur. Bur da 10000a^2 + 100b^2 +c^2 ifadesine 1. sayı, 2(1000ab+100ac+10bc) ifadesinede 2. sayı diyoruz. Birinci sayı ile 2. sayıyı ayrı ayrı bulup toplandığımızda asıl sayının karesi alınmış olur. 1. Sayıyı bulmanın çok basit bir yolunu bulduk. 643 için 1. Sayıyı 6, 4 ve 3?ün karesini sırasıyla alıp yan yana yazarak buluyoruz. (361609) uzun uğraşlar sonucu 2. sayıyı bulmak içinde basit ve özel bir yöntem geliştirdik.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
İnternetten bu benim eserim proje bankasında yaptığımız araştırmada daha önce bazı projelerin sayıların karesini alma ile alakalı olduğunu gördük. Fakat bu projelerden hiçbiri olaya bizim yaklaştığımız gibi yaklaşmamış. Sadece belirli sayılar için ve özel kurallar geliştirerek çözüm yolu aranmış. Yine internet üzerinde yaptığımız araştırmada da özellikle sonu beş ile biten sayıların karesini almada bazı yöntemlerin kullanıldığını gördük. Bu yöntemlerin çoğu belirli sayılar için ve yöntemin genel bir ispatı yok. Biz ise bütün iki ve üç basamaklı sayılar için geçerli genel bir yöntem geliştirdik. Projemizin gerçekleştirirken abc üç basamaklı sayısını 100a+10b+c şeklinde düşündük. Harfli ifadelerle çarpma işleminden yararlanarak abc sayısının karesini bulmaya çalıştık. Özellikle çarpma işleminden sonra oluşan ifadelerin basamak değerlerini inceledik. Ekim ve Kasım ayı içerisinde her hafta ortalama 3 saat okul çıkışında okulda kalarak yöntemimizi geliştirmeye çalıştık. Özellikle kasım ayının son iki haftası çalışmalarımız daha da yoğunlaştı. Bu dönem içerisinde internet ve diğer kaynaklardan yaptığımız araştırmalarda yöntemimizin daha önce kullanılmadığını görmek bizi çalışmalarımız konusunda umutlandırdı. Projemiz üzerinde çalışırken zaman ve emek dışında ciddi bir harcamamız olmamıştır. Aralık ayı içerisinde yöntemimizi klasik çarpma işlemi ile karşılaştırmak için, hem sınıf arkadaşlarımız hem de okulumuz da görev yapan öğretmenlerimiz üzerinde çeşitli alıştırmalar yaptık. Aldığımız sonuçlar beklentilerimizin çok üstünde çıktı. Yöntemimiz klasik çarpma işlemine göre daha kolay, daha hızlı ve daha çok hata yapmadan uzak bir yöntem. Danışman öğretmenimiz üzerinde yaptığımız değerlendirmede öğretmenimizin üç basamaklı bir sayının karesini alırken yeni geliştirdiğimiz yöntem ile klasik çarpma işlemine göre %75 zaman tasarrufu sağladığını gördük. Yine arkadaşlarımız üzerinde yaptığımız değerlendirmede hata oranının yeni yöntemde %40 a kadar azaldığını tespit ettik.

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması
Proje Yarışması
Bu Benim Eserim
Fen ve Teknoloji Projesi
Matematik Projesi